III/ Quá trình hoạt động trên lớp
HÌNH THOI I/ Mục tiêu
I/ Mục tiêu
•Nắm được định nghĩa về hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
•Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.
•Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán , chứng minh và trong các bài toán thực tế.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, eke.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ
•Sửa bài 68 trang 102 : Đã hướng dẫn ở tiết trước •Sửa bài 69 trang 103 : Ghép các ý : (1) với (7)
(2) với (5) (3) với (8) (4) với (6) •Sửa bài 70 trang 103
Cách 1 : Kẻ CH ⊥Ox Tam giác AOB có :
AO // CH (cùng vuông góc với Ox) AC = CB (gt)
⇒ H là trung điểm của OB (định lý) ⇒ CH là đường trung bình ∆AOB
Vậy CH = 2 1cm 2 1 OA 2 1 = ⋅ =
Khi B di chuyển trên Ox thì CH luôn là đường trung bình tam giác AOB nên CH luôn bằng 1. Do đó khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm.
Cách 2 : Chứng minh rằng CA = CO. Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung trực của OA.
•Sửa bài71 trang 103
a/ Tứ giác AEMD có Aˆ=Eˆ=Dˆ=900nên là hình chữ nhật. Do O là trung điểm của đường chéo DE
nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM. Vậy A, O, M thẳng hàng
b/ Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC (chứng minh tương tự bài 70)
3/ Bài mới Hoạt động 1 : Nhận dạng hình thoi Xem hình 100 trang104 có: AB = BC = CD = DA nên là hình thoi ?1
Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau : AB = CD; BC = AD nên là hình bình hành
→ Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt
1/Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là ABCD là tứ giác hình thoi AB = BC = CD = DA Làm bài 80 trang 110
Hoạt động 2 : Tính chất
?2
a/ Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b/ Hai đường chéo AC và BD có thêm các tính chất : AC ⊥BD AC là phân giác  CA là phân giác Cˆ BD là phân giác Bˆ DB là phân giác Dˆ Chứng minh : ABC ∆ có BA = BC nên là tam giác cân. ABC ∆ có BO là trung tuyến (vì AO = OC theo tính chất hình bình hành) ⇒ BO cũng là phân giác Chứng minh tương tự với các phân giác còn lại.
2/ Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý :
Trong hình thoi :
−Hai đường chéo vuông góc với nhau
−Hai đường chéo là đường phân giác các góc của hình thoi GT ABCD là hình thoi AC ⊥BD AC là phân giác  KL CA là phân giác Cˆ BD là phân giác Bˆ DB là phân giác Dˆ Làm bài tập 81 trang 111 ⇔
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết
Ngoài dấu hiệu nhận biết hình thoi từ tứ giác bằng định nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành.
?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
-Tam giác BAD có AO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân.
-Do đó AB = AD -Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau AB = AD nên là hình thoi
Giáo viên đặt câu hỏi để nhấn mạnh ý “hình bình hành” ở dấu hiệu 3. Có thể khẳng định rằng “tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi” hay không?
(Không, giáo viên đưa ra 1 phản ví dụ)
3/ Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Bài 73 trang 105, 106
Các tứ giác là hình thoi :
−Ở hình 102a (theo định nghĩa)
−Ở hình 102b (theo dấu hiệu nhận biết 4) −Ở hình 102c (theo dấu hiệu nhận biết 3) −Ở hình 102e (theo định nghĩa)
Bài 75 trang 106
Bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Nên EH = EF = GF = GH Vậy tứ giác EFGH là hình thoi
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 76, 77 trang 106 •Xem trước bài “Hình vuông”.
Tiết 22-23