C. Nội dung bài mớ
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu
I/ Mục tiêu
− Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
− Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. − Biết vận dụng công thức vào tính toán.
II/ Đồ dùng dạy học
− GV : SGK, thước êke, một miếng bìa cứng hình chữ nhật, bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật.
− HS : SGK, êke, miếng bìa cứng hình chữ nhật.
III/ Hoạt động dạy và học
Nội dung Phương pháp
1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
a/ Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
b/ Cạnh CD song song với những mặt nào của hình hộp chữ nhật ? 3. Bài mới
a/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
AA’ vuông góc với AD
AD, AB cắt nhau và cùng nằm trong mp (ABCD); ta nói A’A vuông góc với mp (ABCD) tại A.
Kí hiệu : A’A ⊥ mp (ABCD)
Nhận xét : SGK/101, 102
Gọi 1 học sinh trả lời 2 câu hỏi của bài tập trên.
Hoạt động 1 : Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình hộp chữ nhật
HS quan sát hình hộp chữ nhật và trả lời các câu hỏi :
- A’A có vuông góc với AD không ? Vì sao ? - A’A có vuông góc với AB không ? Vì sao ? Củng cố : HS làm ?2 trong SGK/102
Hoạt động 2 : Học sinh làm ?3 sau đó đưa đến nhận xét SGK trang 101, 102
Có thể sử dụng thêm mô hình sau để minh họa cho phần nhận xét :
Kí hiệu 2 mp vuông góc : mp (ADD’A’) ⊥ mp (ABCD) b/ Thể tích của hình hộp chữ nhật TQ : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c thì thể tích hình hộp chữ nhật là : V = a.b.c Đặc biệt : Thể tích hình lập phương có cạnh a là : V = a3
- Lấy một miếng bìa cứng hình chữ nhật rồi gấp lại theo đường Ox, sao cho Oa trùng với Ob
- Như vậy, 2 góc ở đỉnh O (góc xOa và góc xOb) đều là góc vuông.
- Ta đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn. Sau đó dùng êke đặt 1 cạnh sát với Ox, đỉnh ở O. Để ý rằng cạnh góc vuông thứ hai của êke nằm sát mặt bàn. Như vậy đường thẳng Ox vuông góc với 1 đường thẳng trong mặt bàn đi qua O.
Hoạt động 3 :
- GV hướng dẫn HS chia hình hộp chữ nhật có các kích thước 17 cm, 10 cm thành các hình lập phương đơn vị với cạnh là 1 cm. Tìm thể tích hình hộp đó bằng các câu hỏi gợi mở :
+ Xếp theo cạnh 10 thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị
+ Tầng dưới cùng (lớp dưới cùng) xếp được bao nhiêu hình lập phương đơn vị
+ Với hình vẽ SGK (bài toán này) xếp được bao nhiêu lớp ?
- Vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 hình lập phương đơn vị. Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích là 1 cm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm3) mà 17, 10, 6 chính là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là gì ? - Thể tích hình lập phương có cạnh a là gì ? - Học sinh phát biểu lại hai công thức bằng lời - Cho HS làm bài tập vận dụng
Muốn tính thể tích hình lập phương ta phải làm gì ?
Ví dụ : Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
Giải
Diện tích của mỗi mặt : 216 : 6 = 36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương : A = 36= 6 (cm) Thể tích hình lập phương : V = a3 = 63 = 216 (cm3) Bài tập tại lớp : 10.2/103 11a, b/104 4. Hướng dẫn về nhà - Xem lại phần lý thuyết - Làm bài tập 12, 13/89 - Chuẩn bị phần luyện tập
Tiết 58