SỬ DỤNG TOÁN HỌC HÓA ĐỂ PHÁT TRIỂN CÁC NĂNG LỰC HIỂU BIẾT ĐỊNH LƯỢNG
2.1 XÂY DỰNG QUÁ TRÌNH TOÁN HỌC HÓA PHÙ HỢP VỚI CHƯƠNG TRÌNH TOÁN PHỔ THÔNG HIỆN NAY
2.1.2 Tìm hiểu thể hiện của mô hình hóa trong chương trình
2.1.2.2 Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn thể hiện trong sách giáo khoa
- Nhiều ví dụ, bài tập mang tính chất thực tiễn cuộc sống và khoa học được chọn lọc và đưa vào SGK chẳng hạn như những tình huống liên quan đến xuất khẩu gạo, thuê xe taxi, khẩu phần thức ăn, phối hợp vitamin, điểm thi, sĩ số học sinh, chiều cao, cân nặng, mua máy bơm nước, quỹ đạo tàu vũ trụ, cường độ dòng điện, cường độ lực tổng hợp.
- Sử dụng các tình huống thực tế để dẫn dắt học sinh đi đến những khái niệm, kiến thức mới. Ví dụ, tình huống sau đây được sử dụng để giới thiệu khái niệm tần số (trang 161, Đại số 10 Nâng cao):
Khi điều tra về năng suất của một giống lúa mới, điều tra viên ghi lại năng suất (tạ/ha) của giống lúa đó trên 120 thửa ruộng có cùng diện tích 1 ha. Xem xét mẫu số liệu này, điều tra viên nhận thấy:
10 thửa ruộng có cùng năng suất 30; 20 thửa ruộng có cùng năng suất 32;
30 thửa ruộng có cùng năng suất 34; 15 thửa ruộng có cùng năng suất 36;
10 thửa ruộng có cùng năng suất 38; 10 thửa ruộng có cùng năng suất 40;
5 thửa ruộng có cùng năng suất 42; 20 thửa ruộng có cùng năng suất 44.
Trong mẫu số liệu trên chỉ có tám giá trị khác nhau là: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44.
Mỗi giá trị này xuất hiện một số lần trong mẫu số liệu.
Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
- Thông qua các ví dụ thực tiễn để củng cố khái niệm, công thức, quy tắc. Ví dụ, sau khi trình bày công thức tính độ dài cung tròn bán kính R có số đo a0
(0 a 360), với mục đích củng cố công thức vừa học, SGK đã đưa ra một hoạt động cho học sinh, yêu cầu đổi đơn vị hải lý sang đơn vị kilomet (trang 184, Đại số 10 Nâng cao).
Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo 1 0
60 1'
. Biết độ dài xích đạo là 40000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu kilomet?
- Chỉ ra khả năng vận dụng của kiến thức toán vào thực tiễn đời sống, điều này thể hiện ở câu c) trong tình huống sau (trang 135, Đại số 10 Nâng cao):
Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: i) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. ii) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. iii) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 1/2 số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.
Giả sử x, y lần lượt là số đơn vị vitamin A và B mà bạn dùng mỗi ngày.
a) Gọi c (đồng) là số tiền vitamin mà bạn phải trả mỗi ngày. Hãy viết phương trình biểu diễn c dưới dạng một biểu thức của x và y, nếu giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng.
b) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện i), ii), và iii) thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình đó.
c) Tìm phương án dùng hai loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất, biết rằng c đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của miền nghiệm (S).
- Cung cấp một số tư liệu giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Ví dụ thông qua bài đọc thêm về ba đường conic, SGK đã chỉ ra ứng dụng tính chất quang học của parabol vào việc chế tạo đèn pha, máy viễn vọng, vô tuyến (trang 125, Hình học 10 Nâng cao).
- Kênh hình trong sách giáo khoa cũng là một cầu nối giữa toán học và thực tiễn đời sống. Ví dụ sau bài hàm số bậc hai, SGK giới thiệu một số hình ảnh của đường Parabol trong thực tế (trang 62, Đại số 10 Nâng cao).
Những minh họa như trên là quan trọng, hữu ích và cần thiết để nhấn mạnh các khái niệm, kĩ năng toán được dạy, đem lại niềm vui, hứng thú, ý nghĩa học tập cho học sinh, thúc đẩy việc học toán, nhưng không đủ để học sinh có thể mô hình hóa các tình huống thực tế, chọn và sử dụng những kiến thức, kĩ năng toán phù hợp từ những nội dung toán đã được học chứ không chỉ liên quan đến chủ đề các em đang được dạy, để giải quyết vấn đề khi chúng xuất hiện.
Từ phân tích chương trình và sách giáo khoa, chúng tôi nhận thấy nếu đưa quá trình MHH vào dạy học, bắt đầu với một tình huống thực tế sẽ khó khăn đối với học sinh, vì hiện tại các em chưa được làm quen với việc giải quyết những tình huống như vậy.