Bảng tóm tắt bài làm của các nhóm

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.2 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ CÁC TÌNH HUỐNG THỰC NGHIỆM

3.2.2 Tình huống thực nghiệm 2

3.2.2.3 Bảng tóm tắt bài làm của các nhóm

giải Kết quả của tình

huống Phản ánh

Út

Phát biểu bằng lời (M2.1)

2 2 2

a b ab (P2.1)

Đúng

An

Chưa hoàn thành Tìm được diện tích lớn nhất nhưng chưa xác định độ dài các cạnh.

Nhi

Mô hình chưa đầy đủ (M2.3)

Dừng lại ở kết quả toán.

Nguyệt Đúng

Vì chiều dài của chuồng bò là 12m nên có thể tận dụng bức tường.

Thiện

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật (M2.4)

Dừng lại ở kết quả toán

Smax = 72 m2. Hòa Phát biểu bằng

lời (M2.1) a2b 2ab (P2.5) Sai

Linh

Sử dụng lời và hình vẽ (M2.2)

2 2 24 S   a  a (P2.4) Chưa tìm ra phương pháp giải.

Phú Mô hình chưa đầy đủ (M2.3)

Diện tích hình chữ nhật lớn nhấthình chữ nhật đó là hình vuông

(P2.3) Sai Duyệt Mô hình chưa

đầy đủ (M2.3) 2

2 S ab a b 

P(2.2) Sai Việt Chỉ sử dụng

hình vẽ (M2.5) Phượng

Mơ

Sử dụng lời và hình vẽ (M2.2) Kết luận đối với tình huống 2

* Xây dựng mô hình toán

- Đây là buổi thực nghiệm thứ hai, nhưng học sinh vẫn e ngại với việc phát biểu bài toán tương ứng với tình huống bởi vì một số em cho rằng mình vẫn có thể giải quyết được tình huống mà không cần bước này nếu đã hiểu các giả thiết và yêu cầu của tình huống. Tuy nhiên, các em cũng thừa nhận, việc xây dựng mô hình toán học làm cho vấn đề rõ ràng hơn, định hướng cho quá trình giải, đỡ mất thời gian lọc thông tin mỗi khi cần đọc lại tình huống.

- Mặc dù tình huống không nói rõ chiều dài hay chiều rộng của chuồng bò sẽ tận dụng bức tường nhà có sẵn và tận dụng một phần hay toàn bộ bức tường, nhưng

khi xây dựng mô hình toán, 8 nhóm cho rằng chiều dài hình chữ nhật thuộc bức tường thông qua phát biểu trực tiếp hoặc thể hiện trên hình vẽ, chỉ có 4 nhóm phát biểu tình huống dưới dạng tổng quát.

* Giải toán

- Các nhóm đều sử dụng bất đẳng thức Cauchy để giải bài toán nhưng chỉ có 5 nhóm áp dụng đúng bất đẳng thức, các nhóm khác đều gặp sai lầm trong công thức, xác định giá trị lớn nhất, vận dụng tính chất “Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất”.

- Không có nhóm nào nghĩ đến việc sử dụng đồ thị hàm số để giải, ngay cả nhóm Linh đã đưa diện tích về biểu thức chứa một biến: S 2a224a.

- Có đến 4 nhóm sai lầm vì từ bất đẳng thức

2

2

Sab a b  suy ra diện tích lớn nhất khi a = b và đáng ngạc nhiên là các học sinh này không biết vì sao mình sai. Trong sách giáo khoa Đại số 10 Nâng cao, chương Bất đẳng thức và bất phương trình, chúng tôi tìm thấy 5 bài tập yêu cầu xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số, nhưng không có lưu ý hay giải thích nào giúp học sinh hiểu được khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hay một biểu thức chứa biến. Đó là một trong những lý do dẫn đến sai lầm trên.

* Chuyển kết quả toán sang kết quả thực tế: Trong bốn nhóm tìm được kết quả phù hợp cho bài toán, chỉ có hai nhóm trả lời câu hỏi của tình huống, đây cũng là hai nhóm đã chuyển kết quả toán tìm được sang kết quả thực tế ở tình huống 1. Hai nhóm còn lại xem kết quả “Smax xy72 m2 khi x6 m,y12 m” như là một câu trả lời nên dừng lại khi tìm được x, y và S.

* Phản ánh: Chỉ có một nhóm đưa ra ý kiến của mình, các nhóm khác đều để trống vì không đủ thời gian hoặc cho rằng kết quả đã hợp lý.

* Những lưu ý đối với học sinh cho các buổi thực nghiệm tiếp theo:

- Nhắc nhở học sinh đọc kĩ tình huống để đảm bảo hiểu tất cả những thông tin được cung cấp và chỉ lựa chọn những thông tin cần thiết để xây dựng mô hình toán học;

- Khi sử dụng công thức, cần kiểm tra lại cẩn thận để tránh những sai sót, nhầm lẫn làm ảnh hưởng đến kết quả.

- Sau khi giải có kết quả toán cần trả lời câu hỏi mà tình huống đặt ra.