THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.2 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ CÁC TÌNH HUỐNG THỰC NGHIỆM
3.2.5 Sự phát triển năng lực hiểu biết định lượng thể hiện qua bốn buổi dạy học thực nghiệm
3.2.5.2 Sự phát triển của mỗi năng lực hiểu biết định lượng
Để thu thập thêm thông tin về sự phát triển liên quan đến các năng lực HBĐL riêng lẻ, chúng ta sẽ nhìn vào biểu đồ dưới đây về mức độ trung bình mà các năng lực HBĐL của học sinh lớp thực nghiệm đã đạt được qua bốn tuần:
5.17
4.5 4.5 4
4.5 4.08 4
5 4.33
5 4.17
5.5 5.75
6.25
4.75 6.17
5.17 6.25
0 1 2 3 4 5 6 7
Giao tiếp Xây dựng mô hình
Kí hiệu, phép toán
Suy luận Biểu diễn Giải quyết vấn đề
Điểm trung bình
buổi 1 buổi 2 buổi 3 buổi 4
Hình 3.9 Mức độ trung bình của các năng lực HBĐL qua bốn buổi thực nghiệm Đồ thị cho thấy các năng lực phát triển qua mỗi tuần, tuy nhiên xu hướng phát triển của mỗi năng lực không giống nhau. Hai năng lực học sinh thể hiện sự phát triển nhiều nhất là năng lực giao tiếp từ 4,08 lên 6,25 và năng lực biểu diễn từ 4,5 lên 6,25. Điều đó chứng tỏ việc hiểu đúng các thông tin của tình huống, sử dụng các biểu diễn toán phù hợp để xây dựng bài toán tương ứng với tình huống, khả năng trình bày các bước giải đúng để đi đến kết quả toán, cũng như thói quen trả lời câu hỏi tình huống của học sinh ngày càng tăng qua nghiên cứu này.
Hai năng lực ít phát triển nhất là năng lực xây dựng mô hình và năng lực suy luận, nguyên nhân do khả năng phản ánh của học sinh thể hiện còn thấp, các em thường bỏ qua việc xem xét ảnh hưởng của các yếu tố thực tế lên kết quả hoặc tìm hiểu phạm vi, hạn chế của mô hình đã xây dựng. Điều này có thể lý giải vì đây là các yêu cầu khá mới lạ và khó đối với học sinh, thời gian thường không đủ để các em thực hiện bước này, thêm vào đó quan điểm của các em là chỉ cần tìm ra kết quả của tình huống.
Năng lực sử dụng kí hiệu, thuật ngữ và phép toán cũng thể hiện sự tiến bộ, nhiều nhóm lúc đầu có phương pháp giải đúng nhưng không hoàn thành bài làm để đi đến kết quả toán hoặc không chuyển kết quả toán sang kết quả thực tế. Tuy nhiên qua các phản ánh của giáo viên sau mỗi tình huống, các nhóm đã có sự cải thiện đối với năng lực này. Sự phát triển của năng lực giải quyết vấn đề thể hiện ở việc lựa chọn phương pháp giải hợp lý đối với bài toán xây dựng từ tình huống và cố gắng kiểm tra sự thỏa mãn của kết quả với các thông tin trong tình huống ban đầu.
Trong ba tuần đầu, ngoại trừ năng lực giao tiếp tăng nhanh, năm năng lực còn lại tăng rất chậm. Tuy nhiên với tình huống thứ tư, số nhóm xây dựng đúng mô hình toán là nhiều nhất so với các tuần trước (9/12 nhóm), trong đó 8 nhóm đã đưa ra phương pháp giải đúng, ngoài ra có hai nhóm nhận thấy được hạn chế của mô hình toán do mình xây dựng mặc dù chưa đầy đủ, vì vậy các năng lực đã thể hiện sự phát triển nhảy vọt ở tuần cuối cùng.
Trong phần này, khi thực hiện cho điểm các năng lực HBĐL của học sinh dựa vào sáu thang đánh giá đã trình bày ở chương 2, chúng tôi nhận thấy việc đánh giá các mức độ 0, 1 và 3 ở mỗi giai đoạn của các năng lực là rõ ràng vì học sinh sẽ đạt mức độ 0 khi không thực hiện hoạt động nào thể hiện năng lực trong giai đoạn đó, hoặc nếu học sinh có thực hiện một số hoạt động liên quan đến năng lực nhưng không đúng thì chỉ đạt mức độ 1, còn nếu tất cả những hoạt động học sinh thực hiện đều phù hợp và đưa đến các kết quả hợp lý thì sẽ đạt mức cao nhất là 3. Tuy nhiên, nếu ở một giai đoạn nào đó mà năng lực của học sinh chưa đạt mức độ 3 nhưng cao hơn mức độ 1 thì sẽ được xếp vào mức độ 2, chẳng hạn như “bước giải đúng nhưng không đầy đủ”, “mô hình toán chỉ phản ánh một phần tình huống được cho”, “lời giải có một số lỗi nhỏ về logic”… điều này tạo ra ít nhiều “sai số” đối với kết quả thu được. Do thang đánh giá các năng lực mà chúng tôi xây dựng nhằm mục đích đo mức độ học sinh đạt được đối với một lớp các tình huống THH nên khó có thể chia mức độ 2 thành các mức độ nhỏ hơn, nhưng sai số trên có thể hạn chế bằng cách tùy thuộc vào mỗi tình huống THH cụ thể, giáo viên chia mức độ 2 thành nhiều mức điểm, ví dụ như 1,5, 2 và 2,5, để kết quả đánh giá được chính xác hơn.