CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Đặc trưng của chủ đề đạo hàm và tích phân khi được thiết kế theo nguyên lý dạy học toán theo bối cảnh với phương án REACT
4.1.1. Nguyên lý của dạy học toán theo bối cảnh với phương án REACT
Căn cứ vào các thành phần của CTL và dựa trên quan điểm của chúng tôi về DHTTBC, chúng tôi mô tả các thành phần của DHTTBC qua bảng sau (Bảng 4.1).
Bảng 4.1. Các thành phần của dạy học toán theo bối cảnh Các thành
phần của DHTTBC
Vận dụng trong dạy học toán
Tạo kết nối có ý nghĩa
• Tình huống đưa vào dạy học phải tạo cơ hội để SV bộc lộ những kiến thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân liên quan đến các KN toán học đã học.
• Hình thành KN toán học phù hợp với kiến thức và kinh nghiệm của SV.
• Sử dụng các BTTBC gần gũi và có ý nghĩa đối với SV, đặc biệt trong các bối cảnh kinh doanh, kinh tế, khoa học xã hội và đời sống.
• Chú trọng mối liên hệ giữa các KN toán học, để xây dựng cho SV một hệ thống KN.
• Phát huy tối đa các ứng dụng của ICT trong dạy học để hỗ trợ quá trình khám phá, phát hiện quy luật để rồi hình thành KN.
Thực hiện công
việc có ý nghĩa
• Cần tạo cơ hội để SV thực hành, trải nghiệm, phản ánh và phát hiện ra các sai lầm, từ đó giúp các em kiến tạo kiến thức và khám phá lại KN.
• Phát triển khả năng học trong mạng kết nối học tập cho SV, đó là khả năng thu thập nguồn tài liệu, đánh giá tài liệu nào phù hợp và hữu ích, xây dựng mạng lưới những người mà mình sẽ học tập từ họ, sáng tạo nên những ý tưởng mới, kiểm chứng và chia sẻ những ý tưởng của mình
• Giải quyết các BTTBC gần gũi và có ý nghĩa đối với SV.
Học tự điều chỉnh
• SV khám phá toán học kết nối với cuộc sống hàng ngày thông qua giải quyết các BTTBC mà trong đó KN toán học được sử dụng, dưới hình thức làm việc nhóm hay cá nhân.
• Rèn luyện cho SV một số kiến thức và kĩ năng cần thiết để học tự điều chỉnh như: hành động (học tập tích cực); đặt câu hỏi; lựa chọn độc lập; suy nghĩ sáng tạo và phản biện; tự nhận thức và hợp tác.
• Hướng dẫn SV quá trình học tự điều chỉnh khi làm việc theo nhóm hay cá nhân đều gồm các bước: thiết lập mục tiêu; lên kế hoạch thực hiện để đạt được mục tiêu đó; thực hiện kế hoạch và liên tục đánh giá quá trình thực hiện và điều chỉnh khi cần thiết; trình bày kết quả cuối cùng; và thể hiện sự thông thạo thông qua đánh giá xác thực.
• Giúp SV có thể theo dõi, kiểm soát được quá trình học tập của mình thông qua hệ thống quản lí học tập LMS.
Hợp tác
• Tổ chức và hỗ trợ SV thực hiện nhiệm vụ theo nhóm.
• SV tham gia hợp tác học tập để các em chia sẻ, giao tiếp, đánh giá các phán đoán để đi đến ý kiến thống nhất và chuẩn hóa kiến thức phản ánh, hay đưa ra những quyết định của bản thân.
• Hợp tác với những người khác nhằm thu được góc nhìn sâu sắc, mới mẻ và để mở rộng sự hiểu biết.
• Thúc đẩy các kết nối giữa SV với SV, giữa SV với GV hay các chuyên gia về lĩnh vực đang nghiên cứu, giữa SV với cộng đồng NH và đa dạng nguồn học liệu.
Tư duy phản biện và
tư duy sáng tạo
• Rèn luyện cho SV cách đặt các câu hỏi trong thảo luận, xem xét kĩ lưỡng các giả thuyết và xem xét bài toán dưới nhiều góc nhìn khác nhau để có thể chắc chắn về sự hợp lí của cách giải quyết và kết quả của bài toán đó. Hơn nữa giúp SV thực hiện các hoạt động đó một cách có tổ chức và hệ thống.
• Khuyến khích SV hình thành các câu hỏi sáng tạo, mang tính đổi mới và thiết kế các giải pháp sáng tạo.
Nuôi dưỡng cá
nhân
• GV là người cố vấn; nuôi dưỡng các nỗ lực phát triển toàn diện của từng SV
• Tạo những nâng đỡ vừa sức nhằm giúp SV tin tưởng vào bản thân và tìm ra con đường của mình;
• Truyền cảm hứng để các em đạt đến những tiêu chuẩn cao trong học tập, phát triển NL toán học của bản thân;
• Giúp SV tìm thấy thiên hướng nghề nghiệp trong tương lai; đồng thời tạo cho các em những cảm xúc tích cực trong học tập.
Đạt các tiêu chuẩn
cao
• Sử dụng các bài toán với nhiều bối cảnh khác nhau mà trong đó KN toán học được sử dụng nhằm giúp SV không chỉ nhận thấy được ý nghĩa của KN trong thực tế, mà còn thành thạo các kĩ năng tư duy bậc cao, giúp phát triển NL GQVĐTBC.
• GV cần đặt mục tiêu giúp SV cải thiện NL tự chủ và tự học; giao tiếp và hợp tác; giải quyết vấn đề và sáng tạo trong quá trình tổ chức dạy học.
Đánh giá xác thực
• GV đảm bảo quy trình đánh giá; sử dụng kết quả đánh giá trong việc thúc đẩy sự tiến bộ của NH và điều chỉnh hoạt động dạy học.
• Đánh giá xác thực tập trung vào các mục tiêu liên quan đến học tập thực hành; yêu cầu tạo nên các kết nối và hợp tác; đồng thời khắc sâu tư duy bậc cao.
• Công cụ đánh giá bao gồm các BTTBC, các dự án có tính thách thức và có ý nghĩa đối với cuộc sống hay nghề nghiệp của SV, dưới hình thức làm việc nhóm và cá nhân, cùng các bảng kiểm, thang đo hay rubric.
• GV chú trọng đánh giá thường xuyên trong quá trình dạy học: đánh giá vì học tập và đánh giá là học tập. SV cần nhận thức được các nhiệm vụ đánh giá cũng chính là việc học tập của mình.
4.1.1.2. Phương án REACT thực hiện dạy học toán theo bối cảnh nhằm nâng cao năng lực toán học của sinh viên
Việc thiết kế và tổ chức thực hiện các phương án REACT theo tiếp cận DHTTBC, kết hợp với việc sử dụng các BTTBC vào dạy học là có cơ sở và cần thiết để phát triển NLTH của SV. Phương án REACT tạo ra một môi trường học tập tích cực, thu hút sự tham gia của SV trong việc tìm kiếm ý nghĩa của các KN toán học thông qua kết nối các KN toán học với cuộc sống hàng ngày và nghề nghiệp trong tương lai. Liên kết và trải nghiệm giúp SV phát triển sự hiểu về KN và cảm nhận được ý nghĩa của việc học, từ việc liên kết KN với kiến thức, kinh nghiệm hiện có của SV trong các tình huống quen thuộc đến thực hành trải nghiệm để hình thành hay khám phá lại KN dưới sự hỗ trợ từ GV. Crawford (2001) cho rằng điều này sẽ mang lại sức mạnh trong việc nuôi dưỡng thái độ “Tôi có thể học điều này” ở NH. Một thái độ nữa có thể được thúc đẩy ở NH rằng “Tôi cần hoặc muốn học điều này” khi NH tạo nên lý do để học thông qua áp dụng kiến thức đã học trong giải quyết các tình huống thực tế, có ý nghĩa trong cuộc sống. Hai thái độ này tạo nên động lực của việc học tập. Hợp tác trong học tập giúp SV mạnh dạn hơn trong chia sẻ sự hiểu biết của bản thân, đánh giá và nhận thức lại hiểu biết của bản thân thông qua hợp tác nhóm, tự tin hơn trong giao tiếp và giải quyết các BTTBC hiệu quả hơn. Chuyển đổi kiến thức đã học vào trong tình huống, bối cảnh mới giúp NH phát huy khả năng khái quát hóa, sự tự tin và hoàn thiện hơn hệ thống KN liên quan (CORD, 1999).
Chúng tôi bổ sung, điều chỉnh từ phương án REACT của CORD (1999) và Crawford (2001) để phù hợp với mục đích phát triển NLTH của SV như sau:
- Sử dụng các BTTBC với bối cảnh thực tế đa dạng trong mỗi kiểu hoạt động học tập R-E-A-C-T bởi vì SV có thể có những quan tâm khác nhau đối với các bối cảnh khác nhau.
- Liên kết và trải nghiệm không những giúp hình thành hay khám phá lại KN toán học mà còn bao gồm các kiến thức, kĩ năng liên quan đến NL GQVĐTBC như kiến thức về quá trình GQVĐTBC, kĩ năng sử dụng phần mềm/ứng dụng web, kĩ năng tìm kiếm thông tin, dữ liệu.
- Việc tương tác, hợp tác trong học tập mang lại nhiều lợi ích cho SV, chẳng hạn giúp các em có nhiều ý tưởng hơn trong giải quyết vấn đề toán học, tăng cường khả năng học tự điều chỉnh. Chính vì vậy chúng tôi tăng cường hoạt động hợp tác trong học tập và đề xuất phương án học theo bối cảnh REACT với một chu trình gồm năm bước tương ứng với năm kiểu hoạt động R-E-A-
C-T, trong đó hợp tác xảy ra tại mọi kiểu hoạt động (Hình 4.1). Như vậy, với phương án học theo bối cảnh REACT mà chúng tôi đề xuất thì Hợp tác không chỉ là một bước của phương án REACT mà còn là cách thức để các hoạt động trong các bước đó xảy ra.
Hình 4.1. Phương án học theo bối cảnh REACT
Phương án học theo bối cảnh REACT này là nền tảng để chúng tôi thiết kế dạy học nhằm giúp SV hiểu KN và qua đó phát triển NLTH của SV.
4.1.1.3. Đặc trưng của dạy học toán theo bối cảnh với phương án REACT nhằm nâng cao năng lực toán học của sinh viên
Trên cơ sở các nghiên cứu lý thuyết liên quan đến DHTTBC và thực hành CTL, chúng tôi đưa ra các đặc trưng của DHTTBC với phương án REACT như sau.
a) Phối hợp các thành phần của DHTTBC trong quá trình dạy học, gồm: (i) tạo các kết nối có ý nghĩa; (ii) thực hiện các công việc có ý nghĩa; (iii) học tự điều chỉnh;
(iv) hợp tác; (v) tư duy phản biện và sáng tạo; (vi) nuôi dưỡng cá nhân; (vii) đạt các tiêu chuẩn cao; (viii) đánh giá đích thực.
b) Phát minh lại toán học theo hướng dẫn. NH cần được trải nghiệm một quá trình tương tự như các nhà toán học trước đây đã thực hiện để phát minh một chủ đề toán học. GV cần đóng một vai trò tích cực thúc đẩy việc học của NH và chương trình giáo dục cần có những “kịch bản” có tiềm năng hoạt động như là chiếc đòn bẩy nhằm nâng cao việc hiểu toán của NH. Phương án REACT nhằm thực hiện DHTTBC nhằm nâng cao NLTH của SV là một phương án dạy học đóng vai trò như chiếc đòn bẩy trên.
c) Nhấn mạnh chu trình từ đồng hóa qua GQVĐ đến điều ứng nhận thức. GV thiết kế các tình huống mới có vấn đề nhằm tạo ra sự mất cân bằng với kiến thức đã có của NH. Sự mất cân bằng đó tạo nên thách thức, đòi hỏi SV phải tư duy toán để tìm hiểu thông tin mới, quan sát các trường hợp cụ thể, đưa ra phương án giải quyết vấn đề nhằm tìm kiếm lời giải mới. Từ đó điều ứng được kiến thức mới với kiến thức cũ đã có. Chu trình đó tiếp tục phát triển để ngày càng học thêm được nhiều kiến thức mới.
d) Thiết kế dạy học nhấn mạnh đến khả năng thúc đẩy, nuôi dưỡng tư duy toán học của SV thông qua việc rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa – đặc biệt hóa, trừu tượng hóa – cụ thể hóa, tính sáng tạo trong GQVĐ (tìm tòi khám phá kiến thức mới bằng nhiều cách, tìm nhiều giải pháp cho một vấn đề).
e) Hỗ trợ quá trình GQVĐTBC bằng cách thiết kế các BTTBC gồm bảy nhiệm vụ (xem mục 2.2.5), nhằm mục đích giúp cho SV tham gia GQVĐ tích cực hơn, thực hiện đầy đủ các bước của quá trình GQVĐTBC, đặc biệt là phát triển khả năng phản ánh, tư duy phản biện, tư duy sáng tạo, khả năng khái quát hóa và nâng cao NL GQVĐTBC.
f) Nhấn mạnh giá trị của bối cảnh cuộc sống đa dạng và các kiến thức, kinh nghiệm đã có của SV đối với việc học. SV cần được tạo cơ hội để bộc lộ những kiến thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Do đó, khi thiết kế dạy học GV cần bắt đầu bằng cách tìm hiểu về kiến thức và kĩ năng sẵn có của SV. Bên cạnh đó các bài toán cần được đặt trong bối cảnh cuộc sống đa dạng của SV nhằm lôi cuốn họ tham gia tích cực vào quá trình học tập.
g) Sử dụng ICT vào dạy học nhằm hỗ trợ tìm kiếm thông tin, xử lý dữ liệu thu thập bằng cách sử dụng các phần mềm, khai thác các phần mềm dạy học để hỗ trợ quá trình khám phá, phát hiện quy luật để rồi hình thành khái niệm.