CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.2. Sự thay đổi trong năng lực toán học của sinh viên sau khi tham gia vào học chủ đề đạo hàm và tích phân đã được thiết kế
4.2.1. Tăng điểm hiểu khái niệm và điểm năng lực giải quyết vấn đề theo bối cảnh của sinh viên lớp thực nghiệm
4.2.1.2. So sánh hiểu khái niệm và năng lực giải quyết vấn đề theo bối cảnh của sinh viên lớp đối chứng và thực nghiệm thể hiện thông qua phiếu kiểm tra đầu ra
a) Hiểu khái niệm của sinh viên lớp đối chứng và thực nghiệm thể hiện thông qua phiếu kiểm tra đầu ra
Bảng 4.25 mô tả kết quả điểm hiểu KN ĐH, TP trung bình đầu ra của SV hai lớp đối chứng và thực nghiệm. Kết quả thu được cho thấy mặc dù đã được cải thiện so với đầu vào, song SV vẫn còn hạn chế trong việc hiểu KN ĐH hơn so với TP.
Bảng 4.25. Điểm hiểu KN ĐH, TP trung bình đầu ra
ĐIỂM TB ĐỐI CHỨNG THỰC NGHIỆM
Hiểu KN ĐH 0,76 1,55
Hiểu KN TP 1,89 2,56
Hiểu KN 1,39 2,11
Kết quả điểm hiểu KN của SV trong phiếu kiểm tra đầu ra của hai lớp đối chứng và thực nghiệm được tóm tắt ở Bảng 4.26 và Hình 4.4.
Bảng 4.26. Điểm hiểu KN trong phiếu kiểm tra đầu ra
Hình 4.4. Điểm hiểu KN trong phiếu kiểm tra đầu ra
Từ biểu đồ xác suất chuẩn QQ-plot ở Bảng P.8, P.9 trong Phụ lục 14, cho thấy điểm hiểu KN ĐH và TP của SV lớp đối chứng đầu ra và của SV lớp thực nghiệm đầu ra là các phân phối chuẩn. Sau khi sử dụng F-Test trong Excel 2019 để kiểm định sự khác biệt về phương sai của hai phân phối, kết quả cho thấy có sự khác biệt giữa hai phương sai với mức ý nghĩa 0,05 do P(F<=f) one-tail < 0,05 (xem Bảng 4.27).
Bảng 4.27. Kết quả kiểm định sự bằng nhau của hai phương sai
Tiếp theo, chúng tôi áp dụng t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances trong Excel 2019 để kiểm định xem có sự khác biệt về điểm hiểu KN trung bình giữa các lớp đối chứng và thực nghiệm thể hiện qua phiếu kiểm tra đầu ra không, trong trường hợp phương sai khác nhau. Từ Bảng 4.28 ta có P(T<=t) one-tail < 0,05 nên kết luận là có sự khác biệt đáng kể về điểm hiểu KN trung bình trên hai lớp đối chứng và thực nghiệm trong phiếu kiểm tra đầu ra, cụ thể điểm hiểu KN trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng với mức ý nghĩa 0,05.
Bảng 4.28. Kết quả kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai trung bình
b) Năng lực giải quyết vấn đề theo bối cảnh của sinh viên lớp đối chứng và thực nghiệm thể hiện thông qua phiếu kiểm tra đầu ra
Bảng 4.29 mô tả kết quả điểm NL GQVĐTBC trung bình đầu ra của SV hai lớp đối chứng và thực nghiệm. Kết quả thu được cho thấy NL5 xác nhận tính hợp lý của SV đã được cải thiện so với đầu vào nhưng vẫn là hạn chế nhất trong các NL thành phần của NL GQVĐTBC.
Bảng 4.29. Điểm NL GQVĐTBC trung bình đầu ra
ĐIỂM TB ĐỐI CHỨNG THỰC NGHIỆM
NL1 7,66 9,79
NL2 7,79 10,1
NL3 4,42 6,15
NL4 4,6 5,65
NL5 3 3,91
NL GQVĐTBC 27,46 35,6
Kết quả điểm NL GQVĐTBC của SV trong phiếu kiểm tra đầu ra của hai lớp đối chứng và thực nghiệm được tóm tắt ở Bảng 4.30 và Hình 4.5
Bảng 4.30. Điểm NL GQVĐTBC trong phiếu kiểm tra đầu ra
Hình 4.5. Điểm NL GQVĐTBC trong phiếu kiểm tra đầu ra
Từ biểu đồ xác suất chuẩn QQ-plot ở Bảng P.10, P.11 trong Phụ lục 14, cho thấy điểm NL GQVĐTBC của SV lớp đối chứng đầu vào và của SV lớp thực nghiệm đầu vào là các phân phối chuẩn. Chúng tôi sử dụng F-Test Two-Sample for Variances và t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances trong Excel 2019 để kiểm định xem có sự khác biệt về điểm NL GQVĐTBC trung bình giữa các lớp đối chứng và thực nghiệm thể hiện qua phiếu kiểm tra đầu ra không.
Bảng 4.31. Kết quả kiểm định sự bằng nhau của hai phương sai
Từ kết quả ở Bảng 4.31 cho thấy P(F<=f) one-tail > 0,05 nên không có sự khác biệt đáng kể giữa hai phương sai với mức ý nghĩa 0,05. Do đó chúng tôi tiến hành kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai giá trị trung bình trên hai mẫu độc lập trong trường hợp phương sai của hai phân phối bằng nhau.
Bảng 4.32. Kết quả kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai trung bình
Từ Bảng 4.32 ta có P(T<=t) two-tail < 0,05 nên kết luận là có sự khác biệt đáng kể về điểm NL GQVĐTBC trung bình trên hai lớp đối chứng và thực nghiệm trong phiếu kiểm tra đầu ra, cụ thể điểm NL GQVĐTBC trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng với mức ý nghĩa 0,05.
Vậy NLTH của SV hai lớp thể hiện trong phiếu kiểm tra đầu ra có sự khác biệt mang ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 0,05.