CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Đặc trưng của chủ đề đạo hàm và tích phân khi được thiết kế theo nguyên lý dạy học toán theo bối cảnh với phương án REACT
4.1.2. Đặc trưng của thiết kế các bài toán theo bối cảnh trong chủ đề đạo hàm và tích phân theo nguyên lý dạy học toán theo bối cảnh
Một số đặc trưng của thiết kế các BTTBC trong chủ đề ĐH và TP theo nguyên lý DHTTBC như sau:
a) Phù hợp với nội dung và chuẩn đầu ra của học phần: Các BTTBC là bài toán với bối cảnh từ một lĩnh vực toán học hoặc từ thế giới thực tế nhằm giúp SV hình thành kiến thức mới hoặc khám phá lại các kiến thức đã có với nội dung phù hợp với nội dung và chuẩn đầu ra liên quan đến ĐH và TP được quy định trong đề cương chi tiết học phần MAE101 (PL9).
b) Dựa trên những khó khăn SV thường gặp phải khi giải quyết các bài toán liên quan đến ĐH và TP: Trước hết chúng tôi căn cứ vào các kết quả nghiên cứu đã công bố liên quan đến những khó khăn trong việc hiểu KN ĐH và TP cũng như vận dụng chúng trong thực tế (Illanes & cộng sự, 2022; Carlson, & cộng sự, 2002;
Carlson, & cộng sự, 2010; Lê Thị Bạch Liên, 2021; Tarr & Maharaj, 2021; Burgos
& cộng sự, 2021; Serhan, 2015; Tokgoz, 2016; Carlson, & cộng sự, 2003; Nguyễn Thị Mai Thủy, 2020, 2021).
Ngoài ra chúng tôi cũng đã tiến hành cho SV lớp thực nghiệm làm phiếu kiểm tra đầu vào ở tuần thứ nhất để có thể tìm hiểu về kiến thức và kinh nghiệm liên quan đến ĐH và TP mà các em hiện có. Kết quả được trình bày ở Phụ lục 13.
c) Dựa trên các bối cảnh có ý nghĩa đối với SV: Sử dụng các bối cảnh thực tế gần gũi, ý nghĩa, kết nối với sở thích và kinh nghiệm của SV để tạo động lực cho các em tham gia tích cực vào quá trình học tập. Tuy nhiên không phải một bối cảnh sẽ có ý nghĩa đối với tất cả SV, do đó chúng tôi sử dụng đa dạng các bối cảnh thực tế để có thể mang lại khả năng kết nối với phạm vi hứng thú, quan tâm của cá nhân rộng nhất có thể tương tự các khảo sát của PISA.
Ngoài ra chúng tôi cũng đã tiến hành cho SV lớp thực nghiệm làm phiếu khảo sát online gồm ba câu hỏi sau khi kiểm tra đầu vào (PL12) để đánh giá tính phù hợp của bối cảnh lựa chọn. Các kết quả của ba câu hỏi trong phiếu khảo sát sau kiểm tra thể hiện ở PL12.
d) Tính mở của bài toán: Thiết kế các bài toán có tính mở nhằm tạo cơ hội để SV phát huy hiểu sâu KN (Trần Vui, 2018; Boaler, 1998; Geiger & cộng sự, 2021).
e) Sử dụng ICT: Chúng tôi quan tâm đến việc sử dụng ICT trong dạy học nhằm thúc đẩy hiểu KN và NL GQVĐTBC. Ngoài ra để tìm hiểu SV thường cần sử dụng ICT ở mức độ nào khi giải quyết các BTTBC chúng tôi còn quan tâm đến mức độ sử dụng công nghệ để giải quyết bài toán theo phân loại các nhiệm vụ MHH của Greefrath và Rieò (2013).
f) Phù hợp với từng kiểu hoạt động của R-E-A-C-T trong phương án REACT:
Chẳng hạn khi thiết kế BTTBC cho kiểu hoạt động Liên kết, chúng ta biết rằng kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của SV có thể đóng vai trò là nền tảng để xây dựng kiến thức mới. Nhưng kiến thức sẵn có cũng có thể là một rào cản bởi vì nó có thể là một sự hiểu biết không chính xác hoặc không đầy đủ. Chính vì vậy GV cần tạo cơ hội để SV bộc lộ kiến thức, kinh nghiệm sẵn có từ đó giúp các em điều chỉnh để chính xác hóa kiến thức của bản thân. Bài toán 3.8 về quãng đường đi được là một ví dụ cho trường hợp này, 50% SV mắc sai lầm trong sử dụng các Định lý cơ bản của giải tích, khi cho rằng quãng đường đi được chính là độ dịch chuyển (Carlson & cộng sự, 2003).
Cụ thể chúng tôi đã thiết kế các BTTBC trong phương án REACT dạy học chủ đề ĐH cho bởi Bảng 4.2 và Bảng 4.3.
Bảng 4.2. Các BTTBC sử dụng trong phương án REACT với chủ đề đạo hàm
REACT BTTBC Phân loại Chuẩn đầu ra, Nội
dung toán liên quan
R1
Bài toán 3.1.
Tìm hiểu phần mềm tìm đường cong phù hợp với tập dữ liệu cho trước
BTTBC thực tế
LO1.1
Hàm số và các biểu diễn
R2 Bài toán 3.2.
Dự đoán giá vé xem phim BTTBC thực tế
LO1.1
Hàm số và các biểu diễn Một số tiêu chí lựa chọn đường cong phù hợp
R3
Bài toán 3.3.
Tốc độ biến thiên của tỉ lệ lạm phát
BTTBC thực tế một phần
LO1.1; 1.3; 2.1; 2.2; 2.3 Hệ số góc của tiếp tuyến, tính đạo hàm khi hàm số cho dưới dạng đồ thị, giới hạn của hàm số
E
Bài toán 3.4.
Tốc độ biến thiên của nợ công Việt Nam
BTTBC thực tế
LO1.1; 1.3; 2.1; 2.2; 2.3 Tính đạo hàm khi hàm số cho dưới dạng bảng, giới hạn của hàm số A
Bài toán 3.5.
Xu hướng bán hàng và thị trường tiềm năng
BTTBC thực tế một phần
LO2.1; 2.2; 3.4; 3.5 Đạo hàm cấp 1, cấp 2
C1 Câu hỏi trắc nghiệm
BTTBC thuần túy toán học hoặc thực tế một phần
LO1; 2; 3
Các kiến thức đã học
C2
Bài toán 3.6.
Tốc độ biến thiên của khoảng cách
BTTBC thực tế một phần
LO2.2; 2.3; 3.1
Các quy tắc tính đạo hàm
T Bài toán 3.7.
Khai thác bền vững
BTTBC thực tế một phần
LO1.1; 2.3; 3.3; 3.4 Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị; quy tắc tìm giá giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Bảng 4.3. Các BTTBC sử dụng trong phương án REACT với chủ đề tích phân
REACT BTTBC Phân loại Chuẩn đầu ra, Nội
dung toán liên quan R
Bài toán 3.8.
Quãng đường đi được
BTTBC thực tế một phần
LO4.2; 4.3; 4.4
Định lý cơ bản của giải tích
E Bài toán 3.9.
Tổng lợi nhuận
BTTBC thực tế một phần
LO1.1; 4.1; 4.2; 4.3; 4.4;
4.5
Tính tích phân khi hàm số cho dưới dạng đồ thị. Định lý cơ bản của giải tích A
Bài toán 3.10.
Giá trị tương lai tích lũy của một chuỗi thu nhập liên tục
BTTBC thực tế một phần
LO4.1;4.2; 4.3; 4.4; 4.5 Xấp xỉ tích phân thông qua tổng Riemann
C1 Câu hỏi trắc nghiệm BTTBC thuần túy toán học hoặc thực tế một phần
LO4
Các kiến thức đã học
C2 Bài toán 3.11.
Điện năng tiêu thụ BTTBC thực tế
LO1.1; 4.1; 4.2; 4.3; 4.4;
4.5
Tính tích phân khi hàm số cho dưới dạng bảng
T
Bài toán 3.12.
Doanh số bán hàng trực tuyến trung bình
BTTBC thực tế một phần
LO4.1; 4.2; 4.3; 4.4 Giá trị trung bình của hàm số liên tục trên [a, b], Định lý giá trị trung bình của tích phân
Ngoài các BTTBC trên chúng tôi còn thiết kế một dự án liên quan đến việc dự báo lượng điện năng tiêu thụ để tạo cơ hội để SV sử dụng kiến thức về ĐH và TP một cách có ý nghĩa. Thành phố Đà Nẵng đang trong giai đoạn quy hoạch thời kỳ 2021 – 2030 và tầm nhìn đến 2050. Chính vì vậy việc đề xuất phương án phát triển kết cấu hạ tầng năng lượng điện của thành phố trong thời kỳ 2021 – 2030 và tầm nhìn đến 2050 là rất quan trọng nhằm đảm bảo an ninh năng lượng của thành phố trong giai đoạn phát triển. Để góp phần cho việc đề xuất đó, vấn đề đặt ra là cần dự báo nhu cầu sử dụng điện năng của thành phố vào các khoảng thời gian trong tương lai tương ứng với thời gian quy hoạch. Việc thu thập, xử lý các dữ liệu trong quá khứ và hiện tại là cần thiết để tạo nên các mô hình toán học nhằm xác định xu hướng vận động của lượng điện năng tiêu thụ trong tương lai. Tác dụng của dự báo là rất quan trọng vì năng lượng có mối quan hệ với tất cả các ngành kinh tế, cũng như đối với đời sống sinh hoạt của mọi người dân. Chính vì vậy vấn đề mà dự án đặt ra có thể thu hút sự quan tâm của SV.