CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TÁC ĐỘNG CỦA CHI TIÊU CÔNG, QUẢN TRỊ CÔNG ĐẾN TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ
3.2. Phương pháp nghiên cứu
3.2.1. Phương pháp đánh giá tác động của chi tiêu công đến tăng trưởng kinh tế
Để đánh giá tác động của chi tiêu công đến tăng trưởng kinh tế nhằm đạt được mục tiêu nghiên cứu đầu tiên, tác giả xây dựng mô hình dựa trên nghiên cứu của Alexiou (2009), Cooray (2009), bắt đầu với hàm sản xuất bao gồm vốn chính phủ có dạng hàm Cobb-Douglas như sau:
𝑌(𝑡) = (𝐾(𝑡))𝛼(𝐻(𝑡))𝛽(𝐺(𝑡))𝛾(𝐴(𝑡) ì 𝐿(𝑡))1−𝛼−𝛽−𝛾 (1)
Trong đó Y là tổng thu nhập quốc dân, H là vốn nhân lực, K là vốn đầu tư tư nhân, G là vốn chính phủ, L là lao động và A là tiến bộ công nghệ. Đồng thời, 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 < 1.
Giả sử L và A có tốc độ tăng trưởng lần lượt là n và g, khi đó:
𝐿(𝑡) = 𝐿(0) ì 𝑒𝑛𝑡 𝐴(𝑡) = 𝐴(0) ì 𝑒𝑔𝑡
Với giả định tiết kiệm là tỷ lệ s không đổi của tổng thu nhập quốc dân và tổng tiết kiệm bằng với tổng đầu tư. Như vậy tổng tiết kiệm của nền kinh tế sẽ được phân bổ cho các khoản đầu tư vốn nhân lực, vốn tư nhân và vốn chính phủ, khi đó:
𝑠 = 𝑠𝑘+ 𝑠ℎ + 𝑠𝑔
Trong đó, 𝑠𝑘 là tỷ lệ tiết kiệm dùng để đầu tư cho vốn tư nhân, 𝑠ℎ là tỷ lệ tiết kiệm dùng để đầu tư cho vốn nhân lực, 𝑠𝑔 là tỷ lệ tiết kiệm dùng để đầu tư cho vốn chính phủ.
Chia cả 2 vế của 1 cho A(t)L(t) và biến đổi sẽ có:
𝑌(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡)= ( 𝐾(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡))𝛼( 𝐻(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡))𝛽( 𝐺(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡))𝛾 (2) Đặt 𝑦(𝑡) = 𝑌(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡), 𝑘(𝑡) = 𝐾(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡), ℎ(𝑡) = 𝐻(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡), 𝑔(𝑡) = 𝐺(𝑡)
𝐴(𝑡)𝐿(𝑡), mô hình (2) trở thành:
𝑦(𝑡) = (𝑘(𝑡))𝛼(ℎ(𝑡))𝛽(𝑔(𝑡))𝛾 (3)
Do toàn bộ tiết kiệm của nền kinh tế được sử dụng để đầu tư nên ta có phương trình tích lũy vốn cho từng loại đầu tư nhân lực, đầu tư tư nhân và chi tiêu chính phủ như sau:
{
𝑘(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 𝑠𝑘𝑦(𝑡) − (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘(𝑡) ℎ(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 𝑠ℎ𝑦(𝑡) − (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)ℎ(𝑡) 𝑔(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 𝑠𝑔𝑦(𝑡) − (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑔(𝑡)
(4)
Tại trạng thái cân bằng k*, h*, g*, ta có 𝑘(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 0, ℎ(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 0, 𝑔(𝑡)̅̅̅̅̅̅ = 0 hệ phương trình (4) có dạng:
{
𝑠𝑘𝑦∗ = (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘∗ 𝑠ℎ𝑦∗= (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)ℎ∗ 𝑠𝑔𝑦∗= (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑔∗
(5)
Hệ phương trình (5) tương đương với hệ:
{
𝑠𝑘𝑘∗𝛼ℎ∗𝛽𝑔∗𝛾 = (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘∗ 𝑠ℎ𝑘∗𝛼ℎ∗𝛽𝑔∗𝛾 = (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)ℎ∗ 𝑠𝑔𝑘∗𝛼ℎ∗𝛽𝑔∗𝛾 = (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑔∗
(6)
Từ hệ phương trình (6), dễ dàng suy ra:
𝑘∗ 𝑠𝑘 =ℎ∗
𝑠ℎ=𝑔∗
𝑠𝑔 (7)
Từ (7) ta có ℎ∗ =𝑠ℎ𝑘∗
𝑠𝑘 và 𝑔∗=𝑠𝑔𝑘
∗
𝑠𝑘 thay vào phương trình đầu tiên của hệ phương trình (6), sẽ tính được:
𝑘∗ = (𝑠𝑘1−𝛽−𝛾𝑠ℎ𝛽𝑠𝑔𝛾 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 )
1 1−𝛼−𝛽−𝛾
Cách làm tương tự, cũng sẽ tính được:
ℎ∗ = (𝑠ℎ1−𝛼−𝛾𝑠𝑘𝛼𝑠𝑔𝛾 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 )
1 1−𝛼−𝛽−𝛾
𝑔∗ = (𝑠𝑔1−𝛽−𝛼𝑠ℎ𝛽𝑠𝑘𝛼 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 )
1 1−𝛼−𝛽−𝛾
Lần lượt thay k*, h*, g* vào (3), thu được:
𝑦∗ = (𝑠𝑘
1−𝛽−𝛾 𝑠ℎ𝛽𝑠𝑔𝛾 𝑛+𝑔+𝛿 )
𝛼
1−𝛼−𝛽−𝛾ì (𝑠ℎ
1−𝛼−𝛾 𝑠𝑘𝛼𝑠𝑔𝛾 𝑛+𝑔+𝛿 )
𝛽
1−𝛼−𝛽−𝛾ì (𝑠𝑔
1−𝛽−𝛼 𝑠ℎ𝛽𝑠𝑘𝛼 𝑛+𝑔+𝛿 )
𝛾
1−𝛼−𝛽−𝛾 (8)
Lấy logarit tự nhiên hai vế của phương trình (8) và bằng các phép biến đổi cơ bản, trạng thái cân bằng của tăng trưởng kinh tế được biểu thị dưới dạng hàm logarit tuyến tính như sau:
𝑙𝑛𝑦∗= 𝛼
1 − 𝛼 − 𝛽 − 𝛾ln 𝑠𝑘+ 𝛽
1 − 𝛼 − 𝛽 − 𝛾𝑙𝑛𝑠ℎ + 𝛾
1 − 𝛼 − 𝛽 − 𝛾𝑙𝑛𝑠𝑔
− 𝛼 + 𝛽 + 𝛾
1 − 𝛼 − 𝛽 − 𝛾ln (𝑛 + 𝑔 + 𝛿) Hay:
𝑙𝑛𝑦∗ = 𝜌0+ 𝜌1ln 𝑠𝑘 + 𝜌2𝑙𝑛𝑠ℎ + 𝜌3𝑙𝑛𝑠𝑔 (9) Trong đó: 𝜌0 = − 𝛼+𝛽+𝛾
1−𝛼−𝛽−𝛾ln (𝑛 + 𝑔 + 𝛿), 𝜌1 = 𝛼
1−𝛼−𝛽−𝛾, 𝜌2 = 𝛽
1−𝛼−𝛽−𝛾, 𝜌3 = 𝛾
1−𝛼−𝛽−𝛾.
Mặt khác, tốc độ tăng trưởng bình quân đầu người ở trạng thái cân bằng được biểu thị dưới dạng:
𝑙𝑛𝑦(𝑡) − 𝑙𝑛𝑦(𝑡 − 1) = (1 − 𝑒−𝜆)[𝑙𝑛𝑦∗− 𝑙𝑛𝑦(𝑡 − 1)] (10)
Trong đó y(t-1) là thu nhập bình quân đầu người năm trước và y* là thu nhập bình quân đầu người ở trạng thái cân bằng được xác định bởi phương trình (9).
Thay (9) vào (10) và thực hiện các phép biến đổi cơ bản, thu được:
𝑙𝑛𝑦(𝑡) − ln 𝑦(𝑡 − 1) = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦(𝑡 − 1) + 𝜑2ln 𝑠𝑘 + 𝜑3𝑙𝑛𝑠ℎ + 𝜑4𝑙𝑛𝑠𝑔 Theo phương trình trên, tốc độ tăng trưởng thu nhập bình quân đầu người sẽ phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng thu nhập bình quân đầu người thời kỳ trước, vốn đầu tư tư nhân, vốn nhân lực và vốn chính phủ.
Như vậy, để đạt được mục tiêu nghiên cứu đầu tiên, tác giả sử dụng mô hình thực nghiệm cho các quốc gia châu Á như sau:
𝑙𝑛𝑦𝑖𝑡− 𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1) = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1)+ 𝜑2𝑖𝑛𝑣𝑖𝑡+ 𝜑3𝑙𝑖𝑡+ 𝜑4𝑔𝑖𝑡 + 𝜑5𝑂𝑃𝐸𝑁𝑖𝑡+ 𝜑6𝐼𝑁𝐹𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡
Đặt 𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖𝑡 = 𝑙𝑛𝑦𝑖𝑡− 𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1), ta có mô hình thực nghiệm sau:
𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖𝑡 = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1) + 𝜑2𝑖𝑛𝑣𝑖𝑡 + 𝜑3𝑙𝑖𝑡+ 𝜑4𝑔𝑖𝑡+ 𝜑5𝑂𝑃𝐸𝑁𝑖𝑡+ 𝜑6𝐼𝑁𝐹𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 (11)
Các biến độ mở thương mại OPEN, lạm phát INF được đưa vào mô hình (11) dựa trên nghiên cứu của Siddiqui & Ahmed (2013).
Mặt khác, bằng chứng về tác động phi tuyến của chi tiêu công đến tăng trưởng kinh tế đã được tìm thấy trong nghiên cứu của Malek (2014), trong nghiên cứu này tác giả cũng xem xét tác động giữa hai biến số này là tuyến tính hay phi tuyến bằng cách đưa thêm vào mô hình (11) biến 𝑔𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒𝑖𝑡 là bình phương của biến chi tiêu công. Mô hình nghiên cứu cụ thể như sau:
𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖𝑡 = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1) + 𝜑2𝑖𝑛𝑣𝑖𝑡+ 𝜑3𝑙𝑖𝑡+ 𝜑4𝑔𝑖𝑡+ 𝜑5𝑔𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒𝑖𝑡 + 𝜑6𝑂𝑃𝐸𝑁𝑖𝑡+ 𝜑7𝐼𝑁𝐹𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (12)
Bên cạnh đó, để xem xét tác động của chi tiêu công đến tăng trưởng kinh tế tại các quốc gia châu Á trong điều kiện bình thường và trong điều kiện khủng hoảng, tác giả đưa thêm vào mô hình biến giả CRISIS. Liên quan đến việc xác định thời điểm khủng hoảng tại các quốc gia châu Á vẫn còn nhiều tranh luận. Trong nghiên cứu này, tác giả xác định thời điểm khủng hoảng tại các quốc gia châu Á dựa vào các nghiên cứu của Filardo (2011), Keat (2009). Theo Filardo (2011), tăng trưởng kinh tế tại các quốc gia châu Á bắt đầu sụt giảm mạnh từ tháng 9/2008, sau sự sụp đổ của ngân hàng Lehman Brothers. Sự sụt giảm này kéo dài đến tháng 3/2009. Còn theo Keat (2009), từ quý 4/2009 đến quý 1/2009, xuất khẩu của các quốc gia châu Á đã giảm 85%, điều này kéo theo sự sụt giảm mạnh trong tăng trưởng kinh tế. Như vậy, để đảm bảo bao hàm đầy đủ thời gian khủng hoảng tại các quốc gia châu Á, biến CRISIS sẽ nhận giá trị là 1 thể hiện cho điều kiện khủng hoảng vào những năm 2008 và 2009, nhận giá trị là 0 thể hiện cho điều kiện bình thường vào những năm còn lại trong giai đoạn nghiên cứu, mô hình cụ thể như sau:
𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖𝑡 = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1) + 𝜑2𝑖𝑛𝑣𝑖𝑡+ 𝜑3𝑙𝑖𝑡+ 𝜑4𝑔𝑖𝑡+ 𝜑5𝑂𝑃𝐸𝑁𝑖𝑡+ 𝜑6𝐶𝑅𝐼𝑆𝐼𝑆 + 𝜑7𝐼𝑁𝐹𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 (13)
𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖𝑡 = 𝜑0+ 𝜑1𝑙𝑛𝑦𝑖(𝑡−1) + 𝜑2𝑖𝑛𝑣𝑖𝑡+ 𝜑3𝑙𝑖𝑡+ 𝜑4𝑔𝑖𝑡+ 𝜑5𝑂𝑃𝐸𝑁𝑖𝑡+ 𝜑6𝑔𝑖𝑡ì 𝐶𝑅𝐼𝑆𝐼𝑆 + 𝜑7𝐼𝑁𝐹𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 (14)
3.2.3. Phương pháp đánh giá tác động của quản trị công đến tăng trưởng kinh