6.2 .Phương pháp nghiên cứu
6.2.2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
a. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm
Quy hoạch thực nghiệm là phương pháp tổ chức các thí nghiệm sao cho chỉ mất một số ít thí nghiệm nhất nhưng cĩ thể thu nhận được lượng thơng tin nhiều nhất. Đây là phương pháp cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của đồng thời của nhiều yếu tố cơng nghệ đến một chỉ tiêu nào đĩ của quá trình mà khơng cần phải cố định và thay đổi lần lượt từng biến số. Kết quả cuối cùng của quy hoạch thực nghiệm là xây dựng nên một mơ hình tốn học ở dạng phương trình hồi quy biểu thị mối quan hệ giữa các thơng số đầu ra với các thơng số đầu vào.
Phương pháp mơ tả thống kê quan niệm hệ là một hộp đen, trong đĩ cấu trúc và tính chất bên trong là khơng biết rõ. Nĩi cách khác, mơ hình thống kê khơng cho biết bản chất bảo tồn và bản chất động học của hệ mà chỉ mơ tả mối quan hệ giữa các thơng số đầu vào và đầu ra của hệ trên cơ sở các phương pháp của tốn học thống kê.
X1 X2 X3 HỆ THỐNG Y1 Y2 Y3
Hình 6.2 Minh họa mơ hình hộp đen
Như vậy, mối quan hệ đầu vào – đầu ra ở đây thuần túy là quan sát thực nghiệm chứ khơng được dựa trên một cơ sở lý thuyết nào. Trong trường hợp cấu trúc hộp đen, các hàm mơ tả là các hàm nhiều biến Y = (X1, X2,..., Xk) được phân tích thành dãy Taylor tức là hàm hồi quy lý thuyết:
k
Y0j X j
j 1
Với nhiễu tuân theo luật phân phối chuẩn (0, 2).
Để xác định được các hệ số hồi quy lý thuyết 0, j, ij, jj,... cần cĩ vơ hạn số thực nghiệm mà trong thực tế số thực nghiệm chỉ cĩ thể là hữu hạn, nên chỉ xuất hiện các hệ số hồi quy thực nghiệm (cịn gọi là các thơng số của mơ hình thống kê) b0, bj, bij, bjj,... và vì vậy hàm tốn mơ tả hệ là hàm hồi quy thực nghiệm.
118
Số hệ số trong đa thức bậc hai: (6.2) Với k = 3 thì m = 10. Xét yếu tố thực nghiệm Zj, ta cĩ: Trong đĩ: Z min là mức thấp (mức dưới) j
Khoảng biến thiên của yếu tố Zj tính từ tâm phương án:
Z
(6.3)
(6.4)
(6.5)
Các phần tử của ma trận tính tốn của biến X nằm trong khoảng [-1,1] thì ma trận tính tốn khi xây dựng mới cĩ tính trực giao, nhưng khoảng giá trị của các biến mà ta nghiên cứu khơng nằm trong khoảng này nên ta cần chuyển biến từ hệ trục tự nhiên Zj sang hệ trục khơng thứ nguyên (hệ mã hĩa) Xj: Z j X j Z j
Trong hệ trục khơng thứ nguyên, mức trên là 1, mức dưới là -1. Tọa độ của tâm phương án bằng 0 trùng với gốc hệ trục tọa độ.
Số thí nghiệm cần tiến hành:
N = nk + n* + n0 = 2k + 2k + n0 (6.7)
Giá trị của điểm sao:
(6.8) Do các phương án cấu trúc cĩ tâm khơng trực giao vì X0 luơn luơn bằng 1 và X2ji > 0 nên phải
thay biến X2j bằng X’j được tính theo cơng thức:
Các hệ số hồi quy được xác định theo cơng thức:
b
j
(6.9)
(6.10)
Phương sai của các hệ số được tính như sau: 119
s 2
b
j
Phương trình nhận được sau khi thay các biến mới:
(6.11)
b
(6.12)
Để chuyển phương trình (6.12) về dạng phương trình (6.2) thì
b
Và phương sai:
s
b0 được tính theo cơng thức:
(6.13)
(6.14)
Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số: Dùng phương sai tái hiện
Để tính phương sai tái hiện, n0 thí nghiệm ở tâm được tiến hành. Khi đĩ, phương sai tái hiện được tính theo cơng thức sau:
s2
th
(6.15)
Tính ý nghĩa của các hệ số trong phương trình hồi quy được kiểm định theo tiêu chuẩn Student:
Kiểm tra tính tương thích của phương trình hồi quy:
(6.16)
Sự tương thích của phương trình hồi quy với thực nghiệm được kiểm định theo tiêu chuẩn Fisher: s2 F1 p ( f1 , f2 ) du sth2 Với: p: mức ý nghĩa f1: bậc tự do thứ nhất, f1 = N – L f2: bậc tự do thứ 2, f2 = n0 – 1
L: số hệ số cĩ nghĩa trong phương trình hồi quy
Phương sai dư:
s2
du
(6.17)
(6.18)
Nếu F < F1-p(f1, f2) thì phương trình hồi quy tương thích với thực nghiệm.
Đối với phương pháp quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố đề tài sử dụng chương trình Statgraphics Version 15.0.2 để lập ma trận thí nghiệm. Việc xác định các hệ số hồi quy, phân tích phương sai mơ hình, kiểm nghiệm các hệ số cĩ nghĩa được thực hiện bằng các tính tốn theo mơ hình trực giao cấp hai. Nội dung bài tốn quy hoạch thực nghiệm thực hiện theo các bước:
- Lập ma trận thí nghiệm cĩ tiến hành ngẫu nhiên hĩa thí nghiệm. 120
- Tiến hành phân tích phương sai để loại bỏ các hệ số hồi quy khơng đảm bảo độ tin cậy với mức ý nghĩa = 0,05 [5].
- Thực hiện phân tích phương sai trên hàm tốn mới.
- Xác định giá trị các hệ số hồi quy theo hàm tốn mới sau khi đã loại các hệ số hồi quy khơng đủ độ tin cậy.
- Kiểm tra sự phù hợp của mơ hình theo tiêu chuẩn Fisher
b. Xác định các thơng số nghiên cứu đầu vào
Nội dung này trình bày xác định các yếu tố đầu vào (các biến đầu vào) ảnh hưởng đến các hàm mục tiêu đầu ra bao gồm: Nhiệt độ sấy (được mã hĩa X1), vận tốc tác nhân sấy (được mã hĩa X2) và tốc độ xung khí (được mã hĩa X3).
Xác định ảnh hưởng của nhiệt độ sấy (X1) trong hoạt động sấy tầng sơi xung khí đáp ứng theo năng suất sấy đã định sẵn được thiết kế lý thuyết trước đĩ cũng như khoảng biến thiên của nĩ cho phép để sản phẩm sấy đạt yêu cầu về độ ẩm, tiêu hao điện năng và nhiệt năng riêng thấp nhất.
Xác định ảnh hưởng của vận tốc tác nhân sấy (X2) đến các hàm mục tiêu về độ ẩm sản phẩm sấy nằm trong phạm vi cho phép, tiêu hao điện năng và nhiệt năng riêng thấp. Xác định ảnh hưởng của tốc độ xung khí (X3) đến các hàm mục tiêu độ ẩm sản phẩm sấy trong phạm vi cho phép, tiêu hao điện năng và nhiệt năng riêng giới hạn.
Tối ưu hĩa các biến đầu vào (X1, X2, X3) để đạt được giá trị các hàm mục tiêu là thấp nhất.
c. Xác định các hàm mục tiêu (thơng số đầu ra)
Y1 - Độ ẩm sản phẩm sấy
Độ ẩm sản phẩm là một trong những thơng số phản ánh chất lượng của sản phẩm sấy và là thơng số phản ánh hiệu quả của một hệ thống sấy. Độ ẩm là thơng số được yêu cầu nghiêm ngặt trong quá trình sấy và bảo quản vật liệu.
Độ ẩm sản phẩm trong máy sấy tầng sơi chịu ảnh hưởng lớn bởi các thơng số cơng nghệ (nhiệt độ, vận tốc giĩ bề mặt, chiều cao lớp đệm, đường kính hạt,…) và chế độ sơi. Các thơng số cơng nghệ này đã được nghiên cứu và tối ưu hĩa trong các đề tài trước đây được trình bày trong các nguồn tài liệu [2-6, 20-30], do vậy nếu ta thay đổi cách phân phối khí sẽ làm thay đổi chế độ sơi nên gây ảnh hưởng trực tiếp đến độ ẩm sản phẩm sấy.
Khi chế độ sơi thay đổi, hệ số truyền nhiệt, truyền ẩm giữa hạt với tác nhân và giữa hạt với hạt thay đổi, thời gian lưu của vật liệu trong buồng sấy cũng khác nhau nên độ ẩm của vật liệu khi ra khỏi máy sấy cũng thay đổi theo.
Chất lượng sấy được đánh giá qua nhiều chỉ tiêu khác nhau, trong phạm vi đề tài chỉ tiêu về độ ẩm của đường RS sấy ra khỏi máy sấy được lưu ý đặc biệt, kế đến là cĩ thêm chỉ tiêu về tiêu hao điện năng riêng.
Chỉ tiêu độ ẩm M2 (%) được mã hố là (Y1). Độ ẩm của đường RS được đo bằng máy cân – sấy kết hợp Axis AGS50. Trình tự xác định độ ẩm của đường RS theo cơ sở ướt như sau: tiến hành lấy mẫu sản phẩm ngẫu nhiên (random) sau khi ra khỏi buồng sấy. Mỗi thí nghiệm lấy từ 5 – 7 mẫu theo các khoảng thời gian nhất định. Các mẫu này sau đĩ được đo bằng máy theo phương pháp sau [23]:
Sấy chén sứ cĩ nắp ở nhiệt độ 140 C làm nguội trong bình hút ẩm, cân chén, tiếp tục sấy chén tới khối lượng khơng đổi.
Cân khoảng 10g đường RS chính xác tới 0,001g cho vào chén sấy. Sấy đường RS ở nhiệt độ 80 5 C trong 3 giờ. Lấy chén ra đậy nắp, làm nguội trong bình hút ẩm rồi cân. Sấy tiếp 30 phút, cân cho tới khi chênh lệch giữa hai lần cân liên tiếp khơng quá 0,001g. Cách tính độ ẩm: M G0 G ch Gn 100% G 0 (6.19) Trong đĩ: G0–khối lượng mẫu đường RS ban đầu, g
Gch–khối lượng chén sau sấy ở 140 C, g
Gn–khối lượng chén và mẫu đường RS sau khi sấy lần cuối, g. Gn–1–khối lượng chén và mẫu đường RS sau sấy lần thứ n–1, g Với Gn–1 – Gn 0,01g
Y2 - Tiêu hao điện năng riêng
Tiêu hao điện năng riêng được định nghĩa bằng chi phí tiêu hao điện năng để làm bay hơi 1 kg ẩm từ vật liệu trong quá trình sấy (Wh/kg nước bay hơi). Chi phí điện năng riêng được xác định bằng cơng thức sau:
N
e
(6.20)
Trong đĩ: G1 – Năng suất đầu vào của máy sấy, kg G2 – Khối lượng sản phẩm sau khi sấy, kg U – Điện áp, V
I – Cường độ dịng điện, A cos – Hệ số cơng suất
N – Tổng điện năng tiêu hao trong thời gian sấy , kWh
Y3 - Tiêu hao nhiệt năng riêng
Tiêu hao nhiệt năng riêng: (qs, kJ/kg ẩm) là lượng nhiệt cần thiết để làm bay hơi 1 kg ẩm trong quá trình sấy, được xác định như sau:
q s
Với: Q – Tổng nhiệt lượng cung cấp cho quá trình sấy tại thiết bị gia nhiệt, kJ
(6.21)