Khi chất lưu được thổi lên trên với tốc độ rất thấp thì chất lưu sẽ thẩm thấu qua các lỗ trống mà khơng làm xáo trộn tầng vật liệu. Đĩ là giai đoạn tầng chặt (tầng tĩnh).
Nếu tốc độ dịng lưu chất rất lớn thì nĩ sẽ tập trung đầy khơng khí và cĩ thể bị quét ra khỏi bồn chứa. Giai đoạn đĩ được gọi là tầng động.
Tại một tốc độ dịng lưu chất trung gian thì tầng bị giãn nở. Đĩ là giai đoạn tầng giãn nở.
Sau giai đoạn tầng động nếu vận tốc khí tăng thêm nữa thì tầng bị giãn nở đáng kể cùng với việc gia tăng lỗ trống và giai đọan hình thành bọt xuất hiện.
Nếu vận tốc khí tăng thêm nữa thì từ từ lực nâng của khí sẽ thổi vật liệu ra khỏi tầng cùng lúc đĩ đưa đến giai đoạn vận chuyển bằng khí.
Trong tầng chặt thì các hạt vật liệu tiếp xúc trực tiếp với nhau nâng đỡ lẫn nhau. Trong tầng giãn nở thì các hạt cĩ một khoảng cách tự do trung bình với nhau và được nâng bởi lực nâng của khí. Tầng giãn nỡ cĩ tính chất của chất lưu nên cũng được gọi là tầng sơi.
Tầng chặt đạt được khi vận tốc mặt ngồi (vận tốc tới) v0 nhỏ hơn nhiều so với vận tốc hĩa sơi tối thiểu. Tầng sơi đạt được khi vận tốc tới nằm giữa (trung gian) giữa vận tốc hĩa sơi tối thiểu và vận tốc cuối. Tầng động đạt được khi vận tốc tới lớn hơn rất nhiều so với vận tốc cuối của hạt (vth).
Do đĩ vấn đề đặt ra là phát triển các khái niệm về vận tốc hĩa sơi tối thiểu (vtt) mà tại đĩ tầng sơi bắt đầu hình thành. Vì vậy vấn đề chính yếu là làm sao xác định được và tối ưu vtt
để tăng hiệu suất tầng sơi.
1.3.5.2. Các phương pháp xác định vận tốc hĩa sơi tối thiểu
Việc xác định vận tốc hĩa sơi tối thiểu đĩng vai trị quan trọng trong hiệu quả của việc vận hành hệ thống tầng sơi. Dựa vào bản chất của phân bố kích thước của tầng thì cách tính vtt sẽ khác nhau.
a. Theo phương trình Ergun
Khi dịng khí cĩ áp suất và vận tốc đủ lớn đi qua lớp hạt tĩnh sẽ làm lớp hạt bắt đầu giãn nở (các hạt vật liệu trở nên “linh động”), trạng thái này được gọi là trạng thái hĩa sơi tối thiểu và được mơ phỏng và giải thích bằng phương trình Ergun đối với vật liệu cĩ hình dạng bất kỳ:
Trong đĩ:
– Cầu tính của hạt
Htt – Chiều dày lớp hạt hĩa sơi tối thiểu, m
tt – Độ rỗng của lớp hạt ở trạng thái sơi tối thiểu vtt – Vận tốc khí bề mặt đi qua lớp hạt, m/s
k – Độ nhớt động học của dịng khí, N.s/m2
(1.15)
Về mặt lý thuyết để hạt cĩ thể hĩa sơi thì trọng lượng thực của lớp hạt phải cân bằng với lực tác động hướng lên lớp hạt và cĩ giá trị bằng tổn áp qua lớp hạt Δp nhân với diện tích mặt cắt ngang của buồng chứa hạt (A). Với lớp hạt sơi tối thiểu cĩ chiều dày lớp là Htt, độ xốp khối hạt
(1– tt)( h – k).A.Htt.g
Cân bằng hai thành phần trọng lượng thực của khối hạt và lực tác động hướng lên khối hạt của dịng khí cĩ giá trị tính theo:
Thay phương trình (1.17) vào (1.15) ta được:
(1
b. Theo mối tương quan của tiêu chuẩn Reynolds (Rett) và tiêu chuẩn Archimedes (Ar)
Khi dịng khí đi qua lớp hạt cĩ hình dạng bất kỳ, tiêu chuẩn Reynolds ở trạng thái sơi tối thiểu (Rett) được xác định qua phương trình:
Re
tt
Tương quan giữa tiêu chuẩn Ar và Rett biểu diễn theo phương trình sau [14].
Ar 150
cùng với độ rỗng của lớp hạt ở trạng thái sơi tối thiểu (1
tt
2 3
tt
Trong đĩ tiêu chuẩn Archimedes (Ar) được xác định bằng phương trình (1.21) cho hạt vật liệu cĩ hình dạng bất kỳ:
Ar
Từ đĩ ta thiết lập được phương trình (1.22)
k ) g ( dh )3
2
k
(1.21)
(1.22)
Giải phương trình bậc hai trên để xác định được tiêu chuẩn Rett và kết hợp với phương trình (1.22) sẽ xác định vận tốc hĩa sơi tối thiểu.
c. Theo tương quan của Kozeny – Carman
Kozeny – Carman đưa ra cơng thức tính vận tốc lớp hạt sơi tối thiểu theo phương trình sau:
v
tt
Trong đĩ: tt là độ rỗng của lớp hạt ở trạng thái sơi tối thiểu và là cầu tính của hạt.
Mối tương quan được đưa ra bởi Kozeny – Carman thích hợp trong tính tốn các hạt cĩ độ rỗng hĩa sơi tối thiểu tt = 0,4 0,45. Tuy nhiên, trong tính tốn cho từng loại hạt cụ thể khi biết được đường kính hạt ta tính độ rỗng theo tương quan Wen và Yu hoặc xác định bằng thực nghiệm [14].
d. Theo tương quan của Wen và Yu
Trong thực tế nếu độ rỗng lớp hạt tt hoặc cầu tính khơng cĩ sẵn (khơng xác định được), thì phải xác định vận tốc tối thiểu bằng tương quan thực nghiệm của Wen và Yu (1966).
Rett ( 33, 7 2 0, 0408. Ar )1/ 2 33, 7 (1.24) Phương trình (1.24) được áp dụng khi tính tốn cho các hạt vật liệu cĩ kích thước lớn
hơn 100 m. Từ giá trị Rett vừa tìm được ta tính được vtt theo phương trình (1.22). 40
Mở rộng hơn cho các hạt vật liệu bé khơng phải hình cầu, vận tốc khí hĩa sơi tối thiểu được tính:
v 7,9.10
tt
(1.25)
e. Theo mối tương quan của Beayens và Geldart
Beayens và Geldart (1972) [19] đã đưa ra một tương quan thực nghiệm giữa Ar và Rett cho hạt cĩ kích thước 0,05mm < d < 4mm cùng khối lượng riêng của hạt 850 kg/m3 < dh < 8810 kg/m3.
1,07
Ar 1823Re
tt
(1.26) Và vận tốc hĩa sơi tối thiểu được tính theo
v
tt
(1.27)
Khi sử dụng phương trình (1.26) và (1.27) của Beayens và Geldart để tính vận tốc hĩa sơi tối thiểu, ta cũng phải dựa vào các thơng số vật lý của hạt và của khơng khí cĩ sẵn.
f. Theo mối tương quan của Todes và Goroshko
Vận tốc khí bề mặt hĩa sơi tối thiểu cĩ thể được xác định từ tiêu chuẩn Rett theo Todes [14]. Đối với hạt cĩ hình dạng là hạt cầu
Re (1.28)
Đối với lớp hạt đa phân tán (kích thước phân bố tự nhiên khơng đều nhau) khi sử dụng phương trình (1.28), tiêu chuẩn Re cĩ sai số từ 15 – 20 % [19].
g. Theo phương trình của Leva
Từ cơng thức của Kozeny – Carman, Leva đã đưa ra cơng thức xác định vận tốc hĩa sơi thiểu như sau [17].
vtt
Điểm giới hạn trong cơng thức của Leva tốt nhất là Rett < 10.
h. Theo phương trình Kunii và Levenspiel
Kunii và Levenspiel đưa ra hai trường hợp tính vận tốc khí hĩa sơi tối thiểu. Trường hợp khi hệ số Rett < 20 thì sử dụng phương trình:
( d
vtt
Trường hợp khi hệ số Rett > 1000 thì sử dụng phương trình:
v 2
( d
tt
i. Theo cơng thức của Martin
Martin đưa ra cơng thức tính vận tốc khí lớp hạt sơi tối thiểu theo hai hệ số thực nghiệm là B và E:
v
tt
Trong đĩ: B = 15 và E = 1,75.
1.3.5.3. Vai trị của tổn thất áp suất qua lớp hạt (độ sụt áp)
Khi chất lưu thổi xuyên qua lớp vật liệu, nĩ sẽ tác dụng lực kéo lên các hạt và kết quả là gây ra sụt áp ngang qua lớp. Khi vận tốc của lưu chất tăng, thì sụt áp cũng tăng.
Trong lớp vật liệu khi điều kiện tầng sơi đạt được, cùng với sự gia tăng tốc độ lưu chất, lực kéo sẽ làm cho lớp giãn nở. Sự giãn nở này làm cho lớp ít cản trở dịng lưu chất hơn. Khi lực kéo đủ lớn để nâng tồn bộ trọng lượng vật liệu trong lớp thì lớp được gọi là lớp sơi (tầng sơi). Hệ thống chất lưu/chất rắn này cĩ tính chất giống như chất lưu và lớp vật liệu cĩ thể chảy từ bồn này sang bồn khác.