Đo lường rủi ro với từng khoản vay
Mơ hình điểm số Z (Z - Credit scoring model): Đây là mơ hình do
E.I.Altman xây dựng dùng để cho điểm tín dụng đối với các doanh nghiệp vay vốn. Đại lượng Z dùng làm thước đo tổng hợp để phân loại RRTD đối với người vay và
phụ thuộc vào trị số của các chỉ số tài chính của người vay. Tầm quan trọng của các chỉ số này trong việc xác định xác suất vỡ nợ của người vay trong quá khứ. Từ đó Altman đã xây dựng mơ hình tính điểm như sau:
Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 1,0 X5
Trong đó: X1 = Hệ số vốn lưu động / tổng tài sản X2 = Hệ số lãi chưa phân phối / tổng tài sản
X3 = Hệ số lợi nhuận trước thuế và lãi / tổng tài sản
X4 = Hệ số giá trị thị trường của tổng vốn sở hữu / giá trị hạch toán của tổng nợ
X5 = Hệ số doanh thu / tổng tài sản
Trị số Z càng cao, người vay có xác suất vỡ nợ càng thấp. Vậy khi trị số Z thấp hoặc là một số âm sẽ là căn cứ xếp khách hàng vào nhóm có nguy cơ vỡ nợ cao. Theo mơ hình cho điểm Z của Altman, bất cứ công ty nào có điểm số thấp hơn 1,81 phải được xếp vào nhóm có nguy cơ RRTD cao.
Đo lường rủi ro danh mục
Trước đây các ngân hàng thường chỉ chú trọng đến rủi ro của từng khoản vay riêng lẻ mà bỏ qua rủi ro của cả danh mục. Ngày nay, rủi ro danh mục ngày càng được quan tâm nhiều hơn. Có nhiều mơ hình đo lường rủi ro của danh mục cho vay, có thể tham khảo cách đo lường rủi ro danh mục bằng các mơ hình đánh giá rủi ro danh mục sau:
Mơ hình quản lý danh mục KMV
Mơ hình quản lý danh mục KMV( KMV Portfolio Manager Model) áp dụng lý thuyết danh mục hiện đại vào danh mục cho vay: đa dạng hóa danh mục cho vay nhằm hạn chế rủi ro phi hệ thống. Các ngân hàng sẽ xác định các biến số:
PD: Xác suất khách hàng không trả được nợ( Probability of Default)
EDA: Số dư nợ còn lại của khách hàng tại thời điểm vỡ nợ( Exposure At Default)
LGD: Số tiền ngân hàng bị mất nếu khách hàng không trả được nợ( Loss Given Default).
Thông qua các biến số trên, ngân hàng sẽ xác định được Tổn thất có thể ước tính EL( Expected Loss) và tổn thất ngồi dự kiến UL( unexpected Loss):
EL= PD* EAD* LGD
PD: xác suất khách hàng không trả được nợ: Cơ sở của xác suất này là các
số liệu về các khoản nợ trong quá khứ của khách hàng. Khoản nợ đã trả, khoản nợ trong hạn và khoản nợ không thu hồi được. Để tính tốn được nợ trong vòng một năm của khách hàng, ngân hàng phải căn cứ vào số liệu dư nợ của khách hàng trong vịng ít nhất là năm năm trước đó. Từ những dữ liệu, ngân hàng nhập vào một mơ hình định sẵn được xây dựng bởi các tổ chức tư vấn chun nghiệp, từ đó tính được xác suất khơng trả được nợ của khách hàng. Xác suất một nhóm khách hàng khơng trả được nợ sẽ là bao nhiêu? Nó sẽ là một hàm của: Hạng tín dụng của khách hàng; Thời hạn của khoản vay; Mức độ vỡ nợ dự kiến; Chu kỳ kinh tế
EAD: Tổng dư nợ của khách hàng tại thời điểm khách hàng không trả được
nợ: EDA phụ thuộc vào: Loại hình tín dụng; Hạn mức tín dụng; Kế hoạch trả nợ của
khách hàng và kỳ hạn khoản vay. Đối với khoản vay có kỳ hạn, EAD được xác định khơng quá khó khăn. Tuy nhiên, đối với những khoản vay theo hạn mức tín dụng, tín dụng tuần hồn thì vấn đề lại phức tạp
LGD: Tỷ trọng tổn thất ước tính: Số % của dư nợ còn lại của khách hàng(
EAD) ngân hàng sẽ không thu hồi được nếu vỡ nợ xảy ra. LGD không chỉ bao gồm tổn thất về khoản vay mà còn bao gồm các tổn thất khác phát sinh khách hàng không trả được nợ, đó là lãi suất đến hạn nhưng không được thanh toán và các chi phí hành chính có thể phát sinh như: Chi phí xử lý tài sản thế chấp, các chi phí cho dịch vụ pháp lý và một số chi phí liên quan
LGD= ( EAD- Số tiền có thể thu hồi)/ EAD
Số tiền có thể thu hồi bao gồm các khoản tiền mà khách hàng trả và các khoản tiền thu được từ xử lý tài sản thế chấp, cầm cố.
Như vậy, từ các biến số PD, EAD, LGD, ngân hàng xác định được EL, tổn thất ước tính của các khoản cho vay. Nếu ngân hàng tính chính xác được tổn thất ước tính của khoản cho vay thì sẽ mang lại cho ngân hàng rất nhiều ứng dụng như
trích lập dự phịng RRTD một cách chính xác hay phục vụ hiệu quả cho việc thực hiện quy trình tín dụng.
Tổn thất ngồi dự tính được tính bằng cơng thức:
UL= Deviations from EL= =TUl — F T f *EAD*LGD
Ước tính về những tổn thất ngồi dự tính UL có ý nghĩa quan trọng trong hoạt động quản trị RRTD. Từ kết quả đó sẽ giúp ngân hàng đảm bảo tỷ lệ an tồn trong hoạt động bằng việc duy trì vốn tự có đủ mức để bù đắp khi rủi ro phát sinh.
KMV đo lường rủi ro của danh mục cho vay như sau:
Rủi ro của một khoản vay( -".) được tính theo cơng thức: '.-.= ULi = . * LGDi= Ẽ^ẼĨTĨ sɔɪ-ɪ - L :■ Σ> I
ULi: Unexpected Loss on the loan: Tổn thất ngồi dự đốn của khoản vay.
.: Volatility of loan default risk: tỷ lệ rủi ro vỡ nợ của khoản vay.
EDFi: Expected Default Frequency: khả năng người vay không trả được nợ. LGDi: Loss Given Default: tỷ lệ mất vốn của ngân hàng nếu người vay không trả được nợ.
Sau đó, Rủi ro của danh mục cho vay sẽ được tính theo cơng thức:
-.Kisp = ÷∑⅛T⅛⅛ + ∑ =∙Σ‰√!∙
=∑⅛^∙f + ∑⅛∑√X¾M
Trong đó:
Var( Rp): Variance of Return của danh mục. Wi: Tỷ trọng của khoản vay thứ i trong danh mục Var( Ri)= Ư : Variance of Return của khoản vay thứ i
L ú. : Mối quan hệ giữa khoản vay i và khoản vay j
Như vậy, để tính rủi ro của cả danh mục cho vay, ta sẽ đo lường rủi ro của từng khoản vay, rồi từ đó tính rủi ro của cả danh mục.
Ta khơng thể tính rủi ro của cả danh mục bằng cách cộng rủi ro của từng khoản vay lại với nhau, mà phải dùng cơng thức tính ở trên bởi các khoản vay có thể biến thiên cùng chiều hay ngược chiều. Khi tương quan giữa các khoản vay(
hiệp phương sai) là ngược chiều thì sẽ làm cho rủi ro của cả danh mục giảm và ngược lại. Dùng hiệp phương sai để loại trừ các yếu tố tương quan biến thiên về lợi nhuận giữa các khoản vay, giữa những phân hạng tín dụng để tính được rủi ro của cả danh mục.
• Mơ hình số lượng khoản vay:
Ngân hàng dựa trên những nguồn số liệu đáng tin cậy để xây dựng một danh mục chuẩn( market benchmark) và cố gắng xây dựng danh mục của ngân hàng mình để có mức độ đa dạng giống như danh mục chuẩn
Độ chênh lệch trong tỷ trọng của danh mục cho vay của ngân hàng so với danh mục chuẩn:
σi= . ∑T<AA; - AT-.//'
σi: Độ lệch chuẩn của tỷ trọng các khoản cho vay trong danh mục cho vay
của NHj so với thị trường.
Xi: Tỷ trọng của loại cho vay thứ i trong danh mục cho vay của thị trường Xij: Tỷ trọng của loại cho vay thứ i trong danh mục cho vay của NHj N: Số lượng các loại cho vay trong danh mục.
Độ lệch tỷ trọng cho vay của ngân hàng với tỷ trọng của danh mục chuẩn càng nhỏ chứng tỏ danh mục của ngân hàng càng đa dạng, giảm được rủi ro tập trung.