(3.91)
Bước 2: Tính toán ma trận độ lợi Kalman,
(3.92)
(3.93)
Bước 3: Cập nhật ước lượng,
(3.94)
Bước 4: Tính toán ước lượng của ma trận hiệp phương sai,
(3.95)
3.9.3 Thuật toán ước lượng kênh dựa trên KF-CS
Đầu tiên, chúng ta sẽ điểm lại một cách sơ lược nguyên lý lấy mẫu nén sẽ sử dụng trong mô hình kết hợp này. Đối với lấy mẫu nén, thuật toán khôi phục tín hiệu là cốt lõi của nó, và tính chính xác của khôi phục là rất quan trọng. Các loại thuật toán này bao gồm BP (basis persuit), MP (matching persuit), và OMP (orthogonal matching persuit),…. Trong nội dung nghiên cứu này chủ yếu giới thiệu về thuật toán OMP.
Ý tưởng cơ bản của thuật toán OMP là chọn cột theo φ với phương pháp lặp kỳ vọng, cột được chọn phải có quan hệ mật thiết nhất với vector dư hiện tại trong mỗi bước lặp, sau đó trừ đi thành phần thích hợp từ vector đo và sự lặp lại, cho tới khi các bước lặp đạt tới độ thưa bằng K.
Các bước chủ yếu của thuật toán sẽ như sau,
Đầu vào, ma trận nén là , vector lấy mẫu là y, và độ thưa là K; Đầu ra, ước lượng kín là ;
Khởi tạo, số dư , Tập chỉ số ; Vòng lặp sẽ như sau,
[91]
(3.96)
Bước 2: Cập nhật tập chỉ số,
(3.97)
Ghi lại tập khôi phục theo ma trận nén tìm được,
(3.98)
Bước 3: Thông qua LS, suy ra phương trình sau,
(3.99)
Bước 4: Cập nhật số dư,
(3.100)
Bước 5: Xác định xem nó có đáp ứng t > k, nếu đáp ứng, thì dừng vòng lặp, nếu
không thì thực thi bước 1.
Trong mỗi quá trình lặp, thuật toán OMP chọn phần tử phù hợp nhất để khôi phục xấp xỉ thưa trên toàn bộ tập phần tử ( ), và tìm phần dư của tín hiệu, sau đó tiếp tục chọn phần tử phù hợp nhất với phần dư tín hiệu. Sau khi xác định số bước lặp, có thể tạo ra biểu diễn tuyến tính của tín hiệu bởi một số phần tử. Sau đó tạo ra nhóm phần tử đệ quy trực giao để đảm bảo rằng số bước lặp là tối thiểu. Do vậy, thuật toán OMP thì rất phù hợp với ước lượng kênh đa đường thưa thớt. So với LS, LMMSE, OMP cần ít pilot hơn.
Theo nội dung trên, chúng ta kết hợp bộ lọc Kalman thích nghi với lấy mẫu nén (CS) để ước lượng các tham số kênh OFDM. Theo mô hình cơ bản của hệ thống OFDM, đầu tiên, sử dụng kỹ thuật CS để khởi tạo ước lượng kênh, và sau đó xử lý ước lượng dựa trên h, sử dụng bộ lọc Kalman thích nghi để dự đoán nhóm giá trị mới của h, và cuối cùng chúng ta thu được hầu hết giá trị đáp ứng tần số kênh.
Bảy bước chủ yếu của mô hình thuật toán đề xuất sẽ như sau,
(1) Khởi tạo các tham số: ước lượng kênh khác không của tập đáp ứng Г =
(tập rỗng), P0 = 0.
(2) Trong các ký tự OFDM đầu tiên, sử dụng các tín hiệu thu được và chuỗi pilot đã
[92]
(3.101)
(3) Thuật toán OMP được sử dụng để ước lượng khởi tạo CS thông qua việc lấy các
tập đáp ứng khác không Г và giá trị khởi tạo lặp Kalman , các bước chi tiết sẽ như sau:
Bước 1: Khởi tạo chỉ số lặp , tập giá trị khởi tạo số dư ;
Bước 2: Tìm chỉ số vị trí , trong đó biểu diễn ma trận FFT cột j;
Bước 3: Cập nhật theo tính toán ma trận con FFT ,
Bước 4: Sử dụng thuật toán LS để giải bài toán
(3.102)
Bước 5: Tính toán lỗi số dư , khi , quay lại bước 2, trong khi , dừng vòng lặp;
Bước 6: Lưu kênh ban đầu sử dụng tập vị trí .
(4) Đối với số ký tự OFDM , tính toán các tham số
trước khi ước lượng kênh, và so sánh với ngưỡng thiết lập trước mà biểu thị rằng vị trí đáp ứng kênh thời gian-thay đổi đã thay đổi, theo điều kiện này, chúng ta có thể ước lượng các giá trị hệ số kênh bằng thuật toán KF, nhưng vì trễ thời gian đa đường gây ra thay đổi vị trí, nên dẫn tới việc không giải điều chế được tại bộ thu. Do đó, vẫn cần sử dụng kỹ thuật CS để ước lượng tham số trễ của hệ số khác không đường truyền và tập Г khác không.
(5) Nếu , điều đó chứng minh rằng vị trí không bị thay đổi, thì chúng ta có thể bám theo đáp ứng xung kênh một cách trực tiếp theo tập khác không Г trước đó.
(6) Cập nhật ma trận hiệp phương sai nhiễu hệ thống và ma trận hiệp phương sai nhiễu đo .
[93]
Theo công thức chu kỳ lọc chúng ta có thể dự đoán giá trị ước lượng kênh. Lúc này chúng ta khảo sát để so sánh MSE của các thuật toán ước lượng kênh khác nhau, và MSE được định nghĩa như sau,
(3.103)
Theo (3.103), là vector phần tử của h.
3.10 Kết luận chương
Trong chương này, chúng ta đã giới thiệu được rất nhiều nội dung quan trọng và cốt lõi của đề tài nghiên cứu. Đó là khảo sát mô hình hệ thống đa sóng mang, giới thiệu các bài toán liên quan đến ước lượng kênh và ước lượng kênh nén trong hệ thống đa sóng mang. Đưa ra các mô hình ứng dụng lấy mẫu nén trong ước lượng kênh hệ thống OFDM, từ đó đề xuất mô hình kết hợp KF-CS để giải quyết bái toán ước lượng kênh hệ thống OFDM hiệu quả hơn. Trong chương cuối của nghiên cứu, chúng ta sẽ đưa ra các mô hình thực nghiệm để khảo sát, phân tích, và đánh giá đối với những vấn đề của chương 3 này.
[94]
CHƯƠNG 4. CÁC MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN
4.1 Giới thiệu
Chương này sẽ trình bày các mô hình thực nghiệm về lý thuyết lấy mẫu nén, ước lượng kênh nén trong hệ thống OFDM, và mô hình kết hợp KF-CS để ước lượng kênh trong hệ thống OFDM. Theo mỗi mô hình chúng ta sẽ có những kịch bản thực nghiệm để phân tích, so sánh và đánh giá hiệu quả của các phương pháp, các thuật đã đề xuất. Các chương trình thực nghiệm thực hiện trên công cụ matlab R2015.
Nội dung thực nghiệm: Thuật toán lấy mẫu nén
Ước lượng kênh nén trong hệ thống OFDM
Ước lượng kênh trong hệ thống OFDM dựa trên thuật toán KF-CS