Theo những mô tả lý thuyết đã trình ở phần 3.9, phần này chúng ta đưa ra mô hình thực nghiệm với thuật toán KF-CS và ứng dụng trong ước lượng kênh hệ thống OFDM.
Đầu tiên chúng ta khảo sát thực nghiệm với thuật toán KF-CS. Chúng ta có các tham số mô phỏng như sau:
Chiều tín hiệu sử dụng: m = 256 Chiều quan sát: n = 72
Các giá trị đo Gauss ngẫu nhiên
Kích thước thưa khởi tạo: S_1 = 8 với
2 thành phần support được đưa thêm vào sau mỗi 5 đơn vị thời gian Do đó S_t = S_max = 26
Chúng ta cùng quan sát kết quả trên hình 4.10. Kết quả cho thấy lỗi KF-CS hội tụ đến đường Genie-KF khi t = 65, nhưng lỗi của CS thì rất lớn khi S_t > n/3.
[102]
Tiếp theo chúng ta khảo sát thực nghiệm ứng dụng thuật toán KF-CS trong ước lượng kênh hệ thống OFDM để đánh giá hiệu quả của nó khi được sử dụng trong các hệ thống truyền thông.
Phương pháp điều chế 16-QAM
Kênh truyền fading đa đường Rayleigh
Sử dụng MSE để đo các thuật toán ước lượng kênh, và so sánh với các thuật toán ước lượng kênh truyền thống như LS, LMMSE, MMSE, KF.
Chúng ta cùng xem kết quả so sánh giữa ba thuật toán CS, LS, và LMMSE. Theo kết quả này CS tốt hơn LS và LMMSE, bởi vì LS không xét đến nhiễu kênh trong khi CS sử dụng thuật toán OMP để ước lượng thì khôi phục tốt đáp ứng tần số kênh. Thêm nữa, LMMSE không xét đến tính thưa của kênh-một điểm quan trọng đối với kết quả ước lượng.
Hình 4.11 So sánh giữa CS, LS, và LMMSE
Cuối cùng, chúng ta theo kết quả trên hình 4.11, chúng ta thấy rằng thuật toán Kalman sau khi được cải thiện bởi kỹ thuật CS đã hoạt động tốt hơn các thuật toán truyền thống như LS, LMMSE. Bởi vì thuật toán KF-CS đầu tiên sẽ ước lượng các tập cục bộ đáp ứng khác không qua thuật toán OMP, sau đó ước lượng giá trị
[103]
khởi tạo bởi bộ lọc Kalman. Nhưng bộ lọc Kalman truyền thống xử lý giá trị khởi tạo đòi hỏi các giả định, do vậy, KF-CS có thể làm giảm MSE của ước lượng kênh.
Hình 4.12 So sánh KF-CS với các thuật toán truyền thống
4.5 Kết luận chương
Chương này đã đưa ra các mô hình thực nghiệm, khảo sát, và đánh giá về thuật toán lấy mẫu nén cũng như các thuật toán ước lượng kênh truyền thống và một mô hình đề xuất cải thiện hiệu năng giữa thuật toán Kalman và lấy mẫu nén KF-CS. Qua các kết quả thực nghiệm, chúng ta đã thấy được sự hiệu quả của lấy mẫu nén trong các ứng dụng, và ứng dụng được đề cập ở đây là ước lượng kênh trong hệ thống OFDM. Đồng thời, khả năng kết hợp với các thuật toán khác của lấy mẫu nén là rất hiệu quả, mở ra những tiềm năng phát triển rất lớn trong nhiều lĩnh vực ứng dụng thực tế.
[104]
KẾT LUẬN
Luận văn đã đưa ra những đặc điểm, tính chất và nội dung quan trọng của kỹ thuật lấy mẫu nén đồng thời điểm qua một số ứng dụng quan trọng của lấy mẫu nén. Chúng ta đã khảo sát mô hình hệ thống đa sóng mang, đưa ra các mô hình ứng dụng lấy mẫu nén trong ước lượng kênh hệ thống OFDM, từ đó đề xuất mô hình kết hợp KF-CS để giải quyết bái toán ước lượng kênh hệ thống OFDM hiệu quả hơn.
Qua các kết quả thực nghiệm về thuật toán lấy mẫu nén cũng như các thuật toán ước lượng kênh truyền thống và một mô hình đề xuất cải thiện hiệu năng giữa thuật toán Kalman và lấy mẫu nén KF-CS, chúng ta đã thấy được sự hiệu quả của lấy mẫu nén trong các ứng dụng, cụ thể là ước lượng kênh trong hệ thống OFDM. Nó không chỉ có thể làm giảm số lượng mẫu mà còn nâng cao hiệu quả quang phổ.
Đồng thời, khả năng kết hợp hiệu quả với các thuật toán khác của lấy mẫu nén cũng mở ra những tiềm năng phát triển rất lớn trong nhiều ứng dụng thực tế như truyền thông không dây, mạng cảm biến v..v
[105]
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. A. D. Polyanin (2002), Handbook of Linear Partial Differential Equations. Chapman & Hall/CRC
2. Ali Hormati and Martin Vetterli (2011), Compressive Sampling of Multiple Sparse Signals Having Common upport Using Finite Rate of Innovation
Principles, IEEE Signal processing letters
3. Andrei D.Polianin,Valentin F.Zaitsev (2004), Handbook of Nonlinear Partial
Differential Equations. Chapman & Hall/CRC
4. C. R. Berger, S. Zhou, W. Chen and P.Willett (2009), Sparse channel
estimation for OFDM: Overcomplete dictionaries and super-resolution, IEEE
Workshop on Signal Processing Advanced in Wireless Communications 5. D. L. Donoho (2006), Compressed sensing, IEEE Trans. Inf. Theory 6. Gitta Kutyniok (2012),Compressed Sensing: Theory and Applications
7. Gupta, Prerana and Mehra D.K (2008), Kalman filter-based channel estimation
and ICI suppression for highmobility OFDM systems, International Journal of
Communication Systems
8. Hui Xie (2015), Sparse Channel Estimation in OFDM System, Univesite denantes, South China university of Technology
9. Joachim Weickert (1997), A review of nonlinear diffusion filtering. Lecture Notes in Computer Science, 1252:3–28.
10. Joachim Weickert (1998), Anisotropic Diffusion in Image Processing, ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, German.
11. Joachim Weickert (1998), Coherence-Enhancing Diffusion Filtering. Department of Computer Science, University of Copenhagen, Universitetsparken 1, DK-2100 Copenhagen, Denmark Received 1 August 1997; received in revised form 11 March 1998; accepted 12 March 1998
12.Martin Henkel, Christoph Schiling and Wolfgang Schroer (2007), Comparison
of Channel Estimation methods for pilot aided OFDM system, IEEE
[106]
13. Peng Cheng, Lin Gui,Yun Rui,Y. Jay Guo, Xiaojing Huang and Wenjun Zhang (2012), Compressed Sensing Based Channel Estimation for Two-Way Relay
Networks, IEEE Wireless communications letters
14. Prof.U.Ruede & Dr.H.Kostler (2008), Algorithms for Image Processing and
Image Analysis. Department of Electronic Engineering IIT Delhi
15. Qi, Chenhao and Wu, Lenan (2010), Sparse recovery algorithms for pilot
assisted MIMO OFDM channel estimation , IEICE Transactions on
Communications
16. V.Krishnaveni & T.Kesavamurthy (2013), “Compressive Sensing Based OFDM Channel Estimation”
17.PGS.TS Nguyễn Quang Hoan. Xử Lý Ảnh, 2006
18. http://en.wikipedia.org/wiki/Anisotropic_diffusion
19. http://staff.science.uva.nl/~rein/nldiffusionweb/contents.html
20. https://computation.llnl.gov/casc/sapphire/diffusion/diffusion.html