Lý thuyết về sự ghim giữ vết nứt được Lange đưa ra đầu tiên vào những năm 91
1970 [128] và sau này tiếp tục được phát triển bởi Evan [129] và Green [130]. Khi vết nứt bắt đầu lan truyền trong vật liệu gặp các hạt gia cường có độ cứng cao và liên kết tốt với nền, chúng không có đủ năng lượng để xâm nhập cắt đứt các hạt hoặc phá vỡ liên kết hạt với nền. Thay vào đó chúng có xu hướng lượn vào giữa các hạt, dẫn đến nhiều đường nứt thứ cấp, sau khi vượt qua một hạt, các vết nứt thứ cấp có xu hướng hợp nhất lại. Lý thuyết này ứng dụng rất tốt để giải thích cho sự dai hóa của vật liệu khi có hạt gia cường có kích thước micron. Theo đó sự ghim giữ vết nứt xảy ra khi kích thước của các hạt gia cường lớn hơn độ mở của vết nứt. Với điều kiện biến dạng phẳng, vùng chảy dẻo phía trước đỉnh vết nứt có thể được mô hình hóa như một vùng phẳng. Theo Irwin, độ mở của vết nứt (δc) có thể được tính toán từ phương trình sau [129]:
2
δc = .
Trong đó σc là giới hạn đàn hồi của pha nền, GIC là năng lượng phá hủy. Từ giá trị độ bền kéo đứt của nhựa epoxy, xác định được giá trị giới hạn đàn hồi của nhựa nền epoxy σc = 40,3 MPa. Theo phương trình trên, xác định được độ mở vết nứt của nhựa nền epoxy và các mẫu nanocompozit (hình 3.40).
Hình 3.40. Sự phụ thuộc giữa độ mở vết nứt của nhựa epoxy vào hàm lượng m-
nanosilica.
Nhựa epoxy chưa biến tính có giá trị δc = 6,03µm. Khi đưa vào m-nanosilica độ mở vết nứt trong vật liệu nanocompozit tăng dần và đạt giá trị cực đại tại 5% nanosilica với δc = 16,38 µm. Mặc dù sự có mặt của m-nanosilica có tác dụng làm tăng độ mở
vết nứt trong vật liệu nanocompozit lớn hơn rất nhiều lần. Theo nguyên tắc về cơ chế ghim giữ vết nứt thì các hạt gia cường hoạt động hiệu quả khi kích thước của nó phải lớn hơn khá nhiều so với độ mở vết nứt. Như vậy, có thể thấy ảnh hưởng của cơ chế ghim giữ của hạt m-nanosilica tới sự dai hóa nhựa epoxy nhỏ, không thể hiện mạnh như các hạt có kích thước micron.