yếu trong nội bộ vectơ, hệ thức lợng để rèn luyện các kỹ năng nói trên.
Ví dụ1: Phân tích một vectơ thành nhiều vectơ ta có thể tạo ra nhiều tình huống nh: Chứng minh các điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng quy, hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc, hai điểm trùng nhau„
* Chẳng hạn xét bài toán.
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lợt là G và G’. chứng minh: 3GG' =AA'+BB'+CC'. Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm.
Với bài toán này, hớng dẫn học sinh phân tích: GG' =GA'+AA'+A"G"
' ' ,' , ,' G B BB GB GG = + + GG' =GC'+CC'+C,G'
Cộng vế theo vế 3 đẳng thức rồi sử dụng giả thiết G; G, là các trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ ta có điều cần chứng minh.
Có thể gợi cho học sinh phân tích: AA, =AG+GG,+G,A,
BB, =BG+GG, +G,B,
CC, =CG+GG, +GC,
Từ đó ta có hai tam giác cùng trọng tâm thì GG, =o, nghĩa là
'' '
' BB CC
AA + + =Ô.
1.4.3.3. Về phơng pháp dạy học: Trong quá trình dạy học véc tơ và hệthức lợng, để nâng cao chất lợng dạy học cần chú ý đến: thức lợng, để nâng cao chất lợng dạy học cần chú ý đến:
a/ Đảm bảo sự liên hệ bộ môn, đặc biệt là bộ môn vật lý, quan tâm khai thác các tình huống thực tế. Điều đó vừa có ý nghĩa giáo dục, vừa góp phần làm sinh động trực quan kiến thức của học sinh, vừa thể hiện mối liên hệ liên môn trong trờng phổ thông.
Sau đây là một số cơ hội thờng gặp trong sách giáo khoa vật lý ở trờng trung học phổ thông:
Kiến thức vectơ Tình huống vật lý
Định nghĩa vectơ Vectơ 0
Hai vectơ cùng hớng Hai vectơ ngợc hớng Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ đối nhau
Phép nhân vectơ với số thực:„„„...
- Biểu thị các đại lợng có hớng nh vận tốc, gia tốc, lực - Định luật I newtơn: một vật hoàn toàn không tơng tác với một vật khác thì chuyển động với một gia tốc a=0. ( mãi mái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều)
- Vận tốc dòng nớc và vận tốc ca nô xuôi dòng. - Vận tốc dòng nớc và vận tốc ca nô ngợc dòng. - Vận tốc rơi tự do của hai hạt nớc ma
- Định luật III newtơn: hai vật tơng tác lẫn nhau với những lực đối nhau F12 = -F21
- Định luật II newtơn: dới tác dụng của một lực bên ngoài, vật sẽ thu đợc một gia tốc theo chiều của lực, tỷ lệ thuận với lực và tỷ lệ nghịch với khối lợng của nó. a=
m
1
f
b/ Đảm bảo sự cân đối việc nắm các biểu thức về vectơ và nắm ý nghĩa hình học của chúng. Do đó cần rèn luyện cho học sinh năng lực chuyển đổi ngôn ngữ: từ ngôn ngữ vectơ sang ngôn ngữ hình học và ngợc lại, thể hiện:
TT Ngôn ngữ hình học tổng hợp Ngôn ngữ véc tơ
1 Điểm A trùng với điểm B + AB = 0uuuur ur hoặc OA = OBuuuur uuuur, với O tùy ý. 2 Điểm M là trung điểm của
đoạn thẳng AB. + MA + MB = 0uuuuur uuuur ur hoặc OM =1(OA + OB)
2
uuuuur uuuur uuuur , với O tuỳ ý hoặc
( )
2 1 2 2 1 2