O M= A +B AB
2.2 Thực hiện gợi động cơ trong dạy học định lý các kiến thức về vectơ và hệ thức lợng trong tam giác.
và hệ thức lợng trong tam giác.
2.2.1. Mục đích :
- Giúp học sinh biết cách phát hiện, dự đoán một định lý sắp học, thấy đợc ý nghĩa của định lý.
- Giúp học sinh biết cách chứng minh định lý bằng cách: tổng hợp, quy nạp, phản ứng„
- Giúp học sinh phát biểu định lý một cách ngắn gọn, chính xác và biết đợc dạng của định lý.
- Giúp học sinh thấy đợc mối quan hệ giữa các định lý, định nghĩa một vấn đề có liên quan, tạo thành một hệ thống dấu hiệu nhận biết về vấn đề đó.
- Tập cho học sinh biết vận dụng định lý đã học để giải toán. - Rèn luyện và phát triển năng lực trí tuệ của học sinh.
Ví dụ 1: Chứng minh rằng G là trọng tâm của tứ giác ABCD khi và chỉ khi thỏa mãn điều kiện:
Với điểm M bất kỳ. Ta có :MG = (MA + MB + MC + MD)1 4
uuuuur uuuuur uuuur uuuur uuuuur .
Trớc hết Giáo viên cần gợi tình huống để học sinh tìm tòi và phát hiện vấn đề bằng cách cho học sinh phát biểu và chứng minh bài toán tơng tự đã biết trong tam giác đó là: G là trọng tâm ABC MG = (MA + MB + MC)1
3
∆ ⇔uuuuur uuuuur uuuur uuuur , Với M bất kỳ. Rồi cho HS suy nghĩ điều đó có đúng không đối với tứ giác, giáo viên cần cho học sinh phân biệt sự giống nhau và khác nhau của bài toán trong tam giác và trong tứ giác. Trên cơ sở đó, dự đoán phơng pháp chứng minh bài toán mới và phát biểu vấn đề cần chứng minh theo 2 chiều sau:
+ Chiều thuận: giả sử G là trọng tâm tứ giác ABCD, M là điểm bất kỳ. Ta chứng
minh MG = (MA + MB + MC + MD)1 4
uuuuur uuuuur uuuur uuuur uuuuur (1).
+ Chiều đảo: giả sử đã có MG = (MA + MB + MC + MD)1 4
uuuuur uuuuur uuuur uuuur uuuuur
với M là điểm bất kỳ.
Ta cần chứng minh G là trọng tâm tứ giác ABCD. Cuối cùng giáo viên hớng dẫn học sinh tự giải quyết vấn đề bằng phép chứng minh bài toán theo hai chiều đã nêu ở trên.