- Bớc 3: Củng cố khắc sâu định lý.
2 (OF + OA) uuur uuuuur
2 (OD + OE)uuuur uuuuur uuuur uuuuur
+ 1
2 (OF + OA)uuur uuuuur uuur uuuuur =OQ + OS + OUuuuur uuur uuuur ⇔ O là trọng tâm tam giác QSU.
Nhận xét: Từ cách xây dựng lời giải ta nhận thấy nếu có (1) và (2) tức là hai tam giác có trọng tâm trùng nhau, trừ vế với vế của (2) cho (1) ta đợc
PQ + RS + UT = 0 uuur uuur uuuur ur
Vấn đề đặt ra nếu có (3) thì hai tam giác PRT và QSV có cùng trọng tâm hay không? GV yêu cầu HS kiểm tra sự đúng đắn của giả thiết trên. Sau khi kiểm tra sự
đúng đắn của giả thuyết trên HS phải hiểu bài toán (và đây cũng là chuẩn mới để chứng minh hai tam giác cùng trong tâm): "Cần và đủ để hai tam giác ABC và ' ' 'A B C cùng trọng tâm là AA + BB + CC =uuuuur uuuur uuuur' ' ' →0 ".
Bằng hệ thống câu hỏi và dẫn dắt HS nh vậy, chúng ta vừa tăng cờng sự tham gia của HS trong học tập, vừa củng cố niềm tin của các em vì các em có cảm giác là chính bản thân đã tự giải quyết đợc vấn đề mà GV đặt ra. Niềm tin đó nếu đợc vun đắp lâu dài sẽ biến thành sự tự tin, là động cơ học tập cho các em sau này.
2.3. Thực hiện tạo tình huống nhằm gợi động cơ trong dạy học bàitập về vectơ và hệ thức lợng trong tam giác. tập về vectơ và hệ thức lợng trong tam giác.
2.3.1. Mục đích: ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán họccho học sinh, trong đó giải toán là hình thức chủ yếu. Do Vậy, dạy giải bài tập cho học sinh, trong đó giải toán là hình thức chủ yếu. Do Vậy, dạy giải bài tập toán có một vị trí quan trọng trong dạy học toán nhằm nhiều mục đíh khác nhau.
2.3.1.1. Dạy bài tập nhằm củng cố, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo những vấn đề lý thuyết đã học (khái niệm, định lý, quy tắc„), qua đó học sinh hiểu sâu hơn và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống cụ thể. Có khi bài tập lại là một định lý, mà vì lý do nào đó không đa vào lý thuyết, cho nên qua việc giải bài tập học sinh mở rộng đợc tầm hiểu biết của mình.
2.3.1.2. Qua giải bài tập mà hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của ngời lao động mới.
2.3.1.3. Bài tập nhằm phát triển năng lực t duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của t duy khoa học.
2.3.1.4. Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh.
2.3.2. Một số biện pháp tạo tình huống nhằm gợi động cơ khi dạy bài tập về vectơ và hệ thức lợng trong tam giác.
* Biện pháp 1: Phân tích tìm đờng lối giải bài toán.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O, hai đờng chéo cắt nhau tại M (MA≠ MB), gọi P là trung điểm của AB và Q là trung điểm của BC. CMR nếu PM⊥CD thì QM⊥AD.
Giải: Ta dùng phép phân tích đi xuống
để suy luận nh sau: Vì MP = 1 MA + MB 2 → → ữ uuuur . CD = MD - MC → → →. Nếu PM⊥CD thì ta có: 1 MA+ MB MD - MC = 0 2 → → → → ữ ữ ⇒ MA MD - MA MC + MB MD - MB MC = 0 → → → → → → → → ì ì ì ì .
Vì MA MC = MB MDuuuur uuuur uuuur uuuurì ì nên ta suy tiếp MA MD - MB MC = 0uuuur uuuur uuuur uuuurì ì (1). Mặt khác, vì ∆AMD∾∆BMC nên ta suy ra MD = MC= k
MA MB
hay MD = kìMA; MC MB. Đặt ∠AMD = ∠BMC =α thì từ (1) suy ra MAìMD cosα - MBìMC cosα = 0 ⇒ - k(MA - MB)cosα = 0.
Vì k≠0, MA ≠ MB ⇒ cosα = 0⇒ α = 900. Vậy nếu PM ⊥CD ⇒ AC ⊥ BD (2).
Ta dùng phép phân tích đi lên để suy tiếp nh sau:
M O A D B C Q P Hình 3
Để chứng minh QM⊥AD ⇔ MQ AD = 0uuuuur uuuurì ta phải chứng minh:
( )( )