IV Tiến trình bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ
2. Tổ chức các hoạt động trên lớp
a. Để hoạt động gợi động cơ tạo tình huống trên lớp có hiệu quả cần phối hợp chặt chẽ hoạt động của GV và HS( xem bảng):
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
thấy mâu thuẫn cần giải quyết.
- Giao nhiệm vụ học tập: đặt câu hỏi, ra bài tập, ...
- Hớng dẫn HS hoạt động: Đọc SGK, nghiên cức tài liệu, tổ chức thảo luận, ...
- Theo dõi sự tự học của HS, tổ chức nhóm thảo luận, đặt câu hỏi bổ sung khi cần thiết.
- Giải đáp câu hỏi.
- Phân tích, bổ sung, khẳng định những điểm đúng, phê phán những thiếu sót, sai lầm.
ngoài thành mâu thuẫn bên trong, có nhu cầu giải quyết mâu thuẫn.
- Tiếp nhận nhiệm vụ học tập qua câu hỏi và bài tập, ...
- Đọc SGK, tài liệu, suy nghĩ sáng tạo, trả lời câu hỏi, thảo luận, ...
- Phát huy tính tích cực, nỗ lực sáng tạo, trao đổi với bạn bè, hỏi GV để thảo luận, giải quyết các nhiệm vụ học tập: trả lời câu hỏi, làm bài tập.
- Nêu câu hỏi.
- Sữa chữa, hoàn thiện, hệ thống hóa tri thức, kĩ năng.
b. Vận dụng có hiệu quả các phơng pháp DH:
Trong quá trình chuẩn bị giáo án, GV đã dự kiến các phơng pháp, phơng tiện, hình thức tổ chức giờ học. Ví dụ là làm sao thể hiện đợc những điều đã chuẩn bị một cách chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong giờ lên lớp. Trong thực tế DH để giúp HS tự học tốt, GV thờng sử dụng các phơng pháp sau đây (xem bảng):
Phơng pháp Nội dung hoạt động
Diễn giải, nêu vấn đề. - Tạo tình huống có vấn đề.
- GV và HS cũng giải quyết vấn đề qua các thủ thuật (đặt câu hỏi để HS suy nghĩ và trả lời; thuyết trình đặt vấn đề để HS trao đổi, thảo luận tìm cách giải quyết vấn đề).
trình giải, chứng minh.
Thảo luận nhóm. - HS đợc chia thành những nhóm nhỏ để thảo luận vấn đề GV nêu lên.
- Đại diện nhóm trình bày trớc lớp. - GV đánh giá, tổng kết.
Phơng pháp trực quan. - Xem các mô hình trực quan, sử dụng các mô hình SGK, thảo luận, kết luận.
Làm bài tập thực hành. - Ra bài tập cho HS, yêu cầu HS vận dụng kiến thức bài học để thực hành.
Củng cố bài học. - GV nêu và cho HS trả lời một số nội dung chính của bài học.
- Ra bài tập về nhà.
Hoạt động 1: Định nghĩa tích của 1 véctơ với 1 số
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ Dựng BC = auuur r nhìn vào hình vẽ SGK. + a + a = AB + BC = ACr r uuuur uuur uuuur.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ AC = a + auuuur r r cùng hớng với a = ABr uuur. + AC = 2auuuur r.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: + Dựng AD = BAuuuur uuuur.
+ (-a) + (-a) = BA + AD = BDr r uuuur uuuur uuuur. Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
+ (-a) + (-a)r r ngợc hớng với ar.
+ ( ) ( )-a + -a = 2 ar r r
.
Câu hỏi 1: Cho AB = auuuur r. Hãy dựng véctơ tổng a + a?r r
Câu hỏi 2: Em hãy nhận xét về độ dài và hớng của véctơ tổng (a + ar r)?
Câu hỏi 3: Cho AB = auuuur r. Hãy dựng véctơ tổng?
(-a) + (-a)?r r
Câu hỏi 4: Em hãy nhận xét về độ dài và hớng của véctơ tổng (-a) + (-a)?uur uur
GV:
Gợi ý trả lời câu hỏi 5. + r ka là véctơ cùng hớng với r a, nếu k > 0. + r kangợc hớng với r a , nếu k<0. + ka = k ar r .
HS: Liên hệ véc tơ (a) + (a)r r với r
b trong SGK rồi phát biểu định nghĩa.
Gợi ý trả lời câu hỏi 6.
r
kaluôn cùng hớng với r a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 7.
+ uuur GA = - 2ìGDuuur . + ADuuur=3ìGDuuur . + DEuuur=(-12) ABuuur. + ABuuur=ADuuur+ DBuuur; ACuuur= ADuuur+DCuuur;
( )
ị AB + AC = 2AD + DB + DC = 2ADuuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
+(-a) + (-a) = BDr r uuurta ký hiệu là -2ar. + 2ar hay - 2ar là tích của một số và một véc tơ.
+ Tích của một số với một véc tơ cho ta một véc tơ.
Câu hỏi 5: Cho một số thực k≠ 0 và vectơ r ra 0≠ . Hãy xác định hớng và độ dài của véctơ r
ka ?
Lu ý: HS có thể trả lời ka = k ar r
. GV: Cho HS nghiên cứu cách trình bày trong SGK và nêu định nghĩa. + Quy ớc: 0 a = 0, ar r r rì ∀ .
k 0 = 0, k Rìr r ∀ ∈ .
Câu hỏi 6: Nhận xét về phơng của 2 vectơ r
a và kar?
Câu hỏi 7: Cho ∆ ABC trọng tâm G, D và E lần lợt là trung điểm của BC và AC. Hãy tính vectơ:
+ uuur
GA theo vectơ GDuuur. + ADuuur theo vectơ GDuuur. + DEuuur theo vectơ ABuuur. + ABuuur theo vectơ ADuuur.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: Cho véc tơ uuur r
AB = a. Hãy dựng và so sánh các véc tơ 2(3ar
) và 6
r a?
Câu hỏi 2: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?
Câu hỏi 3: Cho véc tơ uuur r
AB = a. Hãy dựng và so sánh các vectơ 1r a và r a? (-1) r a và -r a?
Câu hỏi 4: Tìm véc tơ đối của kr a?
Câu hỏi 5: Cho ∆ ABC , M và N tơng ứng là trung điểm của AB và AC. Hãy so sánh các tổng sau: uuuur uuur MA + AN và uuur uuur BA + AC GV có thể viết: 1 BA +1 AC = ( BA + AC )1 2 2 2 → → → → hoặc ( )
2MA + 2AN = 2 MA + ANuuuur uuuur uuuur uuuur
.
Câu hỏi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?
Câu hỏi 7: Cho véc tơ AI = auur r.
Hãy dựng và so sánh các vectơ: 5ar và
Gợi ý trả lời câu hỏi 1. + uuur r AB = a dựng uur r AI = 3a. + Dựng 2.uur uuur r AI = AC = 6a. + Kết luận: 2 3a = 6a( )r r . Gợi ý trả lời câu hỏi 2. k(kar
)=(hìk) r a ∀r
a,∀k,h∈R;
Gợi ý trả lời câu hỏi 3. 1r a=r a. (-1) r a =-r a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4. véc tơ đối của kar
là: (-1)kr
a= (-k) r
a = - kr a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 5. + uuuur uuur MA + AN=uuuuurMN. + uuur uuur BA + AC=BCuuur. + MN = BC1 2 uuuur uuur . nên 1( ) MA + AN = BA + AC 2
uuuur uuuur uuur uuur
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 6. k(r r
a b± ) = kr
a ±kbr,∀k, r a , br. Gợi ý trả lời câu hỏi 7.
+ uur r
AI = a => uuur r
AC = 5a. + Dựng uuur r
(2a + 3ar r)
.
Câu hỏi 8: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?
Câu hỏi 9: Từ định nghĩa kr a=0r
khi nào?
GV: Cho HS nghiên cứu các tính chất của phép nhân véc tơ với số trong SGK.
Có uuur uuur r r uuur
AB + BC = 2a + 3a = AC => 2r
a+3r a=5r
a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 8. (k±l) r a = kr a+ lr a. HS: Liên hệ các tính chất với các kết quả tìm đợc ở trên.
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm và các tính chất về phép nhân
vectơ
Bài toán: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC chứng minh rằng:
a. uuur uuur uur
AB + AC = 2AI.
b. uuuur uuuur uuuur uuuur
MA + MB + MC = 3MG, với ∀ M.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào? ở bài toán này ta phân tích các véctơ ở vế nào? phân tích nh thế nào?
Câu hỏi 2: G là trọng tâm ∆ ABC ta có đẳng thức nào?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ Nêu các cách để C/m 2 về của một đẳng thức bằng nhau.
+ Phân tích: uuur uur uur
AB = AI + IB uuur uur uur
AC = AI + IC ⇒uuur uuurAB + AC = 2AIuur. Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ uuur uuur uuur r
Câu hỏi 3: Đẳng thức vectơ trên có mối quan hệ gì với đẳng thức véc tơ cần C/m? nghĩa là ta phân tích các véc tơ MAuuuur, MBuuuur, MCuuuur theo các véc tơ GAuuur, GBuuur, GCuuur nh thế nào?
Câu hỏi 4: (gợi ý để các em về nhà tự tìm tòi).
Hãy làm tơng tự nh trên khi G là trọng tâm của tứ giác ABCD và M là điểm bất kỳ. Từ đó tổng quát hóa bài toán cho hệ n điểm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: + uuuur uuuur uuur
MA = MG + GA; uuuur uuuur uuur
MB = MG + GB; uuuur uuuur uuur
MC = MG + GC.
=> MAuuuur+ MBuuuur+ MCuuuur=3 MG→+( GAuuur+ GB
uuur
+GCuuur)=3 MG→
Gợi ý trả lời câu hỏi hỏi 4:
Tổng quát hóa bài toán từ G là trọng tâm tứ giác thì
GA + GB + GC + GD uuuur uuuur uuuur uuuur
=0ur và G là trọng tâm hệ n điểm A1,A2, … ,An thì 0 n i=1 GA → =
∑ r rồi phân tích nh bài toán trên sẽ đi đến kết quả.