O M= A +B AB
2.1.3. Một số biện pháp thực hiện tạo tình huống nhằm gợi động cơ: 1 Gợi động cơ để hình thành khái niệm, quy tắc.
2.1.3.1. Gợi động cơ để hình thành khái niệm, quy tắc.
* Biện pháp 1: Chỉ ra một mâu thuẫn, sự cần thiết để học sinh thấy đợc ý nghia của khái niệm, của quy tắc.
Điều cần chú ý là động cơ học tập không phải là một quá trình tự phát, tự nhiên và phát sinh thầm lặng. Cần hình thành, phát triển kích thích động cơ học tập của HS phù hợp với đặc điểm của từng em và điều kiện quan trọng là dạy các em kích thích động cơ học tập của mình.
Đối với môn Toán, trong quá trình DH, GV phải biết khêu ngợi ở mọi HS lòng ham học tập Toán, làm cho các em thấy cần thiết phải học Toán và có hứng thú với việc học toán. Cần vạch cho HS thấy vai trò quan trọng của Toán học đối với môn học khác, trong khoa học kỹ thuật cũng nh trong cuộc sống hằng ngày. Chẳng hạn, khi DH khái niệm véc tơ, SGK hình học lớp 10 đã định nghĩa "Véc tơ là một đoạn thẳng định hớng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối". Nhng để đi đến khái niệm đó GV cần cho HS một số ví dụ nh: "Một chiếc tàu đánh cá chuyển động thẳng
đều với vận tốc 40km/h, hiện nay đang ở cách bờ 200km. Hỏi sau 3 giờ nữa tàu cách bờ bao nhiêu km? Học sinh cần phải biết tàu đánh cá đó chuyển động theo hớng nào thì mới trả lời đợc. Từ đó dẫn dắt các em. Trong thực tế, ngoài các đại lợng vô hớng, luôn luôn cần có đại lợng có hớng, chẳng hạn, biết tàu đánh cá di chuyển với tốc độ bao nhiêu kilômét một giờ cha đủ mà ta còn biết nó di chuyển theo hớng nào, từ đó dẫn đến khái niệm véc tơ.
*Biện pháp 2: Tạo ra những tình huống từ thực tế. Ví dụ 1 : Hình thành khái niệm 2 Véctơ đối nhau:
Khái niệm 2 Véctơ đối nhau có thể đợc hình thành từ kiến thức vật lý là lực cân bằng (đã học ở vật lý lớp 6), lực đấy Acsimet ( vật lý lớp 8) cụ thể nh sau:
Giáo viên đa ra tình huống gợi động cơ: Vật có trọng lợng P đợc treo vào một cái giá bằng một sợi dậy giải thích tại sao vật đứng yên (Xem trọng lợng của sợi dây là không đáng kể).
Với tình huống này giáo viên kiểm tra đợc việc vận dụng quy tắc xác định Véctơ tổng của học sinh trong trờng hợp hai Véctơ ngợc hớng, trên cơ sở đó hình thành khái niệm 2 Véctơ đối nhau.
Tổng lực tác dụng lên sợi dây là F +P=O với F,P là hai lực tác dụng lên vật. Khi đó về phơng diện toán học ta nói: Vectơ F là vectơ đối của vectơ
P, hay vectơ F là vectơ đối của vectơ P, hay hai vectơ F P là đối nhau.Từ đó: Yêu cầu học sinh khái quát lên để đi đến có khái niệm vectơ đối của một vectơ: Véc tơ đối của vectơ a là vectơ b mà a+b=0.
P
Cũng qua tình huống cụ thể này mà học sinh có thể rút ra nhận xét: Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngợc hớng với vectơ a và có cùng độ dài vectơ
a.
Ví dụ 2: Bài toán sau đây là tình huống trực quan nhằm gợi đông cơ hình thành quy tắc hình bình hành:
“Một con thuyền chuyển động từ bờ sông bên này sang bờ sông bên kia với vận tốc v1 , vận tốc dòng chảy v2 . Tính vận tốc thực chuyển động của con thuyền”.Theo giả thiết của bài toán sau 1 giờ thuyền di chuyển đợc v1 km theo hớng từ 0 đến A. Còn dòng nớc sau 1 giờ chay đợc v2 km theo hớng từ 0 đến B. Để xác định đợc vận tốc thực, chúng ta cần xét riêng từng chuyển động:
Lúc đầu xem nh con thuyền ở trạng thái tắt động cơ của máy, chịu sự tác động của dòng nớc từ 0 đến B , sau đó từ B đến C cho máy nổ và giả thiết dòng sông ngừng chảy. Nh vậy để con thuyền đi đợc từ bờ bên này sang bờ bên kia thì con thuyền cần chuyển động với vận tốc thực Vt đợc biểu thị bằng vectơ
OC , OC là đờng chéo hình bình hành OACB. Ta có:
t
V =OC=OA+AC=OA+OB=V1+V2
Từ đó học sinh khái quát để đi đến quy tắc hình bình hành.
* Biện pháp 3: Tạo tình huống từ nội bộ toán thông qua các bài toán, các mô hình:
Ví dụ: Cho hình thang ABCD, có AB//CD , CD = 2AB, E là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về hớng và độ dài của các cặp vectơ ABvà CD,DCvà
DE? Hai vectơ AB,CDlà A B