- Bớc 3: Củng cố khắc sâu định lý.
2.2.3.3. Tạo tình huống để gợi động cơ nhằm củng cố, khắc sâu định lý:
nhằm giúp học sinh thể hiện định lý.
Chẳng hạn:
- Cho hình bình hành ABCD có AB = a; AD = b và góc ADC = α .
Hãy tính các đờng chéo AC, BD theo a, b.
- Tính khoảng cách hai điểm A, B không đến đợc
2.2.3.3. Tạo tình huống để gợi động cơ nhằm củng cố, khắc sâu địnhlý: lý:
+ Nhận dạng và thể hiện định lý.
+ Hệ thống các áp dụng của định lý.
+ Từ định lý đã học, tạo tình huống để gợi động cơ cho học sinh khái quát hóa, đặc biệt hóa, xét mệnh đề tơng tự„nhằm khắc sâu định lý.
Ví dụ1: Khi học xong các định lý về hàm số côsin trong tam giác, định lý hàm số sin, công thức hình chiếu là cơ sở để giải quyết các vấn đề sau.
+ Tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác.
+ Các bài toán về nhận dạng tam giác theo cạnh, theo góc và theo các yếu tố cạnh và góc.
+ Chứng minh các hệ thức liên quan đến các yếu tố cạnh và góc trong tam giác.
+ Các hệ thức về cạnh và đờng chéo trong tam giác.
+ Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp theo cạnh và góc đối diện. + Các bất đẳng thức liên qua đến cạnh và góc trong tam giác.
+ Một số hệ thức liên qua đến diện tích và bán kính đờng tròn nội tiếp. C
A B
+ Chứng minh các đờng thẳng vuông góc, xác định góc giữa tia, góc giữa hai đờng thẳng.
+ Khái niệm về tích véc tơ ar với số thực k.
+ Định lý về hai véc tơ a,br r cùng phơng với a 0r r≠ .Vì định lý này sử dụng cho việc biểu diễn véc tơ ar trên trục qua véc tơ đơn vị irdẫn tới tọa độ của véctơ ar trên trục.
+ Sử dụng định lý về hai véc tơ không trùng phơng và sử dụng quy tắc hình bình hành để khai triển một véctơ ar theo hai véctơ khác phơng u, vr r.
a = x u + y vì ì
r r r
là cơ sở về sự tồn tại khái niệm tọa độ véctơ trong hệ toạ độ Đề các vuông góc trên mặt phẳng.
Ví dụ2: khi cho HS giải bài toán "CMR hai tam giác ABC và A'B'C' Có cùng trọng tâm ⇔ AA' + BB' + CC' = 0uuuur uuur uuur r". Cần cho HS xuất phát liên hệ với các kiến thức đã học, đó là kiến thức về trọng tâm tam giác. Tức là nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0uuur uuur uuur r, sau đó cần biểu diễn biểu thức cần chứng minh dựa theo các kết quả đã có để đi đến kết luận bài toán.