- Mục tiêu cụ thể:
2.3. Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án vào dạy học một số nội dung Đại số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng liên hệ vớ
dung Đại số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng liên hệ với thực tiễn
Theo Nguyễn Bá Kim [18], việc liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn được thể hiện qua những bình diện sau:
- Vận dụng toán học trong nội bộ môn Toán. - Vận dụng toán học vào các môn học khác nhau. - Vận dụng Toán học vào đời sống.
Qua đó sẽ nâng cao mức độ thông hiểu tri thức toán học cho học sinh. Bởi vì muốn vận dụng được tri thức để làm toán thì cần phải thông hiểu nó. Đồng thời, thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những khoa học khác; thể hiện mối quan hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường. Giúp học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn đời sống xã hội.
Quá trình nghiên cứu một tình huống thực tiễn bằng phương pháp toán học được chia thành các giai đoạn chính sau đây:
- Bước 1: Xây dựng mô hình toán học của tình huống (mô hình hóa toán học tình huống, hay nói cách khác, phát biểu bài toán toán học tương ứng với tình huống tương ứng);
- Bước 2: Xử lý mô hình toán học;
- Bước 3: Phân tích và biểu thị thực tế kết quả toán học đã nhận được.
Như vậy, mô hình hóa là một bước quan trọng để có thể nghiên cứu một tình huống bằng phương pháp toán học. Việc xây dựng mô hình có ý nghĩa rất quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp tới toàn bộ quá trình vận dụng toán học vào giải quyết các bài toán trong thực tiễn đời sống.
Trong Sách giáo khoa Đại số lớp 10 hiện hành, có nhiều Chủ đề có nhiều lợi thế trong việc lồng ghép những bài toán mang màu sắc thực tế như: Bất đẳng thức; Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; Thống kê;... Từ những kiến thức trong các chủ đề này có thể khai thác được nhiều dạng toán gần gũi với đời sống thực tiễn như: Bài toán vận tải, Bài toán sản xuất đồng bộ, Bài toán thực đơn, Bài toán lập kế hoạch sản xuất trong điều kiện tài nguyên hạn chế, Bài toán vốn đầu tư nhỏ nhất, Bài toán pha trộn, ...
Trên cơ sở những định hướng tổ chức DHTDA một số nội dung Đại số lớp 10 cho học sinh THPT và những tiêu chí lựa chọn chủ đề theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, chúng tôi đã lựa chọn chương 4 - "Bất đẳng thức. Bất phương trình". Mục tiêu kiến thức, kỹ năng của chủ đề này gồm có:
Về kiến thức, học sinh cần có các hiểu biết cơ bản về các nội dung sau: Hiểu khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm vững các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm. Nắm vững các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, một số phép biến đổi tương đương các bất phương trình. Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập nghiệm của nó.
Học sinh cần đạt được các kỹ năng sau: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc một biểu thức chứa biến. Vận dụng các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu
của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. Biết giải và biện luận các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số.
Chúng tôi xây dựng ý tưởng thực hiện 2 DAHT trong dạy học gồm: