- toạ độ vuông góc: q– ρ.cosδ y= ρ.sinδ,
3.2.4.2 PHÉP CHIẾU DÙNG CHO BẢNĐỒ VIỆT NAM
Bản đồ Việt Nam tỷ lệ 1: 1000000 và nhỏ hơn được xây dựng bằng phép chiếu hình nón đứng đồng góc với hai vĩ tuyến chuẩn là 11° và 21°.
Bản đồ không có sai số chiếu hình trên hai đường vĩ tuyến chuẩn φ1 = 11° và φ2 = 21°. Phép chiếu thuộc nhóm đồng góc. Sai số diện tích (p-1) có giá trị nhỏ nhất là -0,75% trên vĩ tuyến 16° 01'; giá trị của sai số diện tích ở biên cực Bắc và Nam phần đất liền lãnh thổ Việt Nam là +0,90%.
Phép chiếu này thuận lợi để xây dựng bản đồ Việt Nam; có thể mở rộng ra các quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa mà không ảnh hưởng đến sai số chiếu hình. Với kinh tuyến là những đường thẳng, bản đồ vẽ theo phép chiếu này rất thuận lợi cho việc chia mảnh và chọn kinh tuyến giữa tuỳ ý, trình bày ngay ngắn trong một tập bản đồ.
Bản đồ địa hình Việt Nam tỷ lệ 1: 1000000 của chúng ta được thiết kế theo phép chiếu hình này từ năm 1968. Phép chiếu này được dùng với bản đồ tỷ lệ nhỏ để thể hiện lãnh thổ Việt Nam cho tới nay.
Phép chiếu Gauss được thiết lập vào những năm 1820-1830. Lí thuyết của phép chiếu này được phổ biến rộng rãi lần đầu tiên vào năm 1866. Sau đó, phép chiếu được Kruger nghiên cứu và hoàn thiện vào những năm 1912-1919. Từ đó đến nay phép chiếu được mang tên Gauss-Kruger. Ở Việt Nam, chúng ta quen gọi phép chiếu này là phép chiếu Gauss.
Trong phép chiếu Gauss, bề mặt Elipxôid Trái Đất được biểu diễn theo từng múi kinh tuyến. Theo vĩ độ, múi lấy từ cực này đến cực kia, còn theo kinh độ, múi sẽ rộng hẹp tuỳ theo độ tăng của sai số khi càng cách xa trung tâm của múi và tuỳ theo độ dễ dàng của việc tính toán sai số. Nếu lấy múi kéo dài theo 3° kinh độ thì trên các biên của múi chiếu, sai số chiều dài trên xích đạo đạt được 1/3200; khi múi kéo dài 6° kinh độ thì sai số lớn nhất bằng 1/750; sai số ở các vĩ độ trung bình nhỏ hơn nhiều. Bề mặt của Elipxôid Trái Đất được chia ra các múi có số kinh độ bằng nhau: 60 múi 6° hoặc 120 múi 3°. Số múi được tính bắt đầu từ kinh tuyến Greenwich.
Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc.
Kinh tuyến giữa là đường thẳng. Các kinh tuyến còn lại là đường cong, chiều lõm hướng về kinh tuyến giữa. Lãnh thổ Việt Nam nằm trên 2 múi 6° có kinh tuyến giữa là 105° và 111°. Đó là các múi 18, 19.
Xích đạo là một đường thẳng, vuông góc với kinh tuyến giữa. Các vĩ tuyến đều là những đường cong, chiều lõm hướng về phía cực gần với vĩ tuyến đó hơn.
Kinh vĩ tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa hoặc qua xích đạo.
Phép chiếu không có biến dạng về góc. Tỷ lệ độ dài không đổi trên kinh tuyến giữa và có giá trị bằng 1 ( Hằng số k=1). Tỷ lệ này không đổi trên các cặp đường thẳng song song với kinh tuyến giữa
và đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa.
Tại mỗi múi có hệ thống toạ độ vuông góc riêng. Gốc toạ độ của mỗi múi là điểm giao nhau của xích đạo với kinh tuyến giữa của múi đó. Để tránh có toạ độ âm, người ta lùi gốc toạ độ về phía Tây của kinh tuyến giữa 500 km.
Phép chiếu được sử dụng nhiều trong các trường hợp thiết kế bản đồ có số hiệu. Bản đồ địa hình của nhiều nước trên thế giới đều dùng phép chiếu này.
Hệ toạ độ Hà Nội 72 sử dụng phép chiếu Gauss với Elipxôid Kraxôpxki (1940) cho toàn cầu. a = 6378245m ; α = 1/298,3
Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator) được xây dựng dựa trên nền tảng của phép chiếu hình trụ ngang Mercator (Transverse Mercator – TM). Phép chiếu này còn được gọi là phép chiếu Gauss-Boag. Phép chiếu đã được quân đội Mỹ đưa vào sử dụng năm 1940. Về cơ bản thì phép chiếu này giống với phép chiếu Gauss, chỉ khác hệ số k của phép chiếu UTM là 0,9996 trong khi hệ số k của Gauss là 1. Ở Việt Nam, chúng ta sử dụng cả hệ số k=0,9999 đối với múi 3 độ cho bản đồ địa hình tỉ lệ lớn.
Trong phép chiếu UTM, bề mặt Elipxôid Trái Đất được chia ra thành 60 múi theo chiều kinh tuyến; mỗi múi 6°. Múi đầu tiên được đánh số 1 từ kinh tuyến 180° Tây đến 174° Tây. Các vĩ tuyến được lấy từ 80° Nam đến 84° Bắc. Lãnh thổ Việt Nam nằm trên 2 múi 6° có kinh tuyến giữa là 105° và 111°. Đó là các múi 48 và 49.
Tại mỗi múi có hệ thống toạ độ vuông góc riêng. Gốc toạ độ của mỗi múi là điểm giao nhau của xích đạo với kinh tuyến giữa của múi đó. Để tránh có toạ độ âm, người ta lùi gốc toạ độ về phía Tây của kinh tuyến giữa 500 km.
Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc.
Kinh tuyến giữa là đường thẳng. Các kinh tuyến còn lại là đường cong, chiều lõm hướng về kinh tuyến giữa. Xích đạo là một đường thẳng, vuông góc với kinh tuyến giữa. Các vĩ tuyến đều là những đường cong, chiều lõm hướng về phía cực gần với vĩ tuyến đó hơn. Kinh vĩ tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa hoặc qua xích đạo.
Phép chiếu không có biến dạng về góc.Tỷ lệ độ dài tại kinh tuyến giữa nhỏ hơn 1 (Hệ số k = 0,9996). Tỷ lệ độ dài là không đổi (k = 1) trên hai đường thẳng song song và đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa và cách kinh tuyến giữa 180 km. Tỷ lệ biến dạng nhỏ hơn một trong khoảng giữa hai đường không biến dạng và lớn hơn ở ngoài hai đường đó.
Phép chiếu được sử dụng nhiều trong các trường hợp thiết kế bản đồ có số hiệu. Bản đồ địa hình của nhiều nước trên thế giới đều dùng phép chiếu này. Quân đội Mỹ sử dụng phép chiếu này cho bản đồ quân sự.
Lưới chiếu UTM của quân đội Mỹ, tuỳ theo từng khu vực khác nhau dùng Elipxôid khác nhau. Phần đất liền khu vực Việt Nam (trước năm 1975) tính theo Elipxôid Everest (1930).
a = 6377276 m; α = 1/300,8
- Hiện nay, bản đồ địa hình Việt Nam được thành lập trong Hệ VN2000, với phép chiếu UTM theo thể Elipxôid WGS-84 định vị phù hợp với lãnh thổ Việt Nam.