O A+ B+ C =3 G
1.6. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu + Trên thế giới:
+ Trên thế giới:
Đã có rất nhiều nhà Toán học, nhà giáo dạy học quan tâm, tìm hiểu về vấn đề này như nhà Toán học kiêm Tâm lý học G.Polya đã trình bày trong các cuốn “Giải một bài toán như thế nào?”, “Toán học và những suy luận có lý”, “Sáng tạo toán học”, .... Tuy nhiên việc mà các tác giả quan tâm phần lớn nằm ở vấn đề lý thuyết, nghiên cứu những tương tự to lớn, còn phần bài tập áp dụng cho việc dạy học thì còn lẻ tẻ chưa được nghiên cứu hệ thống và toàn diện.
+ Ở Việt nam:
Các tác giả như Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Văn Như Cương, Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, ... cũng đã nhiều lần nói về suy luận tương tự trong học toán, trong dạy học toán và nghiên cứu toán. Thế nhưng những đề cập đó chỉ mang tính định hướng trong nghiên cứu các phương pháp học và dạy toán. Trong thực tế giảng dạy ở các trường phổ thông, rất nhiều thầy cô có ý thức sử dụng phép tương tự trong việc dạy học Toán, đặc biệt là trong dạy hình học không gian. Mặc dù vậy vẫn chưa có một nghiên cứu nào cụ thể về từng chủ đề cụ thể.
Gần đây, cũng đã có một số luận án tiến sỹ, luận văn thạc sỹ đã quan tâm đến việc nghiên cứu vai trò của phép tương tự trong từng chủ đề cụ thể. Cụ thể, trong luận án tiến sĩ của mình, PGS.TS Nguyễn Phú Lộc đã cho rằng mục tiêu của việc sử dụng tương tự ở đây là chuyển những tư tưởng và những kiến thức nguồn (các quen thuộc) thành kiến thức đích (cái không quen thuộc). Nếu chúng có chung một số đặc điểm (hay tính chất) thì một điều tương tự có thể được rút ra. Như vậy, tư tưởng chính của phép tương tự, theo ông có thể được tóm tắt như sau:
Kiến thức nguồn ←→ kiến thức đích Các dấu hiệu tương ứng
(Các thành phần cơ bản của quá trình dạy học tương tự )
Ông cũng đã đưa ra hai qui trình dạy học bằng phép tương tự mà trên thế giới đang áp dụng. Đó là qui trình dạy học sử dụng phép tương tự theo mô hình T-W-A (the Teaching- With- Analogics) và mô hình dạy học FAR (the Focus-Action- Reflection). Và chủ đề mà PGS.TS Nguyễn Phú Lộc sử dụng để minh họa thuộc về Đại số và giải tích.
Trong luận văn thạc sĩ “Sử dụng phép tương tự vào dạy học, nghiên cứu áp dụng vào dạy học phương pháp tọa độ hình học không gian” trường Đại học Cần Thơ của Bùi Phương Uyên lại một lần nữa khẳng định vai trò của phép tương tự trong dạy học. Tư tưởng chính của luận văn cũng xuất phát từ mối liên hệ giữa hình học phẳng với hình học không gian, để từ đó có thể bắc được cây cầu tạo nên mối quan hệ qua lại giữa chúng. Tuy nhiên, luận văn chủ yếu đi sâu vào chủ đề tọa độ trong không gian và lấy mô hình dạy học FAR để thực hiện.
Trên cơ sở lý thuyết mà các nhà toán học, tâm lý học, giáo dục học... đã đưa ra, căn cứ vào thực trạng dạy học hình học không gian ở một số trường THPT trong giai đoạn hiện nay, giai đoạn mà việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học là vô cùng cấp thiết thì luận văn xin được trình bày một ý tưởng rất hẹp và cụ thể là: “Thiết kế và tổ chức cho học sinh hoạt động phát hiện vấn đề và phát hiện cách giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian nhờ sử dụng phép tương tự”
1.7 Kết luận chương 1
Phép tương tự là phép suy luận căn cứ vào một số thuộc tính giống
nhau của hai đối tượng để rút ra kết luận về những thuộc tính giống nhau khác của hai đối tượng đó. Trong quá trình dạy học, phép tương tự được sử dụng để xây dựng ý nghĩa của tri thức, để xây dựng các giả thuyết khoa học từ đó khám phá ra nội dung học tập. Bên cạnh đó, tương tự còn được dùng để hướng dẫn học sinh giải bài tập đồng thời dùng để dự đoán và ngăn ngừa sai lầm của học sinh. Chính vì vậy, phép tương tự đã được sử dụng ngày càng nhiều trong quá trình dạy học.
Nói riêng phân môn hình học không gian là phân môn tương đối khó đối với học sinh trung học, trừu tượng từ bước tiếp cận kiến thức ban đầu đến việc giải các dạng toán đa dạng, phong phú. Nhưng chính phân môn này lại giúp cho học sinh phát triển trí tuệ, trí tượng tượng không gian, tư duy logic, rèn luyện kỹ năng ở mức cao nhất.
Để học sinh học tốt hình học không gian, giáo viên nếu biết khai thác và vận dụng tương tự hóa cùng với các hoạt động trí tuệ khác giúp học sinh vượt qua trở ngại ban đầu để lĩnh hội tri thức, đào sâu kiến thức mà còn khơi dậy ở các em niềm đam mê học tập. Điều đó sẽ giúp các em không những học tốt hình học không gian mà còn là cơ sở để các em học tốt các môn học khác.
Chương 2