M A+ B+ C + D nhỏ nhất kh
3.4.6.2.Sai lầm 2: Từ tính chất: “Qua một điểm không thuộc đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho”bằng
k − GA GB GC GD +
3.4.6.2.Sai lầm 2: Từ tính chất: “Qua một điểm không thuộc đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho”bằng
có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho”bằng cánh làm tương tự, ta thu được các mệnh đề:
HHP Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có duy nhất một đường
thẳng song song với đường thẳng đã cho
HHKG Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng song song với đường thẳng đã cho
Mệnh đề sai.
Phản ví dụ: Xét hình lập phươngABCDA B C D1 1 1 1,nhận thấy hai mặt phẳng
(ABB1A1); (ADD1A1) cùng đi qua điểm A và song song với
CC1
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho
Mệnh đề sai.
Phản ví dụ: Xét hình lập phươngABCDA B C D1 1 1 1, nhận thấy có hai đường thẳng
CD, CC1 cùng đi qua C và song song với (ABB1A1);
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho
Mệnh đề đúng
3.4.6.3.Sai lầm 3:
Từ hai tính chất trong hình học phẳng: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với nhau”; “Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Cũng tương tự như trên, ta thay đường thẳng thành mặt phẳng ta cũng thu được những mệnh đề tương ứng. Tuy nhiên trong các mệnh đề này cũng chứa đựng những mệnh đề sai.
HHP
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Phản ví dụ: Xét hình lập phươngABCDA B C D1 1 1 1, nhận thấy có hai đường thẳng AB, AD cùng vuông góc với AA1 mà AB, AD cắt nhau tại A
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Mệnh đề sai.
Phản ví dụ: Xét hình lập phươngABCDA B C D1 1 1 1, hai mặt phẳng (ABB1A1);
(ADD1A1) vuông góc với
(A1B1C1D) mà hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến AA1
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Mệnh đề đúng Đường thẳng vuông góc với (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
Mệnh đề đúng
Mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
Mệnh đề đúng
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a
Nếu một đương thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Mệnh đề đúng
Đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại
Mệnh đề đúng
Cho hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nào song song với mặt phẳng này thì vuông góc với mặt phẳng kia
Phản ví dụ: Xét hình lập phươngABCDA B C D1 1 1 1, hai mặt phẳng (ABCD);
(ADD1A1) vuông góc với nhau, A1C1 song song với (ABCD) nhưng A1C1 không vuông góc
với (ADD1A1)
Cho hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì song song với mặt phẳng kia
Mệnh đề đúng
Kết luận chương 3:
Chương này đã đưa ra một số ví dụ minh họa sử dụng phép tương tự vào dạy học các tình huống điển hình như: dạy học các khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải bài tập hình không gian theo hướng phát hiện vấn đề và phát hiện cách giải quyết vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở của GV. Đồng thời trong chương này chúng tôi cũng đã đề ra một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng phép tương tự trong quá trình thu nhận kiến thức của học sinh.
Chương 4