O A+ B+ C =3 G
3.2.1. Sử dụng phép tương tự vào dạy học khái niệm
Theo Nguyễn Bá Kim, trong việc dạy học môn toán, cũng như việc dạy học bất cứ môn khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức toán học cho học sinh, là tiền đề quan trọng để
xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh.
Việc dạy học khái niệm toán học ở trường phổ thông phải làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau:
Nắm được các dấu hiệu bản chất của khái niệm
Biết nhận biết một đối tượng có thuộc ngoại diên một khái niệm hay không
Biết phát biểu định nghĩa của khái niệm
Biết vận dụng khái niệm vào các tình huống cụ thể khác nhau: trong giải toán, trong thực tế
Nắm được mối liên hệ giữa các khái niệm nằm trong hệ thống khái niệm. Có hai con đường hình thành khái niệm, đó là con đường quy nạp và con đường suy diễn. Dù bằng con đường nào nhưng nếu giáo viên biết vận dụng tương tự hóa trong giảng dạy thì sẽ giúp cho học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững các khái niệm thông qua đó rèn luyện khả năng vận dụng các tri thức lý thuyết vào việc giải bài tập cho học sinh.
Ở luận văn này, chúng tôi muốn sử dụng sự tương tự giữa kiến thức hình học phẳng và hình học không gian để từ đó xây dựng khái niệm mới trong hình học không gian. Giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi để gợi động cơ xây dựng khái niệm, qua đó học sinh có thể tự mình phát hiện khái niệm và phát hiện các thuộc tính của khái niệm. Từ đó học sinh có thể liên hệ tính chất của khái niệm dùng làm tương tự trong mặt phẳng để xây dựng tính chất của khái niệm trong không gian. Sau đây là một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 15: