O A+ B+ C =3 G
DỤNG PHÉP TƯƠNG TỰ VÀO GIẢI TOÁN HHKG CHO HỌC SINH 3.1 Nôi dung chương trình hình học không gian
3.1 Nôi dung chương trình hình học không gian
Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song. Chương này có thời lượng là 15 tiết.
Chương III. Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc. Chương này có thời lượng là 18 tiết.
Trong chương trình hình học ở trường trung học phổ thông, hình học không gian được nghiên cứu bằng ba phương pháp: phương pháp tiên đề, phương pháp véctơ và phương pháp tọa độ.
Những kiến thứ c cơ b ản mà học sinh cần nắm vững là:
- Hệ tiên đề của hình học không gian. Các cách xác định mặt phẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng, của một đường thẳng và một mặt phẳng, của hai mặt phẳng.
- Định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
- Định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
- Các loại khoảng cách: khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau, giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Các loại góc: góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Định nghĩa và tính chất của hình chóp, hình lăng trụ, hình đa diện, hình nón, hình trụ, hình tròn xoay.
- Định nghĩa véctơ, các phép toán trên véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng, phân tích một véctơ theo ba véctơ không đồng phẳng, góc giữa hai véctơ.
Mụ c đích, yêu c ầu của việc dạy học hình học không gian ở trư ờng trung học phổ thông
* Về kiến thức: Trang bị cho học sinh một số cơ sở khoa học để hiểu rõ từ các khái niệm ban đầu về: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, và quan hệ “ thuộc” (đi qua) với các tiên đề, nhờ lập luận lôgic dẫn tới các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, về tương giao của các hình, quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, sự vận dụng các kiến thức toán vào việc nghiên cứu các khối đa diện; khi học chương này học sinh cần nắm các kiến thức về quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa các hình,, việc vận dụng chúng vào nghiên cứu các kiến thức về hình không gian như khối đa diện, mặt cầu, mặt tròn xoay, các công thức tính diện tích xung quanh, tính thể tích các khối hình học.
* Về kỹ năng : Thông qua dạy học hình học không gian chú trọng rèn luyện cho học sinh các kỹ năng như: kỹ năng về xác định hình, kỹ năng giải các dạng toán về sự tương giao giữa các hình, kỹ năng chứng minh trong quan hệ song song, kỹ năng chứng minh các đường thẳng, mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách và góc giữa các yếu tố : đường thẳng, mặt phẳng, góc nhị diện, tính diện tích xung quanh, tính thể tích các hình không gian
* Về phương pháp: Chú trọng cho học sinh biết khai thác các phương pháp khác nhau giải các dạng toán hình học không gian bằng con đường tổng hợp. Giáo viên cần quan tâm bồi dưỡng cho học sinh năng lực thiết lập mối liên hệ giữa các kiến thức hình học không gian và hình học phẳng đã được học ở trường trung học cơ sở, cụ thể là:
- Năng lực tách các bộ phận phẳng cần nghiên cứu khỏi hình không gian để chuyển về các bài toán quen thuộc.
- Năng lực chuyển các bài toán không gian về bài toán phẳng nhờ các hoạt động tương tự hóa, nhờ sử dụng các tính chất bất biến qua phép chiếu song song, đặc biệt là phép chiếu vuông góc.
Giáo viên cũng cần chú ý quan tâm bồi dưỡng học sinh khả năng chuyển các tính chất hình học từ hình không gian này sang hình học không gian khác đơn giản hơn nhờ xét mối quan hệ giữa các hình hình học.
* Về việc phát triể n năng l ự c tư duy và ph ẩm chất trí tuệ cho học sinh: Việc dạy học hình học không gian nhằm đạt mục đích, yêu cầu rèn luyện năng lực chứng minh suy diễn, khả năng lập luận có căn cứ - rút ra các kết luận từ các tiền đề (tiên đề, định lý, các mệnh đề đã chứng minh đúng đắn). Ngoài ra cần bồi dưỡng cho học sinh năng lực chứng minh phản chứng, năng lực tách các trường hợp riêng. Đặc biệt chú trọng phát triển cho học sinh các biểu tượng không gian; yêu cầu học sinh hình dung các hình không gian, các quan hệ giữa các yếu tố của hình không gian từ hình biễu diễn và ngược lại; ở mức độ cao đối với học sinh khá giỏi biết hình dung các hình không gian qua các yếu tố đã cho trong bài toán.