Tiết 2 7: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GĨC CẠNH – GĨC (G.C.G)

- Hai tam giác cĩ các yếu tố nào bằng nhau?

Tiết 2 7: §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GĨC CẠNH – GĨC (G.C.G)

GĨC - CẠNH – GĨC (G.C.G)

Ngày soạn: 26/11/2015 Ngày dạy: 28/11 + 03/12/2015 Dạy lớp: 7C ; 7D

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được trường hợp bằng nhau gĩc – cạnh – gĩc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp này để chứng minh trường hợp cạnh huyền – gĩc nhọn của hai tam giác vuơng.

* Kỹ năng :Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai gĩc kề cạnh đĩ; Biết sử dụng trường hợp g.c.g, trường hợp cạnh huyền – gĩc nhọn của tam giác vuơng, từ đĩ suy ra các cạnh tương ứng, các gĩc tương ứng bằng nhau.

* Thái độ : Lại hứng thú được biết thêm trường hợp bằng nhau của tam giác: gĩc - cạnh - gĩc

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV :Thước thẳng, thước đo gĩc, compa, bảng phụ.

 HS : Thước thẳng, thước đo gĩc, compa,ơn lại trường hợp bằng nhau c.c.c và c.g.c của hai tam giác.

III .Tiến trình tiết dạy :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác? + Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’, hãy cho điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau theo 2 trường hợp c.c.c và c.g.c ?

III .Tiến trình tiết dạy* Ơn định tổ chức : (1’) * Ơn định tổ chức : (1’)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác?

+ Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’, hãy cho điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau theo 2 trường hợp c.c.c và c.g.c ?

* Vào bài: Ngồi 2 cách trên cịn cĩ thêm cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau. Đĩ chính là nội

+1 HS đứng tại chỗ phát biểu lần lượt 2 trường hợp bằng nhau của tam giác.

+ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’  ABC = A B C' ' '(c.c.c)

+ AB = A’B’; Â = Â’; AC = A’C’  ABC = A B C' ' '(c.g.c) GT  ; , : ; : xAy B Ax D Ay AB AD E Bx C By BE DC       KL : ABCADE

dung bài học này * HS khác lắng nghe và nhận xét, sửa sai nếu cĩ

HĐ2: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai gĩc kề Bài tốn (sgk) :Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,

 60 ,0  400

B C .

- Gv: nêu cách vẽ và hướng dẫn HS cùng vẽ từng bước như sgk.

- Lưu ý: 2 gĩc kề với cạnh. Trong ABC, BÂ và CÂ là 2 gĩc kề cạnh BC

- GV : Để cho gọn, khi nĩi một cạnh và hai gĩc kề ta hiểu hai gĩc này là hai gĩc ở vị trí kề cạnh đĩ ? Trong ABC cạnh AB kề với những gĩc nào? ? Cạnh AC kề với những gĩc nào?

* Chuyển ý: Để tìm hiểu phần trọng tâm của bài, chúng ta nghiên cứu sang phần hai “Trường hợp bằng nhau gĩc - cạnh - gĩc”.

1,

Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai gĩc kề: Bài tốn (sgk: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,

 60 ,0  400 B C . x A B 4cm C y )600 400( - Vẽ BC = 4cm

- Trên cùng một nửa mp bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho CBx 60 ,0 BCy 400

- Tia Bx cắt Cy tại A.

- Nối AB, AC ta được ABC

HĐ3: Trường hợp bằng nhau gĩc .cạnh. gĩc * Làm ?1(sgk) Vẽ thêm A B C' ' 'cĩ B’C’ = 4cm,

 ' 60 , ' 400  0

B  C 

- HS lên bảng vẽ A B C' ' ' trình tự như trên ? Đo và nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’? - HS tự đo trên vở của mình, 1 HS khác lên bảng đo. Rút ra nhận xét AB = A’B’.

? Khi cĩ AB = A’B’ (do đo đạc) em cĩ nhận xét gì về 2 tam giác ABC và A’B’C’?

* Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất sau: “Nếu một cạnh và 2 gĩc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 gĩc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đĩ bằng nhau”

Gv: Gọi vài hs nhắc lại

Gv?: Để ABC = A B C' ' '(g.c.g) thì cần các đk nào?

Gv: cịn cĩ trường hợp nào khác nữa?

* Chuyển ý: Tính chất trên được áp dụng vào bài tập như thế nào  ?2

* Gv: Cho hs làm ?2:

GV đưa bảng phụ 1: Hình 94-95-96/122

- HS đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng - GV uốn nắn HS trình bày theo thứ tự g.c.g Gv : Giới thiệu cách khác để c/m OEF OGH  (EF//HG => OEF OGH  slt)

* Chuyển ý: Cho hs nhìn vào hình 96, hãy cho biết hai tam giác vuơng bằng nhau khi nào?

* GV: Giơí thiệu hệ quả của định lý

2. Trường hợp bằng nhau gĩc – cạnh – gĩc. ?1 * Vẽ thêm A B C' ' 'cĩ B’C’ = 4cm, ?1 * Vẽ thêm A B C' ' 'cĩ B’C’ = 4cm,  ' 60 , ' 400  0 B  C  * Đo và nhận xét: AB = A’B’ Xét ABC và A B C' ' 'cĩ: BC= B’C’= 4cm B B  '= 600; AB = A’B’(do đo đạc)  ABC = A B C' ' '(c.g.c) Tính chất: (SGK/121) * Nếu B B '; BC = B’C’;C C  '  ABC = A B C' ' '(g.c.g) * Hoặc: A A '; AC = A’C’; C C  '  ABC = A B C' ' '(g.c.g) * Hoặc: A A '; AB = A’B’; B B  '  ABC = A B C' ' '(g.c.g) ?2. Hình 94: Xét ABC và  BCD cĩ: ABD CDB ; BD cạnh chung;ADB CBD  ABDCDB g c g . . 

Hình 95: OEF OGH g c g . . 

Vì EFO GHO  (gt);EF = HG (gt); Và EFO GHO (gt);EOF GOH (đđ)=> OEF OGH 

A E 1v; AC = EF (gt); C F  (gt)

Hoạt động 4: Hệ quả

- Gv => hệ quả 1- HS đọc hệ quả 1 SGK/122

- Cho bài tốn hình vẽ:

Bảng phụ2 Hình 97 SGK/122 - Yêu cầu hs: - Ghi GT, KL

- Để ABCDEFthì ta cần thêm điều kiện nào? (Gĩc C bằng gĩc F). Hãy chứng minh.

Gv: Vậy với điều kiện nào thì ta nĩi hai tam giác vuơng bằng nhau?

 Hệ quả 2 (sgk)

Gọi 1 hs đọc hệ quả 2 ở sgk

Hoạt động 5: Củng cố

? Qua bài học này cần nắm nội dung gì?

- Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác .g.c.g

- Trường hợp bằng nhau g.c.g áp dụng cho tam giác vuơng.

Hướng dẫn về nhà:

+ Học thuộc và nắm vững trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác và hệ quả về trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng.

+ Làm các bài tập 34,35,36 sgk/123 3.Hệ quả : * Hệ quả 1: (SGK/122) * Hệ quả 2: (SGK/122) ( ( A C B D E F Chứng minh:

Trong tam giác vuơng 2 gĩc nhọn phụ nhau nên:

CÂ = 900 – BÂ ; FÂ = 900 – Ê; mà BÂ = Ê (GT) nên CÂ = FÂ

Từ đĩ suy ra ABCDEF(g.c.g)