Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.

. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: Luyện tập

3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.

HĐ 3:Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Gv: vẽ ABCcân tại A và đường tr trực ứng với BC.

?:ABC cân tại A, đường trung trực ứng với đáy BC cĩ đi qua đỉnh A khơng?

- Như vậy, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là những đường gì?

- So sánh BAI và CAI . Từ đĩ rút ra nhận xét gì? Gv: nếuABC cân tại A, cĩ AI là trung tuyến => AI cịn là những đường nào khác? => T/c của  cân. Và Ngược lại...cĩ phải là tam giác cân hay khơng? => Nhận xét (sgk)

Gv: yêu cầu hs về nhà chứng minh ?2.

Gv: Nếu ABC đều thì đường trung trực ứng với AB, AC cĩ quan hệ với 3 đường : trung tuyến, đường cao, phân giác như thế nào?

Vậy em cĩ kết luận gì về trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh, tâm đường trịn ngoại tiếp và trực tâm của

3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phângiác của tam giác cân. giác của tam giác cân.

A B C / \ ) ( // // A B C / \ ) ( // // I *Tính chất : (sgk/82) ABC

 cân tại A, AI là trung trực

=> AI: phân giác, trung tuyến, đường cao. * Nhận xét(sgk/82)

* Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

tam giác đều?

Hoạt động 4: Củng cố

* Điền vào chỗ trống:

1) Trọng tâm của tam giác là …….. của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng ….. độ dài đường………….đi qua đỉnh đĩ.

2) Ba đường phân giác của tam giác cùng …….. Điểm này cách đều ……. của tam giác.

3) Trực tâm của tam giác là ……

4) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác là …. Gợi ý câu b: tính SMP hoặc PLN => MSP PSQ ,

1) giao điểm của ba đường trung tuyến; 2/3 ; trung tuyến

2) đi qua một điểm; ba cạnh 3) giao điểm của ba đường cao

4) là giao điểm của ba đường trung trực.

Hướng dẫn về nhà:

+ Học thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân. + Ơn lại tính chất về các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt 4 loại đường chủ yếu của tam giác. + Làm các bài tập ?2, 58, 60, 61, 62 sgk

Tiết 64 : §9. LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 22/4/2016 Ngày dạy: 23/4/2016 Dạy lớp: 7C ; 7D

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs được củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường đồng quy trong tam giác và tam giác cân ; Biết thêm một cách chứng minh khác về tam giác cân, tam giác đều.

* Kỹ năng : vẽ đường cao, xác định trực tâm của tam giác, phân tích – tổng hợp và trình bày lời giải bt.

* Thái độ : cĩ ý thức nhận biết, phân biệt, vẽ, chứng minh các đường trong tam giác.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhĩm.

III .Tiến trình tiết dạy :Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau:(bảng phụ)

1) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường …….. của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh bằng ….. độ dài đường………….đi qua đỉnh đĩ.

2) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ……

3) Ba đường phân giác của tam giác cùng …….. Điểm này cách đều ……. của tam giác.

4 Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường … Điểm này gọi là ……của tam giác. 5) Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường … của tam giác. 6) Tam giác cĩ bốn điểm : trọng tâm ,trực tâm, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác và điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác trùng nhau là tam giác ………..

Hs2: Chứng minh định lí: Trong một tam giác cĩ một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đĩ là tam giác cân.

Tiến trình tiết dạy : Hoạt động 1: Luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59.

- Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL.

? SN  ML, SL là đường gì ccủa LNM. - Học sinh: đường cao của tam giác.

? Muốn vậy S phải là điểm gì của tam giác. - Trực tâm.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b).

Bài tập 59 (SGK) 50 S Q P N L M GT : LMN, MQ  NL, LP  ML KL: a) NS  ML b) Với LNP❑ =500 . Tính gĩc MSP và gĩc PSQ Chứng minh:

MSP=?❑  SMP SMP=?❑  MQN QMN❑

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích trình bày lời giải. a) Vì MQ  LN, LP  MN  S là trực tâm của  LMN  NS  ML b) Xét MQL cĩ: N❑+QMN=90❑0 500+QMN❑ =900 ⇒QMN❑ =400 . Xét MSP cĩ: SMP❑ +MSP❑ =900 400+MSP❑ =900 ⇒MSP❑ =500 Vì ; MSP❑ +PSQ❑ =1800 ; 500 +PSQ❑ =1800 ⇒PSQ=❑ 1300 * Bài 60 sgk : (Bảng phụ)

Cho đt d, lấy 3 điểm phân biệt I, J, K ( J ở giữa I và K)

Kẻ ld tại J. Trên l lấy MJ. Đường thẳng đi qua I vuơng gĩcvới MK cắt l tại N. Chứng minh rằng : KN

IM.

Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình

- Để chứng minh KNIM ta làm thế nào? => Gọi 1 hs trình bày Bài 60 sgk Vẽ hình d M I J K E N l

Ta xét quan hệ các đường MJ, IE trong MIK. Gọi giao điểm của IN với MK là E.

Xét MIK ta cĩ MJ, IE là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K cũng đi qua N hay KNIM .

Bài tập 61/sgk/81

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 61 ? Cách xác định trực tâm của tam giác. - Xác định được giao điểm của 2 đờng cao.

- 2 học sinh lên bảng trình bày phần a, b. - Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa. - Giáo viên chốt. Bài tập 61/sgk/81 H N M B C A K

a) HK, BN, CM là ba đường cao của BHC. Trực tâm của BHC là A.

b) Trực tâm của AHC là B. Trực tâm của AHB là C.

. Hướng dẫn về nhà:

+ Ơn lại các khái niệm, tính chất ở các bài học 1, 2, 3 từ trang 53 đến trang 63 sgk. + Xem bảng tổng kết chương ở trang 84, 85 sgk.

+ Soạn các câu hỏi 1, 2, 3 trang 86 sgk + Làm các bài tập 63, 64, 65 trang 87 sgk.

Tiết 65: §. ƠN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn: 24/4/2016 Ngày dạy: 25/4/2016 Dạy lớp: 7C ; 7D

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức :Ơn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương III

* Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn.

* Thái độ : cĩ ý thức nhận biết, phân biệt, vẽ, chứng minh các đường trong tam giác.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhĩm.

III .Tiến trình tiết dạy :HĐ 1: ơn tập về lý thuyết HĐ 1: ơn tập về lý thuyết

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương.

? Nhắc lại mối quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác.

? Mối quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nĩ.

? Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác.

? Tính chất ba đường trung tuyến. ? Tính chất ba đường phân giác. ? Tính chất ba đường trung trực. ? Tính chất ba đường cao.

I. Lí thuyết

Hs;phát biểu lần lượt các tính chất về:-gĩc và cạnh Đối diện trong tam giác,quan hệ giữa đường vuơng gĩc với đường xiên,đường xiên và hình chiếu của đường xiên

-Tính chất bất đẳng thức tam giác

-Tính chất;ba đường trung tuyến,ba đường phân giác,ba đường trung trực,ba đường cao của tam giác.như (SGK)

HĐ 2: Luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63. - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nhắc lại tính chất về gĩc ngồi của tam giác.

- Gĩc ngồi của tam giác bằng tổng 2 gĩc trong khơng kề với nĩ.

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:(cĩ nhiều cách)

? ADB❑ là gĩc ngồi của tam giác nào?. - Học sinh trả lời.

? ABD là tam giác gì. ...

- 1 học sinh lên trình bày. - Lớp nhận xét, bổ sung. II. Bài tập Bài tập 63 (tr87) E D B C A

a, Ta cĩ ADCΛ là gĩc ngồi của ABD 

ADCΛ >BADΛ  ADCΛ >BDAΛ (1)(Vì ABD cân B)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhĩm. - Các nhĩm thảo luận.

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác. - Các nhĩm báo cáo kết quả.

BDAΛ >AEBΛ (2) Từ 1, 2  ❑ ADC❑ >AEB¿ b) Trong ADE: ❑ ADB❑ >AEB¿  AE > AD Bài tập 65 Hư ớng dẫn học ở nhà : - Học theo bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ. - Đọc phần cĩ thể em chưa biết. - Làm bài tập 64, 66 (tr87-SGK) HD66: giải nh bài tập 48, 49 (tr77)

Tiết 66: §. ƠN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp theo)

Ngày soạn: 24/4/2016 Ngày dạy: 26/4/2016 Dạy lớp: 7C ; 7D

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục ơn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương III

* Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn.

* Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác,lập luận làm bài tập hình,ham học tốn II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhĩm.

III .Tiến trình tiết dạy :HĐ 1: ơn tập lý thuyết HĐ 1: ơn tập lý thuyết

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhĩm để trả lời các câu hỏi ơn tập.

- Các nhĩm thảo luận.

- Giáo viên gọi đại diện các nhĩm trả lời. - Học sinh cả lớp nhận xét, bổ sung. I. Lí thuyết 1. Δ ABC ; C ❑ B ❑ ; AB > AC 2. a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC thì AB > AC c) Nếu AB > AC thì HB > HC 3. DE + DF > EF; DE + EF > DF,...

4. Ghép đơi hai ý để được khẳng định đúng: a - d' b - a' c - b' d - c' 5. Ghép đơi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b' b - a' c - d' d - c' HĐ 2: Bài tập:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhĩm.

- Các nhĩm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy ra.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập Vn.áp dụng t/c 3đường cao trong tam giác.

II. Bài tập

Bài tập 65 Hs áp dụng tính chất BĐT Δ suy ra. Bài tập 69.Hs vẽ hinh ghi gt,kl và c/m.

Bài 75 SBT (trang 32):

Cho hình vẽ sau, cĩ thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm hay khơng? vì sao?

Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK là các đường gì của

EBA

 ?

=> các đường thẳng AC, BD, EK cĩ đi qua một điểm khơng? vì sao? Em hãy trình bày lời giải bài tốn này? Gv: nếu gọi H là giao điểm của 3 đường thẳng AC, BD, EK thì H gọi là gì của EBA?

- Trực tâm của HAB là điểm nào? vì sao?

- Hãy xác định trực tâm của HEA, HEB?

H

C D

A K B

E

Ta cĩ AC, BD, EK là các đường cao của EBA AC, BD, EK là 3 đường cao củaEBA. Nên AC, BD, EK cùng đi qua một điểm. H là trực tâm của EBA

Trực tâm của HAB là điểm E vì HAB cĩ 3 đường cao AD, BC, HK giao nhau tại E.

Trực tâm của HEA là B Trực tâm của HEB là A.

* Bài 62 sgk :

Cmr: một tam giác cĩ 2 đường cao (xuất phát từ các

đỉnh của hai gĩc nhọn) bằng nhau thì tam giác đĩ là tam giác cân. Từ đĩ suy ra một tam giác cĩ ba đường cao bằng nhau thì tam giác đĩ là tam giác đều .

Gv: Cho hs hoạt động nhĩm

Gv theo dõi, kiểm tra các nhĩm, thu bảng nhĩm và chỉ đại diện một nhĩm trình bày cách chứng minh của mình.

Gv: cho hs nhận xét bài làm của các nhĩm bạn

* Củng cố: Thơng qua luyện tập

* Bài 62 sgk A B C E F Cm: Xét BEC và BFC cĩ   900 BEC BFC  (gt); BE = CF (gt); BC chung => BEC = CFB (cạnh huyền – c. g v)

=>ECB FBC (gĩc tương ứng). ABC cĩ 2 gĩc ở đáy bằng nhau nên ABC cân tại A