III. Day bài mới.(Tổ chức luyện tập 34’)
1.Xác định chiều cao.(38’) G Đa hình 34 (T90) lên bảng phụ.
G Đa hình 34 (T90) lên bảng phụ.
G NV: Xác định chiều cao của một tháp mà không lên đỉnh của tháp.
G Độ dài AD là chiều cao của 1 tháp mà khó đo trực tiếp đợc.
Độ dài OC là chiều cao của giác kế. CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế.
? Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp đợc bằng cách nào?
Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, đoạn OC, CD bằng đo đạc.
? Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nh thế nào?
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a). Đo chiều cao của giác kế (OC=b). Đọc trên giác kế số đo góc AOB =α. Ta có AB = OB.tgα và
AD = AB + BD = atgα+ b G Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến
hành đo đạc thực hành ngoài trời. * Chuẩn bị. G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị
thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ.
G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho
các tổ. Đại diện tổ nhận báo cáo.
Báo cáo thực hành tiết …. Hình học của tổ … lớp … 1) Xác định chiều cao. a) Kết quả đo
Hình vẽ CD =
α = OC =
b) Tính AD = AB + BD Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho)
Điểm chuẩn Kĩ năng
G Đa học sinh đến địa điểm thực hành, phân công từng tổ
Học sinh thực hành. G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở hớng dẫn học sinh. Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoàn
thành báo cáo. G Thu báo cáo thực hành của các tổ,
thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành từng tổ.
Học sinh nộp báo cáo cho giáo viên.
IV.Củng cố: (2’)
Gv thu báo cáo thực hành của các nhóm, y/c hs về nhà ôn lại cách đo này.
V. H ớng dẫn học ở nhà. (1’)
Đọc trớc bài thực hành xác định khoảng cách.
Chuẩn bị dụng cụ và đồ dùng cho tiết thực hành sau. (Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút ).…
Ngày soạn: 26/10/2008 Ngày dạy: 28/10/2008
Tiết 16: ứng dụng thực tế Các tỉ số
lợng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời
(Tiếp)
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức:
Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc. 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thức tế.
3.Về thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể.
Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. Cb của Giáo viên:
- Tiết 2: Ê ke đạc, giác kế, thớc cuộn máy tính bỏ túi. 2. Cb của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1’) Kiểm tra sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. (3’) Gv giao dụng cụ học tập cho các nhóm.
III. Dạy bài mới.
Tiết này chúng ta tiếp tục thực hành ngoài trời xác định khoảng cách.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2) Xác định khoảng cách.(10 )’ g Đa hình 35 (SGK – Tr91) lên bảng
phụ. Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông.
G Ta coi nh hai bờ sông song song với nhau chọn một điểm B phía bên kia
sông làm mốc (thờng lấy một cây). Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông.
Dùng Ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax ⊥ AB và lấy C ∈ Ax.
Đo đoạn AC (giả sử AC = a). Dùng giác kế đo góc ACB (= α) ?
H
Ta tính chiều rộng của khúc sông nh thế nào?
Vì hai bờ sông song song và AB vuông góc với hai bờ sông. Nên chiều rộng của khúc sông chính là AB. Có ∆ACB vuông tại A.
AC = a; ACBã = α ⇒ AB = a.tgα
G Theo cách làm nh trên các em hãy tiến
hành đo đạc ở ngoài trời. *) Chuẩn bị thực hành (5’) G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị
thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ.
G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho các tổ.
Đại diện tổ nhận báo cáo.
Báo cáo thực hành tiết …. Hình học của tổ … lớp … 1) Xác định chiều cao. a) Kết quả đo
Hình vẽ Kẻ Ax ⊥ AB
Lấy C ∈ Ax
AC = ; Xác đinh … α b) Tính AB
Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho) Điểm chuẩn Kĩ năng
G Đa học sinh đến địa điểm thực hành,
phân công từng tổ * Tiến hành thực hành.(23’) G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở, hớng dẫn học sinh. Các tổ thực hành bài toán xác định khoảng cách. Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoàn thành báo cáo.
G Khi làm báo cáo cần tính toán đo đạc chính xác và đánh giá kết quả thực hành của từng cá nhân trong tổ.
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo.
G Thu mẫu báo cáo thực hành của các tổ. Sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho giáo viên.
G Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ học sinh, giáo viên cho điểm thực hành của từng học sinh.
IV.Củng cố: (2’)
Gv thu báo cáo của các nhóm, nhận xét buổi thực hành. Gv chấm báo cáo của các nhóm để lấy điểm kiểm tra 15’
V. H ớng dẫn học ở nhà . (1’)
Ôn lại các kiến thức đã học trong chơng I “Hệ thức lợng trong tam giác vuông” Làm các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3, 4 trang 91, 92 sgk.
Làm các bài tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK – Tr 94) Học và nắm trắc các kiến thức cần nhớ trong chơng.
Ngày soạn: 30/10/2008 Ngày dạy: 1/11/2008 Tiết 17-18
ôn tập chơng I
A.Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán có sử dụng TSLG, tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc.
3.Về thái độ: Tự giác, cần cù ôn luyện.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1.CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ôn lý thuyết- ghi bài tập, thớc thẳng, com pa, eke, máy tính
2.CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thớc thẳng, com pa, eke, máy tính.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1’) Kiểm tra sĩ số
II.Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp trong quá trình ôn tập)
III. Dạy bài mới.
Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản đã học trong chơng I và vận dụng để giải một số bài tập.
Tiết 17: ôn tập chơng I
Hoạt động của Gv và HS Học sinh ghi
I. Lý thuyết (13 ).’
1. Các công thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
b2 = ; c… 2 = … h2 = … ah = … 2 1 ... ... ... ... h = + b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’ ah = bc 2 2 2 1 1 1 h =b + c 2) Định nghĩa các tỉ số lợng giác của
góc nhọn. ... AC sin ... BC ... cos ... ... tg ... ... cot g ... α = = α = = α = = α = =
sinα = cạnh huyềncạnh đối ỗổỗốỗ= ACBCữửữữứ
cosα = cạnh huyềncạnh kề ỗổỗốỗ= ABBCữửữữứ
tgα = cạnh đốicạnh kề ỗổỗốỗ= ACABữửữữứ
cotgα = cạnh đốicạnh kề ỗổỗốỗ= ACABữửữữứ
3) Một số tính chất của tỉ số lợng giác.
Cho α và β là hai góc phụ nhau khi đó Sinα = Cos … Cosα = Sin … tgα = Cotg … cotgα = tg … Sinα = Cosβ Cosα = Sinβ Tgα = Cotgβ cotgα = tam giácβ G Ta còn biết 0 < sinα < 1 ;
0 < cosα < 1 tgα.cotgα = 1
sin2α + cos2α = 1
tgα = sincosaa ; cotgα = cossinaa ?
H
Khi góc α tăng từ 00 đến 900
(00 < α < 900) thì những tỉ số lợng giác nào tăng ? Những tỉ số lợng giác nào giảm ?
Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sinα và tgα tăng, còn cosα và cotgα giảm
II) Luyện tập. (26 )’ G Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ Bài 33 tr 93 SGK
? H
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dới đây
đứng tại chỗ trả lời.
a) C. 3
5 b) D. QRSR c) C. 3 2 ? Hệ thức nào đúng, hệ thức nào không Bài 34 tr 93, 94 SGK.
H đúng.đứng tại chỗ trả lời. a) C. tgα = ac
b) C. cosβ = sin(900 – α) G Bài tập bổ sung.
Cho tam giác vuông MNP (Mà = 900) có MH là đờng cao, cạnh MN = 3
2 , P
$ = 600. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Nà = 300 ; MP = 1 B. Nà = 300 ; MH = 3 4 C. NP = 1 ; MP = 3 2 D. NP = 1 ; MH = 3 2 à N = 300 ; MP = 1 2. MH = 3 4 ; NP = 1. Vậy B đúng.
H lên bảng về hình,Suy nghĩ trả lời. G Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của 1
tam giác vuông bằng 19:28 tính các góc của nó? Bài 35: (SGK Tr35– ? Em có nhận xét gì về tỉ số 19:28 Ta có: 19 tg 28 = β ⇒ tgβ≈ 0,6746 ⇒ β ≈ 34010’ Ta có α ≈ 900 - 34010’= 55050’ G Cho học sinh làm bài tập 37 Bài tập 37: (SGK Tr94)–
? H
Hãy chứng minh tam giác ABC vuông tại A?
trình bày theo hớng dẫn của gv
a) Ta có
AB2 + AC2 = 62 + (4,5)2 = 56,25 BC2 = (7,5)2 = 56,25
Vậy AB2 + AC2 = BC2 ⇒ tam giác ABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo). ? Tính B, C và AH = ?à à
Có tgB AC 4,5 0,75 AB 6
à à o o o o B 36 53' C 90 36 53' 53 8' ⇒ ≈ ⇒ ≈ − = Có BC.AH = AB.AC AB.AC 6.4,5 AH 3,6(cm) BC 7,5 ⇒ = = =
? Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đờng nào?
? H
Tam giác ABC và tam giác MBC có gì chung?
∆ABC và ∆MBC có chung cạnh BC và có diện tích bằng nhau.
? H
Vậy để diện tích của hai tam giác này bằng nhau thì đờng cao ứng với cạnh BC phải có đặc điểm gì?
Đờng cao ứng với cạnh BC phải bằng nhau.
? Vậy điểm M nằm trên đờng nào? b) Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó điểm M nằm trên hai đờng thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH.
?
Hãy tính sinα và tgα, nếu cosα = 135 Bài 80 (a) tr 102 SBTTa có ? Có hệ thức nào liên hệ giữa sinα và
cosα. – Từ đó hãy tính sinα và tgα. sin2α + cos2α = 1 ⇒ sin2α = 1 – cos2α sin2α = 1 – 2 5 13 ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ sin2α = 144 169 ⇒ sinα = 12 13 và tgα = sin cos a a = 12 5 ? Treo bảng phụ nội dung bài toán.
Hãy đơn giản các biểu thức a) 1 – sin2α b) (1 – cosα).(1 + cosα) Bài 81 tr 102 SBT. a) cos2α b) sin2α c) 1 + sin2α + cos2α
d) sinα – sinα cos2α
e) sin4α + cos4α + 2sin2α cos2α g) tg2α – sin2α tg2α h) cos2α + tg2α cos2α c) 2 d) sin3α e) 1 g) sin2α
G
i) tg2α . (2cos2α+ sin2α – 1) y/c hs HĐN.
Nửa lớp làm các câu a, b, c) Nửa lớp làm bốn câu còn lại.
h) 1 i) sin2α
H
G H
hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lần lợt lên trình bày.
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải.
kiểm tra thêm bài của vài nhóm. HS lớp nhận xét, chữa bài.
IV.Củng cố: (4’)
Nhắc lại các kiến thức, công thức cần nhớ.
V. H ớng dẫn học ở nhà . (1’)
Ôn tập theo bảng tóm tắt của chơng. Bài tập về nhà 38 → 40 (SGK – Tr95). Làm bài tập 82 → 85 (SBT - Tr102,103)
Tiết sau ôn tập tiếp, tiết sau mang máy tính bỏ túi, DCHT.
Ngày soạn: 2/11/2008 Ngày dạy: 4/11/2008
Tiết 18: Ôn tập chơng I
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông.
3.Về thái độ: Tự giác, cần cù ôn luyện.
II. Chuẩn bị của Gv và HS.
1.CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, com pa, eke, máy tính 2.CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thớc thẳng, com pa, eke, máy tính.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1’) Kiểm tra sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. (4’)
? Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a hãy viết các hệ thức về cạnh và góc của tam giác ABC.
TL: b = a = a.cosC = c.tgB = c.cotgC 5đ c = a.sinC = a.cosB = b.tgB = b.cotgC 5đ GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm.
III.Dạy bài mới.
Hôm nay chúng ta tiếp tục hệ thống lại một số kiến thức cơ bản và làm một số bài tập vận dụng các kiến thức đó.
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
G Phần kiểm tra trên đã trả lời đợc câu
hỏi 3 phần ôn tập. I. Lý thuyết. (7 )’ G Cho học sinh trả lời tiếp câu hỏi 4.
? Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lu ý gì về số cạnh?
H Cần biết ít nhất là 1 góc và một cạnh hoặc hai cạnh.
Lu ý là trong hai đại lợng đã biết phải có ít nhất một cạnh.
G
H
áp dụng vào bài tập sau:
Cho tam giác vuông ABC trờng hợp nào sau đây không thể giải đợc tam giác vuông này?
.A Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông. .B Biết hai góc nhọn. .C Biết một góc nhọn và cạnh huyền. .D Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
ý B không thể giải đợc tam giác này
2. Luyện tập (28 )’ G Em hãy làm bài tập 35: Bài 35: (SBT - Tr94)
? Dựng góc nhọn α biết. a) sinα = 0,25 b) cosα = 0,75 c) tgα = 1 d) cotgα = 2 a) sin α = 0,25 = 1 4 G H G
Cho học sinh lên bảng dựng hình, dới lớp làm vào vở.
4 học sinh lên bảng thực hiện
GV kiểm tra việc dựng hình của HS. hớng dẫn HS trình bày cách dựng góc α
b) cosα = 0,75 = 3 4
Ví dụ a) Dựng góc α biết sinα = 0,25 = 14
trình bày nh sau :
– Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. – Dựng tam giác vuông ABC có :
c) tgα = 1 à A = 900; AB = 1; BC = 4 Có Cà =a vì sinC = sinα = 1 4 G gọi một HS trình bày cách dựng một câu khác. H Dựng góc α biết tgα = 1 – Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. – Dựng ∆DEF có Dà = 900. DE = DF = 1 Có $F = α vì tgF = tgα = 11 = 1 d) cotgα = 2
G Đa đề bài 38 (SGK – Tr 95) lên bảng
phụ. Bài 38: (SGK Tr 95)–
? H
Theo đề bài ta phải tính đoạn nào trên hình vẽ? Tính AB ? H Muốn tính đợc AB thì ta phải làm nh thế nào? Tính BI và IA
G Hãy lên bảng trình bày lời giải. IB = IK.tg(50o + 150) = IK.tg65o IA = IK.tg50o
⇒ AB = IB - IA = IK.tg65o - IK.tg50o
= IK(tg65o - tg50o) ≈ 380.0,95275 ≈ 362(m)
G Cho học sinh tiếp tục làm bài 39
(SGK - Tr95) Bài 39: (SGK Tr95)–
? H
Theo đề bài ta phải tính đoạn nào trên hình vẽ
Tính CD ?
H
Muốn tính CD ta phải làm nh thế nào? Tính CE và ED
giải?
cos50o = AE CE AE o CE ⇒ =Cos50 ≈ 31,11 (m)
Trong tam giác vuông FDE có: sin50o = FD ⇒DE= FD o
DE sin50 ≈ 6,53(m)
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11 - 6,53 = 24,6 (m)
G Treo bảng phụ hình vẽ. Bài 40 trang 95 sgk
? H
Tính chiều cao của cây.
1hs lên bảng trình bày, hs còn lại làm