V. Hớng dẫn học ở nhà.(2’)
2.áp dụng giải tamgiác vuông (23 ’
? H
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế nào?
Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố. Trong đó phải có ít nhất một cạnh.
G Khi giải bài toán các em cần lu ý về cách lấy kết quả.
- Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ dài làm tròn đến
G Hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3. Ví dụ 3: ?
H
Để giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh, góc nào? Cần tính cạnh BC, B , à Cà ? H ? Hãy nêu cách tính cạnh BC? áp dụng đlí Pytago. Em hãy thực hiện Giải Theo Định lý Py tago ta có: 2 2 BC= AB +AC = 52 +82 ≈9,434 ? Có thể tính tỉ số lợng giác của góc nào? tgC = ABAC = =58 0,625 ⇒ C 32à ≈ o ⇒ =B 90à o −32o =58o G G Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không sử dụng định lý PyTa Go.
Gv y/c HS HĐN vào phiếu học tập. ?2: tgC = AB 5 0,625 AC = =8 ⇒ C 32à ≈ o ⇒ =B 90à o −32o =58o H G
Sau 3’ đại diện 1 nhóm lên trình bày
Thu 1 vài phiếu đẻ kiểm tra.
= AC ⇒ = AC = 8 o sinB BC
BC sinB sin58 ≈ 9,433 (cm)
G Cho học sinh nghiên cứu nội dung
ví dụ 4: Ví dụ 4:
?
H Hãy giải tam giác vuông OPQ?đứng tại chỗ trình bày theo HD của Gv
à
Q = 900 – $P = 900 – 360 = 540. OP = PQsinQ = 7.sin540 ≈ 5,663. OQ = PQsinP = 7.sin360 ≈ 4,114. ? Trong ví dụ 4 hãy tính OP, OQ
theo cosin của góc P và góc Q? ?3: OP = PQ.cosP = 7.cos360≈ 5,663 OQ = PQ cosQ = 7.cos540≈ 4,114 G
H
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 5. Treo hình vẽ và nội dung bài tập.
1hs lên bảng tính.
? H
Em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
Sau khi tính xong LN, ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go MN = LM2 + LN2 à N = 900 – Mà = 900 – 510 = 390 LN = LMtgM = 2,8. tg510≈ 3,458 Có LM = MN cos510 ⇒ MN = LM0 2,8 0 cos51 = cos51 ≈ 4,49. ?
H Hãy só sánh hai cách tínháp dụng định lí Py-ta-go các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. ? Ta có nhận xét sau? Một em hãy đọc nhận xét? *) nhận xét: sgk/88 IV.Củng cố, luyện tập: (13’). G H G
Cho học sinh lên bảng thực hiện bài 27. Mỗi hs làm 1 phần , hs còn lại làm tại chỗ và nhận xét. Chốt lại cách làm ở từng dạng. Bài 27: a) B 90à = o − =C 90à o −30o =60o c = b.tgC = 10.tg30o≈ 5,774(cm) = b = 10 o = 10 ≈ a 11,547(cm) sinB sin60 8,666 b) B 90à = o − =C 90à o −45o =45o b = c = 10(cm) ⇒ a 10 2= ≈ 14,142 c) C 90à = o− =B 90à o −35o =55o b = asinB ≈ 20.0,5736 = 11,472. c = asinC ≈ 20.0,8192 = 16,384 d) b 6 à o tgB 0,8571 B 41 c 7 = = ≈ ⇒ ≈ à o à o o o C 90= − =B 90 −41 =49 = b = 18 o ≈ 18 ≈ a 27,435(cm) sinB sin41 0,6561 ? GV qua việc giải các tam giác
vuông hãy cho biết cách tìm. ?
H Góc nhọn.Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 – α.
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lợng giác của góc, từ đó tìm C B a A b c
góc. ?
H Cạnh góc vuông.Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
? H Cạnh huyềnĐể tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a.sinB = a. cosC⇒ a = b b sin B = cosC. V. H ớng dẫn học ở nhà . (2’)
- Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông.
- Làm các bài tập 28 → 30. (SGK – Tr 89) - Làm các bài tập 55 → 58 (SBT - Tr97) HD Bài 30: kẻ BK AC (K C AC)
xét tam giác vuông BKC có góc BKC=?; =>GócBKA=? BC=11 cm => BK=?
Tính AB; AN; AC theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Ngày soạn: 16/10/2008 Ngày dạy: 18/10/2008
Tiết 13 - 14: Luyện tập
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: CC các kiến thức về các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
2.Về kĩ năng:
áp dụng các hệ thức, tra bảng, MTBT, cách làm tròn số để giải tam giác vuông. 3.Về thái độ:
Thấy đc ứng dụng của các TS LG trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1) CB của Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ
2) CB của HS Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1’) Kiểm tra sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. (9’) 1) Câu hỏi.
H1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. b) Làm bài tập 28 (SGK – Tr 89)
H2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?
b) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm, C 30à = o
2) Đáp án:
H1: a) Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. 2đ
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề 2đ b) Bài tập 28:
tgα = AB 7 1,75 AC = =4 3đ ⇒α ≈ 60015’ 3đ
H2: a) Giải tam giác vuông là: Trong một tam giác vuông, nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất cả cạnh và góc còn lại. 3đ b) B 90à = 0− =C 60à 0; c = b.tgC = 10.tg300 ≈ 5,774(cm) 3đ = = ≈ α 0 b 10 a 11,574(cm) sin sin60 4đ HS theo dõi, nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
III. Dạy bài mới. ( Tổ chức luyện tập 30’)
ở những tiết trớc ta đã đi xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trong tamgiác vuông. Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập nh thế nào?
Ta nghiên cứu bài hôm nay.
Hoạt động của Gv và HS Học sinh ghi G Một em đọc đề bài. Bài tập 29: (SGK Tr 89)– G Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
G Muốn tính góc α em làm nh thế nào?
cosα = AB 250 BC = 320
cosα ≈ 0,78125 ⇒ α ≈ 38037’ G Hãy đọc đề bài Bài tập 30: (SGK – Tr 89)
? Một em hãy lên bảng vẽ hình?
G Trong bài này ABC là tam giác thờng ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC muốn tính đờng cao AN ta phải tính đ- ợc đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm đợc điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. ? Theo em ta làm nh thế nào?
H Từ B kẻ đờng vuông góc với AC
? Em hãy kẻ BK ⊥ AC và nêu cách tính BK em hãy lên bảng trình bày.
Giải Kẻ BK ⊥ AC
xét tam giác vuông BKC có à = ⇒ ã = ⇒ = = = o o o C 30 KBC 60 BK BCsinC 11sin30 5,5(cm) ? Tính số đo góc KBA? Có ã ã ã o o o KBA KBC ABC 60= − = −38 =22 ? Tính AB? Trong tam giác vuông BKA
ã
= BK = 5,5 o ≈
AB 5,932(cm)
cos22 cosKBA
G Gọi học sinh lên bảng tính AN và AC AN = AB.sin38o≈ 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC
= AN = 5,5o ≈
AC 7,374(cm)
sinC sin30 G Các em hoạt động nhóm làm bài tập
31 (T89 – SGK) Bài 31: (SGK – Tr89)
G Treo bảng phụ đề bài và hình vẽ lên bảng. G ? G ∆ACD là ∆thờng ta biết AC = 8cm, AD = 9,6cm và góc C bằng 74o vậy để tính đợc góc ADC ta phải tạo ra một tam giác vuông có góc nhọn ADC Theo em ta phải làm nh thế nào?
Cho các nhóm hoạt động khoảng 4’ sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài.
a) AB = ? Xét ∆ABC có
AB = ACsin54o=8.Sin54o≈ 6,472 (cm) b) ADC ?ã =
từ A kẻ AH ⊥ CD
xét tam giác vuông ACH
AH = AC.sinC = 8.sin74o≈ 7,69 (cm) Xét tam giác vuông AHD có
à = = ≈ ⇒ ≈ o ≈ o AH 7,69 sinD 0,8010 AD 9,6 D 53 13' 53 G Đôi với bài toán hình học để giải đợc
thờng ngời ta kẻ thêm các đờng phụ vào hình vẽ. Ví dụ bài này ta cần kẻ thêm đờng vuông góc để đa về giải tam giác vuông.
G Cho học sinh làm bài 32:
? Hãy đọc nội dung bài và lên bảng vẽ hình?
? Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào? (AB)
đổi 5’ = 1/12 (h) Thuyền đi trong 5’ đợc bao nhiêu m? 1 1
AC 2. (km) 167(m) 12 6
= = ≈
Vậy chiều rộng của khúc sông là: AB = AC.Sin70o
≈ 167.Sin70o ≈ 157(m)
IV.Củng cố: (3’)
? Phát biểu đlí về góc và cạnh trong tam giác vuông.
? để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông ntn? Hs lần lợt trả lời.
Gv chốt lại.