Để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, luận văn này kiểm định biến thừa của mô hình hồi quy tổng thể và kiểm định khả năng giải thích của mô hình hồi quy giới hạn.
Xét hai mô hình sau:
(1): Y = C0 + C1X1 + C2X2 + … + Cm-1Xm-1 + CmXm + …+ CkXk (2): Y = C0 + C1X1 + C2X2 + … + Cm-1Xm-1
(1) gọi là mô hình hồi quy tổng thể hoặc gọi là mô hình không bị ràng buộc (2) gọi là mô hình hồi quy giới hạn hoặc gọi là mô hình bị ràng buộc
Kiểm định biến thừa của mô hình hồi quy tổng thể
Để kiểm định biến thừa của mô hình hồi quy tổng thể, luận văn này sử dụng kiểm định LR (Likelihood ratio). Kiểm định LR cho phép ta kiểm định xem một nhóm biến đưa vào mô hình có ý nghĩa thống kê hay không. Nói cách khác, đây là kiểm định xem các hệ số của một nhóm biến đưa vào mô hình có đồng thời bằng không hay không để quyết định có nên loại chúng ra khỏi mô hình hay không.
Giả thuyết kiểm định
H0: Cm = … = Ck = 0 (các biến thừa Xm, …, Xk)
Đối với mô hình hồi quy tuyến tính, để quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0, ta so sánh giá trị F tính toán với giá trị F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định. Nếu F tính toán > F tra bảng hoặc giá trị xác suất p < mức ý nghĩa thì bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng hệ số của các biến Xm, …, Xk đồng thời bằng không tức là các biến này không phải là các biến thừa trong mô hình.
Nếu F tính toán < F tra bảng hoặc giá trị xác suất p > mức ý nghĩa thì chấp nhận giả thuyết H0 tức là các biến này là các biến thừa trong mô hình.
Kiểm định khảnăng giải thích của mô hình hồi quy giới hạn
Luận văn này sử dụng kiểm định Wald để kiểm định khả năng giải thích của mô hình hồi quy giới hạn. Đây là một kiểm định rất quan trọng trong phân tích hồi quy bội bằng cách tính một thống kê kiểm định dựa trên hồi quy không bị ràng buộc. Thống kê Wald cho biết mức độ các ước lượng không bị ràng buộc thỏa mãn các ràng buộc như thế nào dưới giả thuyết không. Nếu các ràng buộc thực sự là đúng, thì các ước lượng không bị ràng buộc sẽ thỏa mãn các ràng buộc.
Giả thuyết kiểm định
H0: C1 = C2 = … = Cm-1 = 0 (không chọn mô hình bị ràng buộc)
Để quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0, ta so sánh giá trị F tính toán với giá trị F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định.
Nếu F tính toán > F tra bảng hoặc giá trị xác suất p < mức ý nghĩa thì bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng giả thuyết về các ràng buộc là đúng tức chấp nhận mô hình bị ràng buộc.
Nếu F tính toán < F tra bảng hoặc giá trị xác suất p > mức ý nghĩa thì chấp nhận giả thuyết H0 tức là không chấp nhận mô hình bị ràng buộc.