...
1
B giáo dục và đào tạo Kỳ thi < /b> tuyển sinh Đạihọc < /b> , cao đẳng năm 2002
Môn Toán, khối < /b> D
Đáp án < /b> và thang điểm đề < /b> thi < /b> chính thức
Câu Nội dung Điểm ... đúng b c nào đợc điểm b c đó.
2. TS làm đúng b c nào đợc điểm b c đó.
Hết
4
Cách 2
Từ giả thi< /b> t suy ra tam giác ABC vuông tại A , do đó .ACAB
1/4 1/4
Lại có
()
ABCmpAD ABAD ...
><
3x0x
2x
2
1
x
1/4
8
B giáo dục và đào tạo Kỳ thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học < /b> ,cao đẳng năm 2002
Hớng dẫn chấm thi < /b> môn toán khối < /b> D
Câu I:
1.
-Nếu TS làm sai ở b c nào thì kể từ đó...
... B giáo dục và đào tạo kỳ thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học,< /b> cao đẳng năm 2003
đáp < /b> án < /b> thang điểm
đề < /b> thi < /b> chính thức
Môn thi < /b> : toán Khối < /b> D
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1) Khảo sát sự biến thi< /b> n ... =
tiệm cận xiên của đồ thị là:
yx=
,
tiệm cận đứng của đồ thị là:
2
lim
x
y
=
2x =
.
B ng biến thi< /b> n:
Đồ thị không cắt trục hoành.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 2).
... cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt
m
d
phơng trình
4
22
2
x mx m
x
+=+
có hai nghiệm phân biệt khác 2
2
( 1)( 2) 4
mx =
có hai nghiệm phân biệt khác 2
10m >
1.m >
...
...
0,25
b) áp dụng b t đẳng thức Côsi, ta có:
11
22
ab ab 1 1 a b
d (B C;AC ) ab 2
2
2ab 2 2
ab
+
===
+
.
0,25
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = 2.
Vậy khoảng cách giữa B
1
C ...
0,25
Suy ra f(x) đồng biến trên [ 1; +
) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra phơng trình đà cho có đúng một nghiệm. 0,25
3
()
111
11
22
11
BC, AC AB
ab
dBC,AC
ab
BC, AC
==
+
JJJJGJJJJGJJJJG
JJJJG ... giác ABC và tìm m (1,0 điểm)
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
ABC ABC
GG
xxx yyy
m
x1;y
333
++ ++
====
. Vậy G(1;
m
3
).
0,25
Tam giác ABC vuông góc tại G
GA.GB 0=
JJJG...
... 1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KỲ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối < /b> D
(Đáp án < /b> - Thang điểm có 04 trang) ... của khối < /b> chóp A.BCNM (1,00 điểm)
M
K
H
N
C
B
A
S
Gọi K là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SK.
Do BC AK, BC SA⊥⊥ nên
BC AH.⊥
Do
AH SK, AH BC⊥⊥
nên
()
AH SBC ...
Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm)
3
y x 3x 2.=−+
•
TXĐ:
.\
•
Sự biến thi< /b> n:
2
y' 3x 3, y' 0 x 1, x 1.=− =⇔=− =
0,25
B ng biến thi< /b> n:
...
... quy ®Þnh.
Hết
S
A
B
C
D
H
I
1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối < /b> D
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 ... SAB ta có:
22 2
22222
SH SA SA 2a 2
SB 3
SB SA AB 2a a
= ===
++
Gọi d
1
và
2
d lần lượt là khoảng cách từ B và H đến mặt phẳng (SCD) thì
2
21
1
d
SH 2 2
dd.
dSB3 3
==⇒=
Ta có:
B. SCD
BCD
1
SCD ... điểm P sao cho tam giác PAB đều (1,00 điểm)
(C) có tâm
()
I1; 2−
và b n kính
R3.=
Ta có: PAB∆ đều nên
IP 2IA 2R 6===
⇔ P thuộc đường tròn
( )
C'
tâm I, b n kính
R' 6.=
0,50...
... TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối:< /b> D
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán < /b> Điểm
1. (1,0 ...
Trang 3/4
Câu Đápán < /b> Điểm
Hạ
'( ').
AKABKAB
⊥∈
Vì
('')
BC ABB A
⊥
nên
⇒
AK BC
⊥
().
AKIBC
⊥
Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
()
là
IBC
.AK
0,25
'
22
2
'. ... x=−
•
Tập xác định:
.D = \
•
Sự biến thi< /b> n:
- Chiều biến thi< /b> n: hoặc
3
'4 4;yxx=−
'0y =
⇔
1x =± 0.x =
0,25
Hàm số nghịch biến trên:
(;
và đồng biến trên: và
(1
1)−∞ − (0;1);...
...
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối < /b> D
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp ...
0,25
Gọi z = a + bi, ta có:
22
zab
=+
và z
2
= a
2
− b
2
+ 2abi.
0,25
Yêu cầu b i toán thỏa mãn khi và chỉ khi:
22
22
2
0
ab
ab
⎧
+ =
⎪
⎨
− =
⎪
⎩
0,25
⇔
2
2
1
1.
a
b
⎧
=
⎪
⎨
=
⎪
⎩
...
0,25
• Thể tích khối < /b> tứ diện SBCM.
M là trung điểm SA ⇒ S
SCM
=
1
2
S
SCA
⇒ V
SBCM
= V
B. SCM
=
1
2
V
B. SCA
=
1
2
V
S.ABC
0,25
IV
(1,0 điểm)
⇒ V
SBCM
=
1
6
S
ABC
.SH =
3
14
48
a
....
... Vannga.ktk@gmail.com
ÐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌCKHỐI A NĂM 2009
Môn thi < /b> : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cu I (2 điểm). Cho hàm số y =
x 2
2x 3
+
+
(1).
1. Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị ... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 60
0
. Gọi
I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và ... biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
(thỏa IH <...
... 1
B giáo dục và đào tạo kỳ thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học,< /b> cao đẳng năm 2003
đáp < /b> án < /b>
thang điểm
đề < /b> thi < /b> chính thức
Môn thi < /b> : toán Khối < /b> B
Nội dung điểm
Câu 1. ... 2 +
CĐ CT
y 2
x
y
O
2
2
1
2
3
vuông
MN = BD
AC = BD
AC
2
= BD
2
= BB
2
+BD
2
3
a
2
= BB
2
+ a
2
BB=
2a
AA=
2a
.
3)
Từ
(0;6;0)AC
=
JJJG
và
A
(2; ... '' 0 1.yx y x= ==
"y
triệt tiêu và đổi dấu qua
1(1;0)x =
là điểm uốn.
B ng biến thi< /b> n:
Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm
(1; 0), (1 3; 0)
và cắt trục tung...
...
ĐỀ THI < /b> & B I GIẢI THI < /b> ĐH 2006
MÔN
TOÁN KHỐI B
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2
xx1
x2
+−
+
1. Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ... (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể
tích của khối < /b> tứ diện ANIB.
2
B I ... THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải b t phương trình :
log
5
(4
x
+ 144) – 4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x – 2
+ 1)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD...
...
N
E
C
B
M
P
D
A
S
1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối < /b> B
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... 32=+ −với
x2.>
Ta có:
( )
2
f' x 3x 12x 0, x 2.= +>∀>
B ng biến thi< /b> n:
Từ b ng biến thi< /b> n ta thấy với mọi
m0>
, phương trình (1) luôn có một
nghiệm trong ... d B; SAC BD .
244
== ==
Vậy
()
a2
dMN;AC .
4
=
0,50
NÕu thÝ sinh lµm b i kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng
phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh.
Hết
N
E
C
B...
...
nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh.
Hết
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối < /b> B
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... S.BMDN.
()
ABCD .⊥
2
SB a 3a AB+=+=
Ta có:
SA
nên tam giác SAB vuông tại S, suy ra
2222
AB
SM a.
2
==
Do đó tam giác đều, suy ra
SAM
a3
SH .
2
=
Diện tích tứ giác BMDN là
2
BMDN ABCD
1
SS
2
==
2a.
...
2
BMDN ABCD
1
SS
2
==
2a.
Thể tích khối < /b> chóp S.BMDN là
BMDN
1
VSH.S
3
=
3
a3
3
=
(đvtt).
0,50
S
A
B
C
H
M
N
E
D
Kẻ
(E AD)∈
ME...
... B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009
Môn thi:< /b> TOÁN; Khối:< /b> B
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ...
3
.
4
a
BD
=
Tam giác có:
ABC
3
,
22
ABAB
BC AC==
⇒
.
4
AB
CD
=
0,50
IV
(1,0 điểm)
222
B
A
BCCDBD+=
⇒
222
6
39
4161
ABAB a
+=
⇒
313
,
13
a
AB =
313
;
26
a
AC =
2
93
.
104
ABC
a
S
Δ
=
... thể tích khối < /b> chóp…
Gọi
D
là trung điểm và là trọng tâm tam giác
AC G ABC
ta có
'( )B G ABC⊥
⇒
n
&apos ;B BG =
60
D
⇒
n
3
''.sin'
2
a
BG BB BBG==
và
2
a
BG
=
⇒
...
... ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối < /b> B
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán < /b> Điểm
1. (1,0 điểm)
• Tập xác định: R \ {−1}.
• Sự biến thi< /b> n: ...
Trang 3/4
Câu Đápán < /b> Điểm
Ta có: M ≥ (ab + bc + ca)
2
+ 3(ab + bc + ca) + 2
12( )ab bc ca−++
.
0,25
Đặt t = ab + bc + ca, ta có:
2
()1
0
33
abc
t
++
≤≤ =
.
Xét hàm
2
() ... = 8 ⇒ AB =
2S
ABC
AC
= 6.
B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B( 4; y) thỏa mãn: (y − 1)
2
= 36
⇒ B( 4; 7) hoặc B( 4; − 5).
0,25
Do d là phân giác trong của góc A, nên
AB
JJJG
...