...
n
SBC 3.a
0,25
Diện tích: S
ABC
=
1
2
BA.BC = 6a
2
.
Thể tích: V
S.ABC
=
1
3
S
ABC
.SH =
3
23
IV
.a
0,25
Hạ HD ⊥ AC (D ∈ AC), HK ⊥ SD (K ∈ SD)
⇒
HK ⊥ (SAC)
⇒
HK = d( H, (SAC)).
BH ...
n
SBC
⇒
d( B, (SAC)) = 4 .d( H, (SAC)).
0,25
(1,0 điểm)
Ta có AC =
22
BABC+
= 5a; HC = BC – BH = a
⇒
HD = BA.
HC
AC
=
3
.
5
a
HK
=
22
.SH HD
SH HD+
=
37
14
a
. Vậy, d( B, (SAC)) ...
Gọi D( x; y) là trung điểm AC, ta có:
3BDGD=
JJJG JJJG
⇔
⇒
43( 1)
13( 1)
xx
yy
+= −
⎧
⎨
−= −
⎩
7
;1 .
2
D
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
0,25
Gọi E(x; y) là điểm đối xứng của B qua phân giác trong
d: x...
... e
I dx dx dx 2 ln e 1
e 1 e 1
− +
= = − + = − + −
− −
∫ ∫ ∫
3 2
2 ln(e 1) ln(e 1) 2 ln(e e 1)= − + − − − = − + + +
−1
x
y
−1
1
0
CD (1 t; t;2t)= −
uuur
. Vì C ∉ (P) nên :
(P)
CD//(P) CD n⇔ ... Xác định tọa độ điểm D thuộc
đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số
phức z thỏa ... ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2,0 điểm).
Cho hàm số y = x
4
– (3m + 2)x
2
...
... AD : 7x – 2y – 3 = 0
A = AH AD A (1;2)
M là trung điểm AB B (3; -2)
BC qua B và vuông góc với AH BC : 1(x – 3) + 6(y + 2) = 0 x + 6y + 9 = 0
D = BC AD D (0 ;
3
2
)
D ...
D AB D (2 – t; 1 + t; 2t)
CD (1 t;t;2t)
. Vì C (P) nên :
(P)
CD//(P) CD n
1
1(1 t) 1.t 1.2t 0 t
2
Vậy :
5 1
D ; ; 1
2 2
... 3
,
2 6
3 2 3
OH OM HM
O
I
1
M
2
M
H
ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009
Môn thi: Toán (khối D)
(Thời gian làm bài: 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2,0...
... ∈
=
uuur
V ì
(2 ;1 ;2 ) (1 ; ;2 )D AB D t t t CD t t t∈ ⇒ − + ⇒ −
uuur
Để CD song song với (P) thì
P
CD n⊥
uuur r
. Ta có
(1;1;1)
P
n
r
1 3 1
. ; ; 1
2 2 2
P P
CD n CD n t D
=
ữ
uuur r ... Lương Thế Vinh - HN
Nguyễn Văn Chung – ĐH Công Nghiệp HN.
Đápán đề toán khối D - 2009
Câu I.
1) với m = 0: y = x
4
– 2x
2
+ TXĐ: D = R;
+ y’ = 4x
3
– 4x
y’ = 0
⇔
x = 0; x =
1±
+ Điểm ... III.
3 3 3 3
1 1 1 1
3 2
3 2
1 1
1 ( 1) ( 1) 1
3
1 1 1 1
ln ln ln ln
1
x x
x
x x x x x x x
x
x
dx e dx de
I de
e e e e e e e
e e e e e
e e e e
= = = =
ữ
+ +
= = − =
∫ ∫ ∫ ∫
Câu IV.
Ta...
... +
=
Toạ độ D có d ng
D( 2 t;1 t ;2t) CD (1 t;t ;2t)− + ⇒ = −
uuur
Vectơ pháp tuyến của (P) là:
n (1;1;1).=
r
1
CD //(P) CD.n 0 (1 t) t 2t 0 t
2
⇔ = ⇔ − + + = ⇔ = −
uuur r
.
Vậy
5 1
D ; ; 1
2 ...
.
Cõu III.
t
x x
dt
t e 1 dt e dx dx
t 1
= − ⇒ = ⇒ =
+
3
x 1 t e 1
x 3 t e 1
= ⇒ = −
= ⇒ = −
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 3
e 1 e 1
e 1 e 1
3
3 3
3
2
2
dt 1 1
I dt
t(t 1) t t 1
e 1
ln ... ⇒ = ⇒ =
⇒
2 3
IABC
1 a 2a 4a
V
3 3 9
= =
Từ trên
HC 2AH⇒ =
HD CH 2 2
HD a
AB CA 3 3
= = ⇒ =
2 2 2
2 2 2
4a 4a 8a 2a 2
ID IH HD ID
9 9 9 3
= + = + = ⇒ =
2
IBC
1 2a 2 2a 2
S .2a.
2 3 3
∆
= =
5
...
... tuyến AD : 7x – 2y – 3 = 0
A = AH ∩ AD ⇒ A (1;2)
M là trung điểm AB ⇒ B (3; -2)
BC qua B và vuông góc với AH ⇒ BC : 1(x – 3) + 6(y + 2) = 0 ⇔ x + 6y + 9 = 0
D = BC ∩ AD ⇒ D (0 ;
3
2
−
)
D là trung ... ⇔ ∨
= = =
=
−1
x
y
−1
1
0
Bộ giáo d c và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2009
Môn thi: toán; Khối D
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát ... Câu III :
3 3 3
x x x
3
x
x x
1
1 1 1
1 e e e
I dx dx dx 2 ln e 1
e 1 e 1
− +
= = − + = − + −
− −
∫ ∫ ∫
3 2
2 ln(e 1) ln(e 1) 2 ln(e e 1)= − + − −...
...
Gọi d
1
và
2
d lần lượt là khoảng cách từ B và H đến mặt phẳng (SCD) thì
2
21
1
d
SH 2 2
dd.
dSB3 3
==⇒=
Ta có:
B.SCD
BCD
1
SCD SCD
3V
SA.S
d.
SS
==
2
BCD
11
SAB.BCa.
22
==
22222
SCD
11
SSC.CDSAABBC.ICID
22
==++ ... phần nh
đáp án quy định.
Ht
S
A
B
C
D
H
I
1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối D
(Đáp án - Thang ...
Đặt
4
23
2lnx x
u ln x,dv x dx du dx, v .
x4
==⇒= = Ta có:
e
ee
44
23 3
11
1
x1 e1
I .ln x x ln xdx x ln xdx.
42 42
=− =−
∫∫
0,50
Đặt
4
3
dx x
ulnx,dvxdx du ,v .
x4
==⇒==
Ta có:
e
e
ee
444
334
1
11
1
x1e13e1
x...
... BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối D
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00 ... theo cách nêu trong đápán mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh
đáp án quy định.
Ht
4/4
Do nên . Suy ra
0x3≤≤
2
x3x0−+ ≥
()
3
3
32
2
0
0
xx
S x 3x dx 3
32
⎛⎞
=−+ =− + ... MN là đường trung bình của
Δ
MN // AD và
SAD
⇒
1
MN AD
2
=
⇒
MN // BC và BCNM là hình bình hành (1).
MN BC= ⇒
0,25
S
A
B
C
N M
D
+)
() (
BC AB, BC SA BC SAB BC BM 2...
... 1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối D
(Đáp án - Thang điểm có 04 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
I ...
Vì
Md∈ nên
()
Mx;x 3.+
0,25
Yêu cầu của bài toán tương đương với:
()( )
22
MI R 2R x 1 x 2 9 x 1, x 2.=+ ⇔ − + + =⇔= =−
0,50
Vậy, có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là: ...
3
BCNM
133a
V.AH.S .
350
==
0,25
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đápán mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng
phần nh đápán quy định.
Hết
...
...
A
D
B
C
M
N
I
www.dethidaihoc.edu.vn
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: TOÁN; Khối A và khối A1
(Đáp án ... điểm)
Do đó
2
2
13
.
44
AB a
SI SB=−=
Suy ra
36
39
(,( )) .
.1
SABC SABC
SAB
VV
a
dC SAB
SSIAB
Δ
===
3
0,25
S
A
B
C
I
H
www.dethidaihoc.edu.vn
Trang 3/4
Câu
Đáp án Điểm
Đặt ...
1.t
⇔
= Suy ra C(1; 7).
−
0,25
Do M đối xứng với B qua C nên CM = CB. Mà CB = AD
và CM||AD nên tứ giác ACMD là hình bình hành. Suy ra
AC||DM. Theo giả thiết, BN
⊥ DM, suy ra BN ⊥ AC và
CB =...
... 1,00
Gọi I(a;b;c) là tâm và R là bán kính của mặt cầu (S). Từ giả thiết ta có:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
, , ,
, ,
OI AI
OI AI d I P d I Q OI d I P
d I P d I Q
=
= = = ⇔ =
=
0,25
Ta ... phương trình
2
0
6
sin
2
'( )
2
t
dt
f x
x
π
π
>
+
∫
Hết
Đáp án
Câ
u
Ý Nội dung Điể
m
I 2,00
1 1,00
Khi m = 1 ta có
3 2
3 1y x x= +
+ MX:
D = Ă
0,25
+ S bin thiờn:
ã Gii hn:
lim ... z− + − =
và các đường thẳng
1 2
1 3 5 5
: ; :
2 3 2 6 4 5
x y z x y z
d d
− − − +
= = = =
− −
.
Tìm các điểm
1 2
d , dM N∈ ∈
sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b (1...
...
: 2 0
D DM x y
nên
; 2
D d d
Ta có
4 (4;2)
. 0 ( 2)( 2) ( 2)( 6) 0
2 ( 2; 4)
d D
AD CD dddd
d D
0,25
Vì
ABCD
là ...
Đỉnh
( ) : 3 2 0
C d x y
nên
; 3 2
C c c
Do
M
là trung điểm của
AB
nên
4
1 4 1
, , ( , ) 2
2 2
2 2
c
d A DM d B DM d C DM c
Vì
C
có hoành ... nên điểm
D
phải thỏa mãn
DA DC
nên ta chỉ nhận trường hợp
(4;2)
D
0,25
7.a
(1,0 điểm)
Từ
AD BC
ta suy ra
( 4; 2)
B
Vậy
( 4; 2), ( 2;4), (4;2).
B C D
...
... 1
(9 4)5 .9.3 .4.2
2 2 2
= 15 (đvdt).
BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ SÁNG TẠO
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
2 2
1 1
(P) : y x , (d) : y mx m m 1.
2 2
a. Với m = ...
BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ SÁNG TẠO
1. Với a, b, c là các số d ơng thỏa mãn a + b + c = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q 4a bc 4b ca 4c ab.
2. Với a, b, c là các số d ơng ... với AB.
BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ SÁNG TẠO
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M,
N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt...
... I
I x xdx x xdx x dx
x x
= =
ữ
∫
1 4 2 4 3 1 42 4 3
1
1
ln
e
I x xdx=
∫
; Đặt
ln
dx
u x du
x
= ⇒ =
;
2
2
x
dv xdx v= ⇒ =
2 2 2 2
1
1
1 1
1 1 1
ln
2 2 2 2 2 4
e e
e
x e x e
I x xdx
... ln
e
I x xdx
x
=
ữ
Cõu IV (1,0 iờm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; hình
chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm ... x xdx
+
= = =
ữ ữ
∫
Tính I
2
: Đặt t = lnx ⇒
dx
dt
x
=
x = 1 ; t = 0; x = e ; t = 1.
1
1
2
2
0
0
1
2 2
t
I tdt
= = =
ữ
. Vậy
2
2
2
e
I
−
=
Câu IV:
Ta có
2
2
2 14
4...