... A
2
; ; A
n
) và (A’
1
; A’
2
; ; A’
n
) không tỉ lệ,
ta kí hiệu: A
1
: A
2
: : A
n
≠ A’
1
: A’
2
: : A’
n
.
2
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA HAI MẶT PHẲNG
CHÙM MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđốicủa ... 4
10 10 20 40
− −
= = =
− −
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA HAI MẶT PHẲNG
CHÙM MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (α)
và (α’) có phương ... tuyến của
hai mặt phẳng?
+ Có vtpt của mp (α
1
) là:
1
(2; 1;1)n
= −
ur
+ Có vtpt của mp (α
2
) là:
2
(1;3; 1)n
= −
uur
Ví dụ. Xétvịtrítươngđốicủa các cặp mặtphẳng sau:
a) x + 2y –...
... A
n
2.Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng
Trong không gian cho hai mặtphẳng () và () nêu các vịtrí
tương đốicủa hai mặt phẳng?
Trả lời: Vịtrítươngđốicủa () và () là:
1. () cắt ()
2. () ... phẳng.
(*) Với
2
00)''''()(
2
+=+++++++
àà
DzCyBxADCzByAx
3. Chùm mặt phẳng
Bài 3 : Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng.
Chùm mặtphẳng ( tiết 41)
1/ Cho hai mặtphẳng :
a. ... thuộc mặtphẳng (). khi và chỉ khi
toạ độ điểm M
o
thoả mÃn phương trình mặtphẳng ().
Hay:
Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
+ D = 0
a. Ta có :
Ví dụ: Xétvịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng:
() 2x -...
... : 2 : -1 2 : 3 : -7
b) Hai mặtphẳng song song vì:
1 2 3 5
2 4 6 2
-
= = ạ
-
c)Hai mặtphẳng trùng nhau vì:
2 3 1 4
20 30 10 40
-
= = =
-
Thuật toán xétvịtrítươngđối giữa hai mặt phẳng
A:B:C=A ... A…
2
= t…A
2
, … ,
A…
n
= t…A
n
* Ký hiÖu:
A
1
: A
2
: … : A
n
= A…
1
: A…
2
: … : A…
n
hoÆc:
1 2
1 2
' ' '
n
n
A A A
A A A
= = =
Ví dụ: Xétvịtrítươngđốicủa ... C=
ur
Câu hỏi :
Câu hỏi :
Em hÃy nhắc lại vịtrí
Em hÃy nhắc lại vịtrí
tương đối giữa hai
tương đối giữa hai
mặt phẳng đà học ở
mặt phẳng đà học ở
lớp 11 ?
lớp 11 ?
(α) // (α’)...
... đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
?2
?2
a) H×nh 85 : Chøng minh ... điểm chung Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí ... :
1. HÃy nêu các vịtrítươngđốicủa đường thẳng và đường tròn , số
điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính R của đường tròn
2. Cho một đường...
... đó
B
O
A
O
O
A
O
O
O
A
O
O
O
O
Tiết 30: Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
các vịtrítươngđốicủa đường
thẳng d và đường tròn (o ; r)
Các vịtrítương
đối của đường
thẳng d và đường
tròn (o ... giao điểm của AB
và OO.
Ta có IA = IB (OO là trung
trực của AB).
OI là đường TB của ABC (đn)
I
Hai đường tròn phân biệt là hai đường tròn không trùng
nhau.
1 .Vị trítươngđốicủa hai đường ... tâm
Đoạn nối tâm
Các vịtrítươngđối
của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt
nhau
Hai đường tròn
tiếp xúc nhau
Hai đường tròn
không giao nhau
Hình vẽ
Số điểm chung 2 1 0
Tên gọi của giao
điểm (nếu...
... trßn
d
1
O
O
’
O
’
O
m
1
2
m
2) TiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn
2
d
Quan sát vịtrítươngđốicủa ( O;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO
.
O
O
.
Ta có bảng sau
Vị trítươngđốicủa hai đường ...
.
O
O
.
Quan sát vịtrítươngđốicủa ( 0;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO
H×nh häc líp 9
TiÕt 31
VÞ trÝ t¬ng ®èi
cña hai ®¬ng trßn
.
O
O
.
Quan sát vịtrítươngđốicủa (O;r ) với ... 1) HÃy nêu số điểm chung của2 đường tròn trong mỗi hình vẽ. Từ
đó nêu vịtrítươngđốicủa2 đường tròn
o
o
A
Hình 85
Hình 86
a) b)
o
o
A
o
o
B
A
o
o
o
o
Hình 87
2) Phát biểu tính chất đường...
... cũ
O O
?2. Nêu các vịtrítươngđốicủa đường thẳng và đư
ờng tròn?
?1. Em có nhận xét gì về hai đường tròn (O) và (O
)
nếu chúng cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng
Bài toán 2:
Cho hình ... sau:
O
O'
HÃy dự đoán về vịtrícủa điểm A đối với đường nối tâm OO
?
O,A,O
thẳng hàng
A
Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải
nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai ... tâm OO
Em hÃy dự đoán xem hai đường tròn
phân biệt này có mấy vịtrítương đối,
số điểm chung ở mỗi vịtrí đó ?
. O
3
. O
2
.
O
1
. O
4
Bài tập 1: Quan xát hình vẽ hÃy chỉ ra các cặp...
...
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M
2
(x
2
;y
2
;z
2
)
);;(
111
cbau =
r
M
1
(x
1
;y
1
;z
1
)
);;(
22 2
cbav =
r
(d)
(d’)
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG ... =
r
M
1
M
2
);;(
22 2
cbav =
r
1 2
M M
uuuuur
1 1 1 222
a : : : :b c a b c=
2 1 2 1 2 1
( ):( ):( )x x y y z z≠ − − −
? ?
1 22 1 2 1 2 1
( ; ; )M M x x y y z z= − − −
uuuuur
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI ... : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Củng cố :
1/Để xác định vịtrítươngđối hai đường thẳng ta làm như thế nào?
2/ Để xác định vịtrítươngđốicủa đường thẳng và mặt phẳng...
... Cc
Ax By Cz D
+ + =
+ + + =
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1. Vịtrítươngđốicủa hai đường thẳng
Ví dụ. Xétvịtrítươngđốicủa các cặp đường thẳng d và d’ cho ... =
⇔
13 / 4
1 / 2
5 / 4
x
y
z
=
= −
= −
⇒ N(13/4; -1 /2; -5/4).
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Trong không ... + Bb + Cc ≠ 0
Ta có:
.u n Aa Bb Cc= + +
r r
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđối giữa đường thẳng và mặt phẳng
0 0 0
:
x x y y z z
d
a b c
− − −
= =
(α)...