D15 xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng muc do 1

Câu 19 [0H3-1.15-1] Đường thẳng  : 3x  y   cắt đường thẳng sau đây? A d1 : 3x  y  B d2 : 3x  y  C d3 : 3x  y   D d4 : x  y  14  Lời giải Chọn A  : 3x  y   d1 : 3x  y  có Câu 29 2    cắt d1 [0H3-1.15-1] Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  x  1? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Lời giải Chọn D  d  : y  2x 1  2x  y 1  đường thẳng x  y   khơng song song 1  Câu 32 [0H3-1.15-1] Hai đường thẳng d1 : x  y 18  0; d2 : 3x  y 19  cắt điểm có toạ độ: A  3;  B  3;  C  3; 2  D  3; 2  Lời giải Chọn A 4 x  y  18  x  Giải hệ phương trình  ta  3x  y  19  y  Câu 25 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: 1 : 2: 6x 2y  = A Cắt B Vng góC C Trùng Lời giải Chọn A Đường thẳng 1 có phương trình tổng qt là: 3x  y   Ta có 2  Hai đường thẳng cắt 2 x y   D Song song  x  3  4t Câu 27 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :   y   6t  x   2t ' 2 :   y   3t ' A Song song C Vng góC B Trùng D Cắt khơng vng góC Lời giải Chọn A Đường thẳng 1 có vectơ phương u1  4; 6  Đường thẳng  có vectơ phương u2  2;3 Ta có u1 , u2 phương, lại có điểm M1  3;  thuộc 1 không thuộc  Vậy hai đường thẳng song song Câu 28 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 : x  y   x   t 2 :   y   5t A Song song C Vng góc B Trùng D Cắt khơng vng góC Lời giải Chọn D Đường thẳng  qua M  4;1 có vectơ phương u2 1; 5 nên  có vectơ pháp tuyến n2  5;1 Phương trình   x    1 y  1   5x  y  21  Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1  7;  Ta có n1 , n2 khơng vng góc,  Vậy hai đường thẳng cắt khơng vng góC Câu 29 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: 1 : x  y    : 3x  y   A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt Lời giải Chọn A Cách 1: Giải hệ phương trình thấy vơ nghiệm nên hai đường thẳng song song Cách 2: Đường thẳng 1 có vtpt n1  (1; 2)  có vtpt n2  (3;6) Hai đường thẳng  , 1 có n2  3n1  1 nên hai đường thẳng song song Câu 30 [0H3-1.15-1] Cho hai đường thẳng 1 : x y    : 3x  y  10  Khi hai đường thẳng này: A Cắt không vuông góC C Song song với B Vng góc D Trùng Lời giải Chọn B Đường thẳng 1 có vtpt n1  (4; 3) , đường thẳng  có vtpt n1  (3; 4) Ta có n1.n2  nên hai đường thẳng vng góc với Câu 34 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng sau đây: 1: (  1) x  y   2: x  (  1) y    A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt Lời giải Chọn B Có 1 1   Nên 1   1 1 Câu 35 [0H3-1.15-1] Cho hai đường thẳng 1 :11x  12 y   2 : 12 x  11y   Khi hai đường thẳng này: A Vng góc C Trùng B Cắt khơng vng góC D Song song với Lời giải Chọn A 1 có VTPT n1  (11; 12) ,  có VTPT n2  (12;11) Ta thấy tích vơ hướng hai VTPT hai đường thẳng n1.n2  11.12  (12).11  chúng vng góc với Câu 36 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 : 5x  y  14   x   2t 2 :   y   5t A Cắt khơng vng góC C Trùng Lời giải Chọn D B Vng góc D Song song Cách 1: 1 có VTPT n1   5;  qua M  0;7   có VTCP u2   2; 5  n2   5;   n  n2 M    1 // Cách 2: 2 : 5x  y  22  Có tỉ lệ 14    1 // 22  x   2t Câu 37 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :   y   3t 2 : x  y  14  A Trùng C Song song B Cắt không vuông góC D Vng góc Lời giải Chọn A  x   2t Cách 1: Thay  vào phương trình  thấy thỏa mãn với t hai  y   3t đường thẳng trùng Cách 2: Ta có n1  n2  (3; 2) M (4;1) thuộc 1 thuộc  nên hai đường thẳng trùng  x   2t Câu 43 [0H3-1.15-1] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d :  là: y  t A M  3; –  B M  –3;  C M  3;  D M  –3; –  Lời giải Chọn B + 2.(1  2t )  (4  t )    t   x  4  t Câu 45 [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :  ,  y   2t d2 : x  y   A d1 trùng d B d1 cắt d C d1 //d D d1 chéo d Lời giải Chọn B  x  4  t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   2;  1  y   2t Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2  1;2  Ta có n2 n1  nên n1  n2  d1 cắt d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2  x  3  4t Câu 46 [0H3-1.15-1] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 :  ,  y   5t  x   4t  d2 :   y   5t  A 1;7  B  3;  D  5;1 C  2; 3 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 3  4t   4t  t   thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta  2  5t   5t  t   x  1, y   x   2t Câu 47 [0H3-1.15-1] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 :  ,  y   5t  x   4t  d2 :   y  6  3t  A  3; 3 B 1;7  C 1; 3 D  3;1 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 1  2t   4t  t  2  thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta  7  5t  6  3t  t   1 x  3, y  3 Câu 48 [0H3-1.15-1] Tìm toạ độ giao điểm  x  22  2t thẳng d1 :  , d2 : x  y  19   y  55  5t A  2;5 B 10; 25 C  1;7  hai D  2;5 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: đường  x  22  2t    22  2t    55  5t   19   t  10  y  55  5t 2x  3y  19   Suy toạ độ giao điểm  2;5 Câu 12 [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x  y   d2 : 3x  y  10  A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 : x  y   có vtpt n1  1;   Đường thẳng d2 : 3x  y  10  có vtpt n2   3;6  Ta có n2  3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0   d1 mà A 1;0   d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y Câu 14 [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : x  y   A song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  2;0   d1 mà A  2;0   d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y Câu 15 [0H3-1.15-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : 3x  y  10  A Vng góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   4;  3 Đường thẳng d2 : 3x  y  10  có vtpt n2   3;  Ta có n1.n2  nên d1 , d vng góc Câu 23 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục tung? 2  A  ;0  B  0; 5 C  0;5  D  5;0  3  Lời giải Chọn B Thay x  vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0  y  10   y  5 Câu 24 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x  y  10  trục hoành A  2;0  C  2;0  B  0;5  D  0;  Lời giải Chọn A Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 5x  2.0 10   x  Vậy đáp án A Câu 25 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục hoành 2  A  0; 5 B  ;0  C  0;5  D  5;0  3  Lời giải Chọn B Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 15 x  2.0  10   x  Câu 26 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  16  x  10  A  10; 18 B 10;18 C  10;18 D 10; 18 Lời giải Chọn A Ta có: x  10   x  10 Thay vào phương trình đường thẳng ta có:  10  y  16   y  18 Câu 27 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x  y  29  3x  y   A  5; 2  B  2; 6  C  5;  D  5;  Lời giải Chọn A 5 x  y  29  5 x  y  29  x    Xét hệ phương trình:   3x  y    3x  y   y  2  x   2t Câu 31 [0H3-1.15-1] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d :  là: y  t A M  3; –2  B M  3;  C M  3;  D M  3; –2  Lời giải Chọn B Thay x , y từ phương trình d vào d1 ta được: 1  2t  –   t     3t   t  Vậy d1 d cắt M  3;  Câu 34 [0H3-1.15-1] Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau? x  1 t  x  2  t A d1 :  d :   y  2t  y   4t x 1 y  x  10 y  d :   1 1 C d1 : y  x  d2 : x  y  10  B d1 : D d1 : x  y   d2 : x  y   Lời giải Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1  1;  , u2  1; 4  khơng phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1   1;  , u2   1;1 không phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song song   a2 b2 c2 Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số song a1 b1 suy d1 , d không song  a2 b2  x   2t Câu 36 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y  6  3t  A 1;7  B 1; 3 C  3;1 D  3; 3 Lời giải: Chọn D 1  2t   4t  t  2  Xét hệ:   giao điểm  1     A  3; 3 7  5t  6  4t  t   1   x   t Câu 37 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  1  :   y  1  t    x   9t   2  :   y   8t   A Song song C Vng góc B Cắt D Trùng Lời giải: Chọn D  3  t   9t  t  6t '   Xét hệ:  : hệ có vơ số nghiệm  1   t  6t '  1  t   8t   3  x  3  4t Câu 39 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y   5t  A A  5;1 B A 1;7  C A  3;  Lời giải: Chọn B 3  4t   4t  t    giao điểm A 1;7  Xét hệ:  2  5t   5t  t '  D A 1; 3 Câu 40 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :15x  y  10  trục tung Oy B  0;5  A  5;0  C  0; 5 2  D  ;5  3  Lời giải Chọn C 15 x  y  10   y  5  Giải hệ:  x  x  Vậy tọa độ giao điểm  :15x  y  10  trục tung Oy  0; 5 Câu 41 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: A  6;5   x  12  4t   x  22  2t 1 :   :   y  15  5t   y  55  5t B  0;0  C  5;  D  2;5 Lời giải Chọn B 22  2t  12  4t  t  11  y    Giải hệ:  55  5t  15  5t  t   3 x  Vậy tọa độ giao điểm 1   0;0  Câu 42 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  16  đường thẳng d : x  10  A 10; 18 B 10;18 C  10;18  10; 18 Lời giải Chọn D 7 x  y  16   x  10  Giải hệ:   x  10   y  18 Vậy tọa độ giao điểm  d  10; 18 D  x   2t Câu 44 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :   y   3t   x   3t  2 :    y   2t  A Song song C Trùng B Cắt khơng vng góc D Vng góc Lời giải Chọn D Ta có u1  Và u2     2;  vectơ phương đường thẳng 1  3; vectơ phương đường thẳng  Vì u1.u2  nên 1   Câu 45 [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng:   x    t  x    t    :  1 :  y     t  y     t   A Trùng B Cắt C Song song D Vng góc     Lời giải Chọn A      t    t  Giải hệ:  Ta hệ vô số nghiệm    t     t       Vậy 1   Câu 50 [0H3-1.15-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : 5x  y  12  đường thẳng D : y   A 1; 2   14  C  ; 1   B  1;3 14   D  1;  5  Lời giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng:  Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song  Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc  Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Câu x y [0H3-1.15-1] Cho hai đường thẳng 1 :   2 : 3x  y  10  Khi hai đường thẳng này: A Cắt khơng vng góc B Vng góc với C Song song với D Trùng Lời giải Chọn B 1 1 Ta có n1   ;   , n2   3;  3 4 1 n1 n2    nên hai đường thẳng 1  vng góc với Câu [0H3-1.15-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau 1 : x  y   2 : 3x  y  10  A Song song B Trùng C Vng góc Lời giải D Cắt Chọn A 2  1∥ Ta có:   3 10 Câu 1130 [0H3-1.15-1] Đường thẳng không cắt đường thẳng x  y   ? A x  y   4x  y   B x  y   C x  y   D Lời giải Chọn A Do đường thẳng song song với vectơ pháp tuyến Câu 1131 [0H3-1.15-1] Đường thẳng song song với đường thẳng x  y   ? x  1 t A   y   3t x  1 t B   y   3t Lời giải  x   3t C   y   t  x   3t D   y   t Chọn C Ta có n  1; 3  u(3; 1) Câu 10 [0H3-1.15-1] Đường thẳng x  y   song song với đường thẳng sau A y   x  B y  x  C y  2 x  D y  x Lời giãi Chọn C Từ phương trình đường thẳng cho, ta có đường thẳng song song với sẽ có dạng : 2 x  y  c   c  5 Vậy, loại đáp án A,D,B Câu 47 [0H3-1.15-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: –2 x  y –1  Đường thẳng song song với  là: A x – y –1  B x  y   D x  C x  y  y 7  Lời giải Chọn D Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n   2; 3 3  y   có vectơ pháp tuyến 1;   phương 2  với n   2; 3 Nên đường thẳng x  y   song song với  Cách 2: sử dụng mtct giải hệ pt: phương trình đường thẳng ý A cho nghiệm 1;1 Ở đáp án D, đường thẳng x   5  phương trình đường thẳng ý B cho nghiệm  ;   phương trình đường thẳng 3  7 3 ý C cho nghiệm  ;  Nên chọn D (mất khoảng 2ph để tìm nghiệm hệ với 4 2 máy thôi) Câu 48 [0H3-1.15-1] Trong đường sau đây, đường thẳng song song với đường thẳng  : x – y 1  ? A y  x  B x  y  C x  y  D – x  y –  Lời giải Chọn D Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n  1;   Ở đáp án D, đường thẳng – x  y –  có vectơ pháp tuyến  1;  phương với n  1;   Nên đường thẳng – x  y –  song song với  Câu 49 [0H3-1.15-1] Đường sau cắt đường thẳng  có phương trình: x – y   ? A y  x  B –2 x  y  C x – y  D – x  y –  Lời giải Chọn A 11  x  x  y     Ta xét hệ phương trình:   Do đường thẳng  đường 2 x  y   y 1  thẳng y  x  cắt Cách 2: nhẩm nhanh 2    / / d B : –2 x  y  4 tỉ số a b  a b hay không ? ví dụ : ... ? ?1 có VTPT n1  (11 ;  12 ) ,  có VTPT n2  ( 12 ; 11 ) Ta thấy tích vơ hướng hai VTPT hai đường thẳng n1.n2  11 . 12  ( 12 ) .11  chúng vng góc với Câu 36 [0H3 -1. 15 -1] Xác định vị trí tương đối đường. .. t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   2;  1? ??  y   2t Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2  ? ?1 ;2  Ta có n2 n1  nên n1  n2  d1 cắt d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 ... 5  n2   5;   n  n2 M    ? ?1 // Cách 2: ? ?2 : 5x  y  22  Có tỉ lệ ? ?14    ? ?1 // ? ?22  x   2t Câu 37 [0H3 -1. 15 -1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: ? ?1 :   y   3t ? ?2 :