D15 xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng muc do 2

Lời giải Chọn B Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ .Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng.. [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm

Trang 1

Câu 30 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:

Lời giải Chọn B

Câu 31 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi:

Lời giải Chọn C

Khi ta có:

Câu 47 [0H3-1.15-2] Cho tam giác với Hỏi đường thẳng

cắt cạnh nào của tam giác?

A cạnh và B cạnh và

C cạnh và D Không cắt cạnh nào cả.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

.Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng Tọa độ thỏa mãn hệ

Trang 2

Câu 21 [0H3-1.15-2] Cho có Viết phương trình tổng quát của

đường cao

Đường cao đi qua điểm và nhận làm vtpt Phương trình đường cao

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và : điểm đi qua , vectơ chỉ

.Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng Tọa độ thỏa mãn hệ

Đường cao đi qua điểm và nhận làm vtpt Phương trình đường cao

Thế vào phương trình của

Trang 3

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng

Vậy giao điểm là

Câu 19 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

Lời giải Chọn D

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ

Câu 20 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và

cắt nhau?

Lời giải

Trang 4

Chọn D

Câu 21 [0H3-1.15-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình

Gọi là các giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ Độ dài của đoạn thẳng bằng:

Đường thẳng đi qua

Phần đường thẳng nằm trong góc có độ dài là

Câu 22 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và

trùng nhau?

Lời giải Chọn A

Gọi là điểm tùy ý thuộc

thỏa với mọi (vô nghiệm)Vậy không có thỏa yêu cầu bài toán

Câu 23 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây song song ?

Cách 1: Thử các giá trị của suy ra giá trị thỏa mãn

Cách 2: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Câu 24 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây song song ?

Trang 5

Phương trình tổng quát của đường thẳng :

+, Nếu thấy hai đường thẳng không song song

Câu 26 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi

phương trình vô nghiệm Vậy không có giá trị của để hai đường thẳng vuông góC

Câu 31 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng sau đây:

Thay và từ ptts của đường thẳng vào pttq của đường thẳng ta được

Ta có suy ra đường thẳng nhận làm vtpt, có pttq là

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

Câu 38 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì 3 đường thẳng sau đồng qui ?

Trang 6

+ tại

đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của là:

+ Nhận thấy , không cùng phương nên loại A, C

+ Tọa độ giao điểm là

Câu 41 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng và vuông góc với nhau thì giá

trị của là:

+ Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ vào PT , không thỏa mãn

Trang 7

Câu 44 [0H3-1.15-2] Xác định để hai đường thẳng và cắt nhau

tại một điểm nằm trên trục hoành

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của hệ phương trình:

suy ra , cắt nhau tại

Trang 8

Vì , , đồng quy nên ta có:

Câu 13 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: và

C Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau D Vuông góc với nhau.

Ta có nên , không vuông góc nhau

Hệ phương trình có nghiệm

Vậy , cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 16 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: ;

Ta có nên , cùng phương

HOẶC dùng dấu hiệu kết luận ngay

Trang 9

Chọn mà nên

Câu 18 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: ,

Trang 10

Câu 29 [0H3-1.15-2] Cho 2 đường thẳng , Câu nào sau đây đúng ?

Trang 11

Câu 30 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng , Tìm mệnh đề đúng.

Vì nên và cắt nhau (loại A).

Thay vào phương trình ta được : nên đáp án C đúng.

Câu 32 [0H3-1.15-2] Xác định để hai đường thẳng và cắt nhau

tại một điểm nằm trên trục hoành

Khử ta có

Trang 12

Câu 35 [0H3-1.15-2] Định sao cho hai đường thẳng và

vuông góc với nhau

Phương trình tham số của đường thẳng là:

Câu 46 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Song song nhau.

Ta có là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Và là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Vì nên không vuông góc với

Vậy và cắt nhau tại điểm nhưng không vuông góc với nhau

Trang 13

Câu 48 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng và có vị

trị tương đối là:

A cắt nhau nhưng không vuông góc B song song với nhau.

Lời giải:

Chọn C

► Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình của hai đường thẳng:

 Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song

 Hệ có nghiệm duy nhất: hai đường cắt nhau

Nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng thì vuông góc

 Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng nhau

► Cách khác: Xét cặp VTPT của hai đường thẳng

 Không cùng phương: hai đường thẳng cắt nhau

Nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng thì vuông góc

 Cùng phương: hai đường thẳng song song hoặc trùng

Đáp án: tích vô hướng của hai VTPT bằng nên hai đường vuông góc Chọn C

Câu 1 [0H3-1.15-2] Cho điểm , , , Xác định vị trí tương đối của hai

đường thẳng và

A Song song B Trùng nhau C Cắt nhau D Vuông góc nhau.

Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: cùng nằm trên một đường thẳng

Hay nhìn nhanh: bốn điểm có cùng tung độ, vì vậy cùng nằm trên đường thẳng

Câu 3 [0H3-1.15-2] Cho điểm Xác định vị trí tương đối của

hai đường thẳng và

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau.

Ta có: Suy ra và song song

Câu 4 [0H3-1.15-2] Định để hai đường thẳng sau đây vuông góc: và

Trang 14

Chọn C

Đường thẳng giao với trục : cho

Câu 6 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Trùng nhau.

Đường thẳng có vtcp

Đường thẳng có vtpt

Ta có , suy ra và vuông góc với nhau

Câu 8 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

và

A Vuông góc B Song song C Cắt nhau D Trùng nhau.

và không thuộc nên hai đường thẳng song song

Câu 10 [0H3-1.15-2] Cho bốn điểm Xác định vị trí tương đối của

hai đường thẳng và

A Song song B Vuông góc nhau C Cắt nhau D Trùng nhau.

Do ba vectơ cùng phương nên hai đường thẳng và trùng nhau.

của đường thẳng và

có vectơ chỉ phương là và có vectơ chỉ phương là

Ta có: và cùng phương nên và không có giao điểm

Câu 12 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và

A Song song nhau B Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Trang 15

C Vuông góc nhau D Trùng nhau.

Ta có: , không cùng phương và nên cắt nhau nhưng không vuông góc

KHOẢNG CÁCH

Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của là:

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

Vậy cắt tại

Để 3 đường thẳng đồng quy thì phải đi qua điểm thỏa phương trình

Câu 2749 [0H3-1.15-2] Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây?

và đường thẳng không song song vì

Câu 2760 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng ; cắt nhau khi và chỉ khi:

Trang 16

.Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và là

Câu 11 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của đường thẳng:

và

Lời giải.

Chọn D

thẳng đã cho cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 14 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây song song?

Trang 17

Câu 24 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây cắt nhau?

Trang 18

và

A Song song nhau B Cắt nhau C Vuông góc nhau D Trùng nhau.

Câu 45 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

và

Ta có là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Và là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 48 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: và

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Song song nhau.

Lời giải

Trang 19

Đáp án C

Nên hai đường thẳng không vuông góc

Mặt khác nên hai đường thẳng cắt nhau

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Song song với nhau.

Tích có vô hướng của hai vectơ trên là :

Nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau

A Song song B Trùng nhau C Cắt nhau D Vuông góc nhau.

Ta có VTCP của là và VTCP của là suy ra cùngphương

Số giao điểm của phương trình là nghiệm của hệ:

Để hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi hệ phương trình trên có vô số nghiệm:

không tồn tại

Câu 10 [0H3-1.15-2] Cho 4 điểm Xác định vị trí tương đối của hai

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau.

Lời giải

Trang 20

Chọn B

nhau

không thẳng hàng vậy và song song

Câu 11 [0H3-1.15-2] Xác định để hai đường thẳng sau đây vuông góc:

và

Để hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi

và

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Trùng nhau.

Ta có VTCP của là nên VTPT của là

VTPT của là Ta có: nên hai đường thẳng này vuông góc vớinhau

Câu 22 [0H3-1.15-2] Tìm tất cả giá trị để hai đường thẳng sau đây song song

Ta có VTCP của hai đường thẳng lần lượt là

Để hai đường thẳng song song thì:

Câu 24 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

và :

Trang 21

A Vuông góc B Song song C Cắt nhau D Trùng nhau.

Mà

Vậy hai đường thẳng song song

Câu 25 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?

và

VTPT của hai đường thẳng lần lượt là

Để hai đường thẳng song song thì :

Ta có

PTTS của

Mà

Nên hai đường thẳng trùng nhau

VTCP của hai đường thẳng là :

Nên hai đường thẳng cắt nhau và không vuông góc

Trang 22

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi:

nhau:

Câu 2952 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và

trùng nhau?

Gọi là điểm tùy ý thuộc

Trang 23

thỏa với mọi (vô nghiệm)Vậy không có thỏa yêu cầu bài toán

Cách 1: Thử các giá trị của suy ra giá trị thỏa mãn.

Cách 2: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Câu 2954 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?

+ Nếu thấy hai đường thẳng không song song

Câu 2955 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: : và 2: 6xx

2y  8 = 0

Đường thẳng có phương trình tổng quát là:

Ta có Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 2956 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau?

Trang 24

Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi

phương trình vô nghiệm Vậy không có giá trị của để hai đường thẳng vuông góc

Câu 2957 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : và :

Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Ta có , cùng phương, lại có điểm thuộc nhưng không thuộc

Vậy hai đường thẳng song song

Câu 2958 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: : và :

Đường thẳng đi qua có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến

Ta có không vuông góc, Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 2959 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của đường thẳng sau đây:

Trang 25

A.Song song B.Trùng nhau C.Vuông góc nhau D.Cắt nhau.

Cách 1: Giải hệ phương trình thấy vô nghiệm nên hai đường thẳng song song

Cách 2: Đường thẳng có vtpt và có vtpt

Hai đường thẳng , có và nên hai đường thẳng này song song

Câu 2960 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng : và : Khi đó hai

đường thẳng này:

A.Cắt nhau nhưng không vuông góc B.Vuông góc nhau.

Đường thẳng có vtpt , đường thẳng có vtpt Ta có nênhai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu 2961 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng sau đây:

Thay và từ ptts của đường thẳng vào pttq của đường thẳng ta được :

Ta có suy ra đường thẳng nhận làm vtpt, có pttq là

Ta có Suy ra đường thẳng nhận làm vtpt, có pttq là

Trang 26

.Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

Câu 2963 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?

Có

hai đường thẳng này:

có 1 VTPT , có 1 VTPT

Ta thấy tích vô hướng của hai VTPT của hai đường thẳng này bằng

do đó chúng vuông góc với nhau

Trang 27

Câu 2966 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: và

A.Cắt nhau nhưng không vuông góc B.Vuông góc nhau.

Cách 1: Thay vào phương trình của thấy thỏa mãn với mọi do đó hai đườngthẳng trùng nhau

Cách 2: Ta có và thuộc cũng thuộc nên hai đường thẳng nàytrùng nhau

Câu 2968 [0H3-1.15-2] Với giá trị nào của thì 3 đường thẳng sau đồng qui?

Để 3 đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của là:

Trang 28

A. B. C. D.

+ Nhận thấy , không cùng phương nên loại ,

+ Tọa độ giao điểm là

Câu 2971 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng và vuông góc với nhau thì

giá trị của là:

Câu 2973 [0H3-1.15-2] Giao điểm của hai đường thẳng và là:

Trang 29

Câu 2975 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: ,

HOẶC dùng dấu hiệu: kết luận ngay

Câu 2976 [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ,

.Thay vào phương trình đường thẳng và ta được

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	5,04 MB