VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG – TIẾT "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" CHUN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG họcsinhcógửinguyệnvọngđến page MƠN TỐN: LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH Dạng 2: Hình chiếu vng góc – Điểm đường đối xứng AB : x y Bài 1: Cho ABC có phương trình đường thẳng AB ; BC ; CA là: BC : x y AC : x y a) Tìm tọa độ đỉnh A ; B ; C b) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A c) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên BC Giải: a) A AB AC A có tọa độ nghiệm hệ phương trình: x 2 x y 11 ; 11 11 x 3y y 11 5 B AB BC B 2; 3 C BC CA C 1; b) Kẻ AH BC H BC AH nhận BC VTPT 7 5 7 qua A 11 ; 11 AH PTTQ : x 1 y 11 11 VTPT n BC 3; 1 AH 3x 15 y 3x y 33x 11y 11 11 11 c) H AH BC H có tọa độ nghiệm hệ phương trình: 101 x x 3y 101 223 110 H ; 223 110 110 33x 11y y 110 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình: x y điểm M 2;1 a) Tìm tọa độ hình chiếu H M d b) Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua d c) Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua M Giải: a) C1: Lập phương trình đường thẳng d ' qua M d d ' d d ': x y c' M 2;1 d ' c ' c ' 3 d ': x y 3 x x y H 3;3 H d ' d H 2 2 x y y C : MH ud ; H d H t ; t MH t 2; t 1 ; nd 1; 1 ud 1;1 MH ud t t t C3 : T 1 1 2 3 3 H ; 2 2 xH xM 1.T 3 3 H H ; 2 2 y y 1 T M H 2 b) M ' đối xứng với M qua d H trung điểm MM ' xM ' M M ' H M 2H M M ' 1; y M' C2: Công thức giải nhanh: xM ' xM 2aT 2.1 M ' M ' 1; y y 2bT 1 M' M c) d ' đối xứng với d qua M ; M d d '/ / d d ' : x y c ' Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A 0;0 d Gọi B điểm đối xứng với A qua M B d ' B 2M A B 4;2 thay vào phương trình d ' ta được: c ' c ' 2 d ' : x y Bài 3: Cho đường thẳng : ax by c Viết phương trình ' đối xứng với qua: a) Trục hoành b) Trục tung c) Gốc tọa độ Giải: a) Lấy M x; y Gọi M ' điểm đối xứng với M qua trục Ox M ' xM ' ; yM ' xM ' xM x xM ' M Thay vào axM ' byM ' c ' yM ' yM yM yM ' Chứng tỏ M ' ' : ax by c phương trình đường thẳng đối xứng với qua Ox b) Lấy N x; y Gọi N ' điểm đối xứng với N qua trục Oy N ' xN ' ; yN ' xN ' xN xN xN ' Thay vào axN ' byN ' c ' yN ' yN yN yN ' Chứng tỏ N ' ' : ax by c phương trình đường thẳng đối xứng với qua Oy c) Lấy A xA ; yA A ' xA' ; yA' đối xứng với A qua O x xA x xA' A' A A ' xA ' ; y A ' yA' yA yA y A' axA ' by A ' c Chứng tỏ A ' ' : ax by c phương trình đường thẳng đối xứng với qua O Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng qua M 2;1 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Giải: Ox A a;0 x y : a, b a b Oy B 0; b M 1 a b 1 SOAB OA OB a b ab 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 16 a 8 a 2b a 2b ab a TH 1: ab ab b a b a a 2 a 8a 16 a x y tm : 8 b b b a a 16 a 8 a 2b a 2b ab a TH : ab 8 ab b a b a x y : 1 a 8a 16 a 4 b 2 2 4 2 2 x y b a 4 b 2 2 a : 4 2 2 Bài 5: Lập phương trình đường trung trực tam giác có trung điểm cạnh M 1;0 ; N 4;1 ; P 2;4 Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cho Giải: Gọi tam giác cho ABC + Gọi M ; N ; P trung điểm AB ; BC ; AC d1 đường trung trực cạnh AB qua M 1;0 d1 NP NP / / AB nd1 NP 2;3 PTTQ d1 : 2 x 1 y 2 x y qua N 4;1 d2 PTTQ : x y 1 3x y 16 MP nd2 MP 3; qua P 2; d3 PTTQ : x y x y 14 MN nd3 MN 5;1 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I d1 d2 d3 40 x 2 x y 40 38 17 I I ; 17 17 3x y 16 y 38 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... 1 a 8a 16 a 4 b 2 2 4 2 2 x y b a 4 b 2 2 a : 4 2 2 Bài 5: Lập phương trình đường trung trực tam giác có trung điểm...Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình: x y điểm M 2; 1 a) Tìm tọa độ hình chiếu H M d b) Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua d c) Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng... 2; t 1 ; nd 1; 1 ud 1;1 MH ud t t t C3 : T 1 1 2 3 3 H ; 2 2 xH xM 1.T 3 3 H H ; 2 2 y y 1 T M H 2