Dang 1. Bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất, vị trí tương đối(NB)

Câu [2H2-2.1-1] (Nguyễn Du số lần3) Cho mặt cầu S( O ;r ) có diện tích đường trịn lớn 2π Khi đó, mặt cầu S( O ;r ) có bán kính là: A r = B r = C r = D r = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mộng; Fb: Nguyễn Văn Mộng Giáo viên phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Chọn A Ta có, mặt cầu S( O ;r ) có bán kính đường trịn lớn Do mặt cầu S( O ;r ) có diện tích đường trịn lớn Câu 2π r nên π r = 2π ⇔ r = [2H2-2.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Thể tích khối cầu có bán kính A 216π B 288π C 432π Lời giải 6cm r > ) (do D 864π Tác giả: Hán văn Sơn; Fb: Han Son Chọn B 4 V = π R = π 63 = 288π cm3 Ta tích khối cầu : 3 ( ) Câu [2H2-2.1-1] (Chun-Thái-Ngun-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Tính diện tích mặt cầu có bán kính r = 32 π A B 8π C 32π D 16π Lời giải Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh Chọn D Ta có: Diện tích mặt cầu bán kính r = là: S = 4π r = 4π ( ) = 16π Câu [2H2-2.1-1] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Gọi kính, A S R bán diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức sau sai ? S=πR V = π R3 B C S = 4π R D 3V = S R Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn A Ta có: V = π R3 Thể tích khối cầu suy đáp án B Diện tích mặt cầu Vậy chọn đáp án Câu S = 4π R suy đáp án C D A [2H2-2.1-1] (Sở Quảng NamT) Tính diện tích A S = 12π B S = 36π S mặt cầu có đường kính C S = 48π D S = 144π Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc Chọn B Mặt cầu có đường kính 6, có bán kính Tính diện tích Câu S = 4π R = 36π R = [2H2-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho khối cầu bán kính là? V = π R3 A B V= 16 πR C V= 2R Thể tích V 32 πR D V= khối cầu 64 πR Lời giải Tác giả: Trần Dung ; Fb: Trần Dung Chọn C 32 V = π ( 2R ) = π R3 Ta tích khối cầu là: 3 Câu [2H2-2.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu có bán kính Oxyz , mặt cầu R =3? A ( S ) : x2 + y + z + 2x - y - 4z - = C ( S ) : x2 + y + z + 2x - y - 4z - = B ( S ) : x2 + y + z + 2x - y - 4z + = D ( S ) : x Lời giải + y2 + z2 + 2x - y - 4z - = Tácgiả:Kim Liên; Fb:Kim Liên Chọn D Xét phương án A ( S ) : x + y + z + 2x - y - 4z - = phương trình mặt cầu bán kính R = ( - 1) +12 + 22 - ( - 4) = 10 Xét phương án B ( S ) : x + y + z + 2x - y - 4z + = phương trình mặt cầu bán kính R = ( - 1) +12 + 22 - = Xét phương án C ( S ) : x 2 + y + z + x - y - z - = phương trình mặt cầu bán kính R = ( - 1) +12 + 22 - ( - 1) = Xét phương án D ( S ) : x + y2 + z2 + 2x - y - 4z - = phương trình mặt cầu bán kính R = ( - 1) +12 + 22 - ( - 3) = Câu [2H2-2.1-1] (Ba Đình Lần2) Thể tích khối cầu bán kính 4π a A B a π a3 C 4π a3 D Lời giải 2π a3 Chọn A 4 V = π r ⇒ V = π a3 Theo công thức 3 Câu [2H2-2.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Thể tích khối cầu có bán kính A 8π R= 16π D 32π C B 16π Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn C 32 V = π R3 = π Ta có 3 Chọn C Câu 10 [2H2-2.1-1] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Thể tích khối cầu bán kính A 3π R= ( S) có 3π B C Lời giải 3π D π Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn B ⇒ V = π  ÷ = π V = πR   Áp dụng công thức Câu 11 [2H2-2.1-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Diện tích hình cầu bán kính A 12a 4π a B Chọn C ( ) 2 Ta có: S = 4π R = 4π a = 12π a C 12π a Lời giải a D 4π a Câu 12 [2H2-2.1-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π D 144π Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Điệp ; Fb:Nguyễn Đắc Điệp Chọn C 4 V = π R = π 63 = 288π Theo công thức ta tích khối cầu cần tìm 3 ( S) Câu 13 [2H2-2.1-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho mặt cầu tích khối cầu ( S) có diện tích 4π Thể bằng: A 16π B 32π 16π D 4π C Lời giải Tác giả: Vĩnh Tín, Fb: Vĩnh Tín Chọn C Diện tích mặt cầu ( S) là: 4π R = 4π ⇒ R = 4 V = π đvtt R = π Do thể tích khối cầu ( S ) 3 ( ) Câu 14 [2H2-2.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Thể tích khối cầu có bán kính πR A R π R B πR C D Lời giải 4π R3 Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn C Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính Câu 15 R V = π R3 [2H2-2.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Diện tích xung quanh hình cầu 16π A 8cm (cm ) Bán kính hình cầu B 2cm C 4cm D 6cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyễn Thị Lan Chọn B Diện tích xung quanh hình cầu có bán kính Suy 16π = 4π R ⇔ R = cm R S = 4π R Câu 16 [2H2-2.1-1] (KonTum 12 HK2) Trong không Oxyz , gian mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + y − z − 11 = có bán kính A 11 B C 25 Lời giải D Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore Chọn D Gọi phương trình mặt cầu  − 2a = −2  − 2b =  ⇔  − c = −  Ta có:  d = − 11 2 ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = , ( a + b + c − d > ) a = b = −2   c =  d = − 11 Do đó, bán kính mặt cầu ( S) :R = Vậy bán kính mặt cầu cho là: 2 a + b + c − d = + ( − ) + + 11 = 2 2 R = Câu 17 [2H2-2.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho khối cầu có diện tích mặt Thể tích khối cầu 32 π ( cm3 ) A 64 π ( cm3 ) C B 16π ( cm ) D 16π ( cm ) 32π ( cm3 ) Lời giải Tác giả: Đỗ Bảo Châu ; Fb: Đỗ Bảo Châu Chọn A Diện tích mặt cầu là: 4π R = 16π ⇒ R = 4 32 π R = π ( ) = π ( cm ) Thể tích khối cầu là: 3 Câu 18 [2H2-2.1-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Diện tích mặt cầu bán kính πR A B 2π R C 4π Lời giải R2 D R π R2 Tác giả: Trần Thị Dung; Fb:Dung Chang Chọn C a Câu 19 [2H2-2.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4)Diện tích mặt cầu bán kính π a2 A 3π a B 4π a C D π a Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen Chọn A   a S = 4π R = 4π  a ÷ = 3π a Diện tích mặt cầu bán kính   Câu 20 [2H2-2.1-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Thể tích khối cầu đường kính 4π a A B 4π a3 2a 3π a D C 2π a Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn A Bán kính khối cầu R= 2a =a 4π a V = πR = Thể tích khối cầu 3 Câu 21 [2H2-2.1-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Diện tích mặt cầu 16π ( cm ) Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn B Ta có: 4π R = 16π ⇔ R = ⇒ R = 2(cm) Câu 22 [2H2-2.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Diện tích mặt cầu bán kính a πa A B π a2 π a2 D C 4π a Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn C Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có S = 4π r = 4π a Câu 23 [2H2-2.1-1] (Cẩm Giàng) Trong không gian với hệ tọa độ B ( − 2;2; − 3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x + ( y − 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 2 B Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , x + ( y − 3) + ( z + 1) = D x Lời giải 2 + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 Tác giả: Vũ Thị Thành; Fb: Thanh Vũ Chọn B Gọi I AB Khi I tâm mặt cầu đường kính ⇒ I ( 0;3; − 1) Ta có: ( − − ) + ( − ) + ( − − 1) AB = R = Khi mặt cầu đường kính AB trung điểm đoạn thẳng = ⇒ R = x + ( y − 3) + ( z + 1) = có phương trình là: Câu 24 [2H2-2.1-1] (HKII Kim Liên 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ sau phương trình mặt cầu? A x + y + z + x − y + 10 = C x2 + y + z + x − y − z − = AB B Oxyz , phương trình x2 + y + z + x − y − z − = D x − y + z + x − y − z − = Lời giải Tác giả: Phan Thị Tuyết Nhung ; Fb: Phan Thị Tuyết Nhung 2 Chọn B Ta có phương trình x + y + z + x − y − z − = ⇔ ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = Phương trình phương trình mặt cầu tâm PP làm nhanh trắc nghiệm: Dễ dàng nhận thấy đáp án Trong hai đáp án A, B C, D số âm nên ta chọn đáp án x2 , y , z 36π a x2 , y2 , z không nhau hệ số tự đáp án B B Câu 25 [2H2-2.1-1] (Sở Hà Nam) Thể tích khối cầu bán kính A I ( − 1;1;1) , bán kính R = khơng hệ số trước hệ số B 12π a C 3a 36π a3 D 4π a3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen Chọn C 4 V = π R = π (3a )3 = 36π a3 Thể tích khối cầu bán kính 3a : 3 Câu 26 [2H2-2.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Mặt cầu có bán kính A 12π a B 8π a 2a có diện tích D 16π a C 4π a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh ; Fb: Nguyễn Oanh Chọn D Diện tích mặt cầu có bán kính 2a S = 4π ( 2a ) = 16π a Câu 27 [2H2-2.1-1] (Đồn Thượng) Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm A S = 36π (cm2 ) vµ V = 36π (cm3 ) B S = 18π (cm2 ) V = 108π (cm3 ) C D S = 18π (cm ) V = 36π (cm ) Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Phản biện: Nguyễn HoàngĐiệp; Fb: Điệp Nguyễn S = 36π (cm2 ) V = 108π (cm3 ) Chọn A S = 4π r = 4.π 32 = 36π ( cm ) 4 V = π r = π 33 = 36π ( cm3 ) 3 Câu 28 [2H2-2.1-1] (Chuyên Hà Nội Lần1) Diện tích mặt cầu bán kính A B 16π a 4π a 2a 4π a D C.16a Lời giải Tác giả:Hồng Quang Chính ; Fb: quangchinh hoang Chọn B ( ) Ta có: S = 4π R = 4π 2a thanhtintv@gmail.com 2 = 16π a Câu 29 [2H2-2.1-1] (Trần Đại Nghĩa) Diện tích mặt cầu có bán kính 3m là: A 9π ( m ) B 36π ( m2 ) C 3π ( m2 ) D 12π (m ) Lời giải Tác giả:Võ Văn Trung; Fb: Van Trung Chọn B Diện tích mặt cầu: S = 4π R = 36π ( m2 ) Câu 30 [2H2-2.1-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG với hệ tọa độ HƯNG YÊN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 2) = Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I (− 3;1;2), R = C I (− 3;1;2), R = 2 B I (3; − 1; − 2), R = D I (3; − 1; − 2), R = 2 Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Hiếu; Fb: Trần Ngọc Hiếu Chọn D Mặt cầu ( S ) có tâm I (3; − 1; − 2) bán kính dnk260690@gmail.com R= 2 Câu 31 [2H2-2.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ Q ĐƠN QUẢNG NGÃI) Tính diện tích mặt cầu có bán kính A 4π 32π B C 16π Lời giải D 2π Tác giả:Hoàng Thị Mến; Fb: Hoàng Mến Chọn C Diện tích mặt cầu là: 4π r = 4π 22 = 16π Câu 32 [2H2-2.1-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HĨA 2019) Diện tích mặt cầu bán kính A 2π a B 4π a D 16π a 6π a C a Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn B Diện tích mặt cầu S = 4π r = 4π a Câu 33 [2H2-2.1-1] (THPT-Nguyễn-Cơng-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Bán kính khối cầu tích A r = ( cm ) V = 36π ( cm3 ) B r r = ( cm ) r = ( cm ) C D r = ( cm ) Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai Chọn A Thể tích khối cầu tính theo công thức: 3V V = π r3 ⇔ r3 = ⇔ r = 27 ⇔ r = ( cm ) 4π Câu 34 [2H2-2.1-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Trong không gian mặt phẳng Oxyz ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) ( 2 ) ( ) ( ( S ) mặt cầu cần tìm có bán kính R = 2.1 + − ( − 1) + + + ( −2) = ( S) nên R = d ( I , ( P ) ) 2 Vậy phương trình mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = ( P) tiếp xúc với ) = D x + + y − + z − = Lời giải Tác giả: Đinh Minh Thắng ; Fb: Win Đinh Chọn C Vì I ( 1;2; − 1) ( P ) : x + y − 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng ( P ) A Gọi cho điểm 2 Câu 35 [2H2-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Cho mặt cầu có diện tích cầu A 18π a B 12π a3 36π a3 C 36π a D Thể tích khối 9π a3 Lời giải Tác giả: Ngơ Vinh Phú ; Fb: Ngô Vinh Phú Chọn C Ta có diện tích mặt cầu: S = 4π R = 36π a ⇒ R = 3a V = π R = 36π a Vậy thể tích khối cầu là: Câu 36 [2H2-2.1-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Diện tích mặt cầu bán kính a A 4π a3 4π a B 4π a D 4π a C Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C S = 4π R = 4π a Có: Câu 37 [2H2-2.1-1] (CHUN LÊ THÁNH TƠNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Tính diện tích mặt cầu có bán kính A 4π r r là: πr B C π r Lời giải D 2π r Tác giả: Hoàng Thị Mến ; Fb: Hoàng Mến Chọn A Áp dụng cơng thức diện tích mặt cầu bán kính r là: S = 4π r 4π a Câu 38 [2H2-2.1-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Khối cầu tích bán kính A a B a C 2a a D Lời giải Tác giả: Thao Duy; Fb: Thao Duy Chọn A Gọi R bán kính khối cầu 4 V = π R = π a3 ⇒ R = a Thể tích khối cầu là: 3 Câu 39 [2H2-2.1-1] (Thị Xã Quảng Trị) Tính thể tích A V = 3π a3 B V = 12 3π a3 V khối cầu có bán kính R = 3a 3π a V= C 4π a V= D Lời giải Tác giả:Phạm Hoàng Hải ; Fb:phamhoang.hai.900 Chọn A 4 V = π R3 = π Áp dụng cơng thức thể tích khối cầu 3 ( 3a ) = 3π a3 (Đvtt)  ... NamT) Tính diện tích A S = 12π B S = 36π S mặt cầu có đường kính C S = 48π D S = 144π Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc Chọn B Mặt cầu có đường kính 6, có bán kính Tính. .. kính a πa A B π a2 π a2 D C 4π a Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn C Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có S = 4π r = 4π a Câu 23 [2H2-2.1-1] (Cẩm Giàng) Trong không... cm3 ) B r r = ( cm ) r = ( cm ) C D r = ( cm ) Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai Chọn A Thể tích khối cầu tính theo cơng thức: 3V V = π r3 ⇔ r3 = ⇔ r = 27 ⇔ r = ( cm ) 4π Câu 34