Dang 1. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết BBT, đồ thị(NB)

Câu Câu [2D1-4.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  y x  là: A y  1 B y  6 C y  D y  Lời giải Tác giả: Nguyễn Tiến Phúc; Fb: Nguyễn Tiến Phúc Chọn D 2x  2x  lim  lim 2 Ta có: x �� x  , x�� x  2x  y x 1 Do y  phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số [2D1-4.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: A x  2, y  3 B x  2, y  C x  2, y  y 3x  x  có D x  2, y  Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb: Huyen Nguyen Chọn A D  �\  2 3 x  lim  � x �2 x  Vì nên đồ thị hàm số nhận x  2 tiệm cận đứng 3 x  lim  3 Vì x��� x  nên đồ thị hàm số nhận y  3 tiệm cận ngang Câu [2D1-4.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Đồ thị hàm số A y  B x  y 2x 1 x  có tiệm cận đứng C x  1 D y  1 Lời giải Tác giả:Mai Quỳnh Vân ; Fb:Vân Mai Chọn C ax  b d x  c �0, ad  bc �0  cx  d c , tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 2x 1 a y y x  có tiệm cận đứng x  1 c Vậy đồ thị hàm số y Câu [2D1-4.1-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Phương trình đường  2x y x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  2 C y  2 D x  1 Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb:Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn C 2 x lim y  lim  2 x ��� x ��� 1 x Ta có Suy phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 ax  b  c �0, ad  bc �0  cx  d Chú ý: với hàm số biến đồ thị nhận đường thẳng a d y x c làm tiệm cận ngang nhận đường thẳng c làm tiệm cận đứng y Câu [2D1-4.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2018 y x  là: A x  B y  C x  D y  Lời giải Tác giả:PhanThanhLộc; Fb:PhanThanhLộc Phản biện: Nguyễn Văn Đắc;Fb Đắc Nguyễn Chọn C Ta có Câu lim y  lim x �1 x �1 3x  2018  � x 1 nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị [2D1-4.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho hàm số sau: y  f  x có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh ; Fb: Vinh Phan Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số lim f  x   � x �2 lim f  x   x �� y  f  x , ta có y  f  x nên x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu y= 2x - x + có tiệm cận ngang [2D1-4.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Đồ thị hàm số 1 y =y= A B C y = D y =- Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb: Ngoc Anh Nguyen Chọn C Có: Câu lim y = lim y = � y = x �- � x �+� đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số [2D1-4.1-1] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Đường thẳng y  10  x  10 ? tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  10 B x  10 C y  10 D x  10 Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Chọn C � � lim y  lim � 10  � 10 � y  10 x ��� x ��� � x  10 � Ta có đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu [2D1-4.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? x x2 1 x y y y y x  x5 x 4 1 x 1 x A B C D Lời giải Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam Phản biện: Lê Thị Thu Hường ; Fb: Lê Hường Chọn C A TXĐ: D  � 1 x x x x �lim  lim  0; lim  lim 0 x �� x  x  x �� x �� x  x  x�� 5 1  1  x x x x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  B TXĐ: �lim x �2 lim x �2 D  �\  2; 2  x    lim  �; x2  lim x  x�2  x    x   x �2  x    x    lim  � x2  lim x  x�2  x    x   x�2  x   Nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x    lim  1 x2  lim x �2 x  x �2  x    x   x �2  x   �lim Nên x  2 không tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2   x2 x  x x x x 0 �lim  lim  0; lim  lim x �� x  x �� x�� x  x �� 4 1 1 x x Nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận D  �\  1;1 C TXĐ: 1 2 1 �lim  lim x  0; lim  lim x  2 x ��1  x x �� x ��1  x x �� 1 1 x x2 Nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1  �; lim   � 2 x � 1  x x � 1  x 1 lim  �; lim  � 2 x �1  x x �1  x �lim  Nên x  1; x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận D  �\  1 D TXĐ: 1 1 1 1 x 1 x x x �lim  lim  1; lim  lim  1 x ��1  x x �� x��1  x x�� 1 1 x x Nên y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số �lim  x � 1 1 x 1 x  �; lim   � x � 1  x 1 x Nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 10 [2D1-4.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: + lim f ( x)  5 x �� � nên đường thẳng y  5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số + lim f ( x)  � x �2 nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Câu 11 [2D1-4.1-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C.1 D Lời giải Tác giả: Lê Hoàng Khâm; Fb: Lê Hoàng Khâm Chọn D + Tập xác định � nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng + lim y = �� x��� nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang y 2x 1  x  đường Câu 12 [2D1-4.1-1] (Sở Quảng NamT) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số thẳng A y  B x  C x  3 D y  2 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Lưu ; Fb:Hoàng lưu Chọn D 1 2 2 2x 1 x  x  2 lim x  2 lim  lim  lim x ��  x  x �� x ��  x  x �� 3 1  1  x x ; 2x 1 y y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy y  f  x �\  1 Câu 13 [2D1-4.1-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  0, y  tiệm cận đứng x  y 3 B Giá trị cực tiểu hàm số CT C Giá trị cực đại hàm số yCD  D Hàm số có giá trị lớn Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan ; Fb: Lan Nguyen Thi Chọn A lim f  x   � y  Ta có x �� tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f  x   � y  x �� tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f  x   �� x  x �1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Câu 14 [2D1-4.1-1] (Chuyên Hà Nội Lần1) Các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị x 1 y x  hàm số A y  1, x  B y  1, x  C y  1, x  1 D y  1, x  1 Lời giải Tác giả: Phi Trường ; Fb: Đỗ Phi Trường Chọn D Dễ thấy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  1 Câu 15 [2D1-4.1-1] (Ba Đình Lần2) Cho hàm số đúng?  C A  C C y 3x  x  có đường cong  C  Khẳng định sau  C B không tồn tiệm cận có tiệm cận ngang y D Lời giải nhận  C y làm tiệm cận đứng có hai tiệm cận đứng Tác giả: Nguyễn Văn Sỹ; Fb: Nguyễn Văn Sỹ Chọn C + TXĐ: + + �3 � D  �\ � � �2 � 3x  lim  � �x�� x  � �lim x   �x�� x  3 �  C y nhận đường thẳng 3x  �  �  �lim �3 � x  � �x�� �2 � � �lim x   � �x��3 � x  � �2 � �� �  C x nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang làm tiệm cận đứng Câu 16 [2D1-4.1-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng x  3x  y x  x đồ thị hàm số A B C.2 D.3 Lời giải Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam Phản biện: Vũ Huỳnh Đức ; Fb: Vũ Huỳnh Đức Chọn C TXĐ: D  �\  0; 2 3  2  2 x  3x  x  x  x x x x x x 0 �lim  lim  0; lim  lim x �� x  x x �� x �� x  x x �� 2 1 1 x x Đường tiệm cận ngang y  �lim x �2  x    x  1  lim  x  1  x  3x   lim x �2 x �2 x  2x x2  x  2 x2 Nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số �lim x �0  x    x  1  lim  x  1  � x  3x   lim x �2 x �0 x  2x x2  x  2 x2 Nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x  Vậy tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận Câu 17 [2D1-4.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho hàm số y  f  x y x  3x  x  x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D lim f  x   � Ta có: x �1 lim f  x   � x �� nên hàm số nhận x  tiệm cận đứng lim f  x   � x �� nên hàm số tiệm cận ngang Vậy hàm số có tiệm cận đứng Câu 18 [2D1-4.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  1, y  A x  2, y  B x  1, y  C D x  2, y  Lời giải Tác giả: Đinh Thanh ; Fb: An Nhiên Chọn B TXĐ: D  �\  1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Lại có: lim f  x   x ��� lim f  x   � � đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x �1 � đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 19 [2D1-4.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  y x  y A y  B C y  3 D y  Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu ; Fb: Hương Liễu Lương Chọn A 2x 1 2 Ta có: x ��� x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  lim Câu 20 [2D1-4.1-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? x2 1 2x x2  1 x y y y y 2x  1 x x2 1 2x A B C D Lời giải Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha Chọn C Ta có: 1 x2 x 1 lim  lim x �� x  x �� 2 � Loại đáp án A x 1 1 x lim  lim x  x ��1  x x �� 2 � Loại đáp án B x 2  2x lim  lim x 2 x ��  x x �� 1  2x y 1 � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x Câu 21 [2D1-4.1-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Đường thẳng tiệm cận đứng 2x 1 y x 1 ? đồ thị hàm số A x  1 B y  1 C y  D x  Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Điệp ; Fb:Nguyễn Đắc Điệp Chọn A 2x 1 lim y  lim  � x �1 x  Ta có x �1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 Câu 22 [2D1-4.1-1] (Cẩm Giàng) Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x  y 2x 1 ? y y y 2 A y  B C D Lời giải Tác giả: Phan Thị Tuyết Nhung ; Fb: Phan Thị Tuyết Nhung Chọn C 3 x 3 lim y  lim x ��� x ��� 2 y x làm tiệm cận ngang Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu 23 [2D1-4.1-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận x2  x  y  x    x  1 ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy Fb: Ngọc Duy Chọn A Ta có  x    x  1 x2  x  4 lim  lim  lim  2 x �2 x � x � x 1  x    x  1  x    x  1  x    x  1 4x  4x  4 lim  lim  lim  2 x �2  x    x  1 x�2  x    x  1 x�2 x   x    x  1 4x2  x  lim  lim  lim  � 2 x � 1  x    x  1 x�1  x    x  1 x�1 x   x    x  1 4x  4x  lim  lim  lim  � 2 x � 1  x    x  1 x�1  x    x  1 x�1 x  Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 4x2  4x  4x2  4x  lim  lim 0 2 x �� x �� x    x  1 x    x  1   Ta có Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 24 [2D1-4.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số khoảng xác định có bảng biến thiên: y  f  x xác định � liên tục Chọn khẳng định đồ thị hàm số A Đồ thị có tiệm cận ngang B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận đứng D Đồ thị khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lờigiải Tácgiả:Lưu Liên; Fb: Lưu Liên Chọn C lim y  �, lim y  �, lim y  1, lim y  �� x �� x �� x �0  x �0 đồ thị có tiệm cận đứng Câu 25 [2D1-4.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số bảng biến thiên Đồ thị A  C hàm số có đường tiệm cận ? B C y  f  x  C có D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Nhân; Fb: Nguyễn Thành Nhân Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: lim y  x �� � nên đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  �; lim y  � x �1 x �1 nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận y  f  x Câu 26 [2D1-4.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Nếu hàm số thỏa lim f  x   2019 mãn điều kiện x �� đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A y  2019 B x  2019 C y  2019 D x  2019 Lời giải Tác giả: Phạm Thanh My ; Fb: Thanh My Phạm Chọn A Ta có lim f  x   2019 x �� nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  2019 lim f  x   2, lim f  x   y  f  x x �� PT 30.1 Cho hàm số thỏa mãn điều kiện x �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x  2, x  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  2, y  2 Lời giải Tác giả: Phạm Thanh My ; Fb: Thanh My Phạm Chọn D lim f  x   2, lim f  x   x �� Ta có x �� nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  2, y  2 y  3x x  có đường tiệm cận đứng Câu 27 [2D1-4.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Đồ thị hàm số tiệm cận ngang A x  2 y  B x  2 y  3 C x  2 y  D x  y  Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Trang; Fb: Trần Thị Thanh Trang Chọn B lim y  � lim y  � Ta có: x �2 ; x �2 nên đường thẳng x  2 tiệm cận đứng lim y  3 Ta có: x ��� nên đường thẳng y  3 tiệm cận ngang  3x y x  có đường tiệm cận đứng x  2 tiệm cận ngang y  3 Vậy đồ thị hàm số y  f  x Câu 28 [2D1-4.1-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy: Tập xác định: D  �\  2 lim f  x   � x �2 Hàm số liên tục khoảng xác định nên đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim f  x   � lim f  x   , x �� nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x �� Vậy có tổng số đường tiệm cận Câu 29 [2D1-4.1-1] (Cụm trường chuyên lần1) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số : A y  B y  C x  D x  Lời giải y x 1 x2 Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn C Ta có lim x �2 x 1 x 1  � lim  � x2 ; x �2 x  Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x  x  Câu 30 [2D1-4.1-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Tìm đường tiệm 2x 1 y x 1 cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 y x , 2 y  1 A x  2, y  1 B x  1, C x  1, y  D Lời giải Tác giả: Tô Duy Hiển; Fb: Canon Rock Chọn C lim y  � Ta có: x�1 nên đường thẳng x  1 tiệm cận đứng lim y  x ��� nên đường thẳng y  tiệm cận ngang y x 1 x  có phương Câu 31 [2D1-4.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số trình 1 y y y   y  2 A B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Ngọc Lan; Fb: Ngoclan Hoang Chọn A 1 x 1 x 1 lim  lim x ��� x  x ��� 2 x Ta có: x 1 y y x  có phương trình Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 32 [2D1-4.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 x y A B x  C D y  Lời giải y x2 3x  Tác giả:Nguyễn Dạ Thu; Fb: Nguyen Da Thu Chọn C 1 x2 x 1 lim y  lim  lim x ��� x  x ��� x ��� 3 y x Ta có: Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 33 [2D1-4.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 y y y y x 1 x 2 x  x 1 x 2 A B C D Lời giải Tác giả: Lê Xuân Đức ; Fb: Lê Xuân Đức Chọn C Ta có: lim x � 1  � x 1 nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 34 [2D1-4.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng y0 tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x  2, x  đường Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 35 [2D1-4.1-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? x 1 2x 1 x  3x  y y y x 1 x 1 x 1 A B y  x  C D Lời giải Tác giả: Tô Thị Lan; Fb: Lan Tô Chọn C Đồ thị hàm số y x 1 x  có đường tiệm cận đứng x  1 y  x  khơng có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y x  3x   x  1, x �1 x 1 khơng có tiệm cận đứng y 2x 1 x  có đường tiệm cận đứng x  Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Câu 36 [2D1-4.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN NĂM 2019) Tìm phương trình đường 3x  y � x 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  C y  1 D x  1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn A D  �\  1 Tập xác định hàm số 2 3 3 3x  x  x  lim y  lim x 3 lim y  lim  lim  lim x �� x �� x  x �� x �� x �� x  x �� 1 1 1 x x , y  Vậy phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 37 [2D1-4.1-1] (Kim Liên) Cho hàm số đứng đồ thị hàm số cho là: A B f  x  x2 x x  , tổng số tiệm cận ngang tiệm cận C Lời giải D Tác giả:Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang Chọn A Tập xác định: D   1; � �x2 � lim � � � x�1 � x x  � Ta có nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số �1  � �x2 � lim �  lim � x x x � x ��� x x  � x��� � 1 x � thị hàm số � � 00 � 0 � 1 � � nên y  đường tiệm cận ngang đồ x 1 x  có đường tiệm cận ngang Câu 38 [2D1-4.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Đồ thị hàm số A y  B x  C x  1 D y  1 y Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh; Fb:Deffer Song Chọn A 1 1 x x  lim  lim x  x �� x  x �� 1 1 lim lim x  x �� x  x 1 Ta có: x �� x  x 1 y x  có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  Do đồ thị hàm số 1 Câu 39 [2D1-4.1-1] (HSG Bắc Ninh) Cho hàm số đứng tiệm cận ngang đồ C thị   A B f  x   x2 x  x có đồ thị  C  Tổng số tiệm cận C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyen Chọn C 2 �x �2 �  x �0 2 �x �2 � � � �� �� �x �0 �2 � �x �0 �x  x �0 � x � � � + ĐKXĐ: Vậy hàm số có TXĐ là: Vì lim f ( x ) x �� + Ta có: lim f ( x) x �� lim f  x   lim x �0 D   2; 2 \  0 x �0 khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang  x2  x2  � lim f x  lim  �    x �0 x  x x  3x x �0 Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị  C  Câu 40 [2D1-4.1-1] (Hàm Rồng ) Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C y x x  D Lời giải Tácgiả:Lê Thị Anh; Fb: Lan Anh Le Chọn A x 0 � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có x��� x  lim lim x �1 x  � � x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim  x � 1 x  � x 1 � x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy có tất đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 41 [2D1-4.1-1] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Số đường 2 x y x 5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Bồ Văn Hậu; Fb: Nắng Đông Chọn D Cho x   � x  � lim Khi đó: x � 2 x 2 x  � lim  � x 5 , x� x  , y Nên đồ thị hàm số 2 x lim   � x �   x  2 x lim   � x �   x  2 x x  có đường tiệm cận đứng x  x   Câu 42 [2D1-4.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  x 1 B Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  C Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang x  D Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Uyên ; Fb: Đoàn Uyên Chọn D lim x �1 Ta có: Lại có: 1  � lim  � x 1 x�1 x  Do đồ thị hàm số nhận x  tiệm cận đứng lim x �� 1 0 lim 0 x �  � x 1 x 1 Do đồ thị hàm số nhận y  tiệm cận ngang Câu 43 [2D1-4.1-1] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 y x  1 y x y  2 A x  B C D Lời giải Tác giả: Lê Văn Nguyên; Fb: Lê Văn Nguyên Chọn A TXĐ: D  �\  2 lim y  � x �2 lim y  � x �2 Suy đồ thị hàm số cho có phương trình tiệm cận đứng x  Câu 44 [2D1-4.1-1] (Yên Phong 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y  1 C x  1 y x  x  D x  Lời giải Chọn C lim  y  �; lim  y  � x � 1 Ta có: x � 1 Vậy đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 45 [2D1-4.1-1] (HSG Bắc Ninh) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x3  3x  x  y y x 1 x  D y  x  A B y  x  x  C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh; Fb: Ngọc Tỉnh Chọn C Ta có: A Hàm số y x3  x  có tập xác định D  � x3  x3   � lim  � x �� x  x �� x  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim B Hàm số y  x  x  có tập xác định D  � lim  x3  x  1  � x �� lim  x3  x  1  � x �� nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số y  x  có tập xác định D  � lim x   � nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang 3x  x  y x  có tập xác định D  � C Hàm số x ��� 3x  x  3  y x ��� 4 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng 4x  lim Câu 46 [2D1-4.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 14) Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 y x  A y  2, x  B y  3, x  C y  2, x  1 D y  3, x  1 Lời giải Tác giả : Trần Lê Vĩnh Phúc ; Fb: Trần Lê Vĩnh Phúc Chọn A Đồ thị hàm số y ax  b a d y  ;x  cx  d nhận c c tiệm cận ngang tiệm cận đứng Suy đồ thị hàm số y 2x 1 x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng y  2; x  Câu 47 [2D1-4.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4) Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận 2x 1 y x 1 ngang đồ thị hàm số x  ; y  1 B A x  1; y  C x  1; y  2 D x  1; y  Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng Chọn A Ta có lim x�1 x 1 2x 1  � lim  � x 1 x�1 x  , nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x  1 2x 1 2x 1 2 lim 2 Ta có x�� x  x�� x  , nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y  lim y x 1 x2 Câu 48 [2D1-4.1-1] (Hùng Vương Bình Phước) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A y  B x  C y  D x  Lời giải Tác giả: Hoàng Vũ; Fb:Hoàng Vũ Chọn D TXĐ: Ta có D  �\  2 lim x �2 x 1 x 1  � lim  � x2 ; x �2 x  Vậy đồ thị hàm số nhận x  làm tiệm cận đứng  C  hàm số Câu 49 [2D1-4.1-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho đồ thị y  f  x có bảng biến thiên: x � � 1 y� � y �  C  hàm số có đường tiệm cận? Đồ thị A B C D Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn A Ta có: lim f  x   �, lim f  x   � x �1 lim f  x   x ��� x �1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   C  hàm số y  f  x  có đường tiệm cận Vậy đồ thị Nghiathoa8889@gmail.com Như Trang Nguyễn Ngọc y Câu 50 [2D1-4.1-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số thẳng có phương trình A y  B x  C y  D x  x  đường Lờigiải Tácgiả:MinhHuế;Fb:TraiThaiThanh Chọn C x  Tập xác định D  �\  1 Xét hàm số 5 lim 0 lim 0 Ta có: x�� x  x �� x  y  Khi đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y x x  Câu 51 [2D1-4.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D y Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn Phản biện: Phạm Ngọc Hưng; Fb: Phạm Ngọc Hưng Chọn D lim y  lim x ��� Ta có: x 1 x x ��� 0 Suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đths Lại có: x   vơ nghiệm � đths khơng có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 52 [2D1-4.1-1] ( Sở Phú Thọ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y  C x  y 3x  x  D y  Lời giải Tác giả: Trịnh Quang Hoàng; Fb:HoangDemon Chọn A Vì lim x �2 3x  3x   � lim  � x2 ( x �2 x  ) nên đường thẳng x  tiệm cận đứng Câu 53 [2D1-4.1-1] (Lý Nhân Tông) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x y  A B C Lời giải Chọn A y 2x 1 x  là: D y 2x 1 2x 1 1 lim y  lim 1 x �� x  x � � x  Vì x �� x �� nên y  tiệm cận ngang đồ thị 2x 1 y 2x  hàm số lim y  lim Câu 54 [2D1-4.1-1] (Sở Phú Thọ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y  C x  y 3x  x  D y  Lời giải Tác giả: Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn A TXĐ: Ta có D  �\  2 lim x �2 3x   � x2 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận đứng x2  x   2x y x 1 Câu 55 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn B TXĐ: D  �\  1 lim 1   x  x   2x x x  lim  1 x �  � x 1 1 x lim x2  2x   2x  lim x �� x 1 x � � x �� 3   2x  1   x x x x  lim  3 x �� � 1� 1 x� 1 � x � x� x 1 Vậy đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y  1 y  3 làm tiệm cận ngang Câu 56 [2D1-4.1-1] (Trần Đại Nghĩa) Đồ thị hàm số 1 x x  2 A B x 1 2x có đường tiệm cận đứng y  C x  D y Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn A Dễ thấy tiệm cận đứng x ... thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x  2, x  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y ... �� � nên đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  �; lim y  � x �1 x �1 nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận y ... tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  x 1 B Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  C Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang x  D Tiệm cận đứng