Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình có đúng một nghiệm khác.. Đkxđ: Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì và không phải là nghiệm của phương... + Với để hàm số c
Trang 1Câu 25: [2D1-4.2-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số sao cho đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận
Lời giải Chọn C.
Với thì hàm số không xác định Do đó
đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang
Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì cần tìm để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng, nghĩa là cần tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
ĐK:
Kết hợp có
Câu 28: [2D1-4.2-3] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham
số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng
Lời giải Chọn A
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình có đúng một nghiệm khác
Phương trình có nghiệm:
Xét hàm số
Trang 2Đạo hàm ;
Bảng biến thiên:
0
-5
1
Vậy đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi
Câu 8 [2D1-4.2-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho
Lời giải Chọn D
Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại nên biểu thức tử nhận làm nghiệm, hay
Suy ra
Câu 27 [2D1-4.2-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị của hàm số
có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi
Lời giải Chọn A
Đkxđ:
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì và không phải là nghiệm của phương
Trang 3Câu 18 [2D1-4.2-3] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tập hợp các giá
trị của để đồ thị của hàm số có đúng đường tiệm cận là
Lời giải Chọn C
tiệm cận ngang
nên thỏa mãn
+ Với để hàm số có đúng một đường tiệm cận thì xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1 Hai phương trình và đều vô nghiệm
Trường hợp 2: Phương trình vô nghiệm, Phương trình có nghiệm duy nhất Thay vào suy ra , khi đó phương trình lại có hai nghiệm, nên
không thỏa mãn
Trường hợp 3: Phương trình vô nghiệm, Phương trình có nghiệm duy nhất Thay vào suy ra (loại)
Vậy hoặc là các giá trị cần tìm
Cách 2
Ta có, với hàm số trở thành Hàm số có tiệm cận ngang nên thỏa mãn Suy ra các phương án B D sai
nên hàm số luôn nhận là tiệm cận ngang
cận đứng
Trang 4Vậy mới đồ thị hàm số đã cho luôn có ít nhất hai tiệm cận nên không thỏa mãn nên A sai Vậy C Đúng
Câu 43 [2D1-4.2-3] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị Tìm tập tất cả các giá trị của tham số thực để
có đúng hai tiệm cận đứng
Lời giải Chọn B
Cách 1:
Để có đúng hai tiệm cận đứng thì tam thức phải có hai nghiệm , trên đoạn thỏa mãn điều kiện
Trình bày lại
Để có đúng hai tiệm cận đứng thì tam thức phải có hai nghiệm , trên đoạn thỏa mãn điều kiện trong đó theo Viet:
ĐK:
Cách 2: Điều kiện xác định:
Bảng biến thiên
Trang 5Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để có đúng hai tiệm cận đứng thì
Câu 47: [2D1-4.2-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị
Lời giải Chọn D.
Ta có và suy ra đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận ngang là
Để đồ thị có đúng bốn đường tiệm cận thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác
Ta có
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Bảng biến thiên:
–
Dựa vào bảng biến thiên phương trình với và có hai nghiệm thì
Câu 38: [2D1-4.2-3] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để
đồ thị có đúng đường tiệm cận ?
Lời giải Chọn C.
Trang 6; Xét có
+ Nếu hoặc hoặc thì đồ thị hàm số chỉ có hai đường
tiệm cận
cận
Câu 42 [2D1-4.2-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm
cận đứng?
Lời giải Chọn B
Cách 1: Hàm số xác định khi
Ta có với mọi nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi
phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
Vậy có giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
Cách 2: Theo Viet:
Cần có
Vậy có giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
Trang 7Câu 4: [2D1-4.2-3] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Tìm tập hợp
tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng
Lời giải Chọn A.
Ta có
YBCT có nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng
Bảng biến thiên
1 2
+∞
0
x y' y
0
+
+
0
Từ bảng biến thiên, ta có: YCBT
Câu 32 [2D1-4.2-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Tìm tất cả giá trị
thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận
Lời giải Chọn D.
Để đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng thì phương trình phải có hai
Câu 26 [2D1-4.2-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Phương trình đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số (với m là tham số) là
Trang 8A B C D
Lời giải Chọn B.
Ta có:
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là
Câu 4: [2D1-4.2-3] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Tìm tập hợp tất cả các
giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng
Lời giải Chọn A.
TXĐ:
YBCT có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng
Đặt
Trang 91 2
+∞ 0
x y' y
0
+
+
0
Từ bảng biến thiên, ta có: YCBT