THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu [2D1-4.2-3] (Sở Bắc Ninh) Cho hàm số nguyên thuộc đoạn A [ − 6;6] tham số B y= x−3 x − 3mx + (2m2 + 1) x − m Có giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? C 12 D 11 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan; Fb: Ngoclan Nguyen Chọn B x−3 Gọi ( C ) đồ thị hàm số x − 3mx + (2m + 1) x − m x −3 lim y = lim =0 x →±∞ x →±∞ x − 3mx + 2m + x − m ( ) Ta có: nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận y= ngang Do y = ( C) có đường tiệm cận ⇔ x3 − 3mx + ( 2m + 1) x − m = ( 1) ( C ) có đường tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt khác x = m ⇔ Ta có (1) ⇔ ( x − m ) x − 2mx + = x − 2mx + = ( Phương trình (1) ) m ≠ m ≠ m < −1 ⇔ m − > ⇔ m > m − 2m + ≠ m≠ có nghiệm phân biệt khác 3 − 6m + ≠ 5 ⇔ m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ 1; ÷ ∪ ;3 ÷ ∪ ( 3; +∞ ) 3 Do m ∈ [ − 6;6] , m Vậy có giá trị m nguyên nên m ∈ { − 6; − 5; − 4; − 3; − 2;2;4;5;6} thỏa mãn y= Câu [2D1-4.2-3] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Cho hàm số tất giá trị thực tham số 0 < m < m≠ A Chọn A x − ( 2m + 1) x + 2m x − m Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận m < m≠ B 0 ≤ m ≤ m≠ D C m > Lời giải Tác giả: Phan Thị Tuyết Nhung ; Fb: Phan Thị Tuyết Nhung x > m Hàm số xác định x − ( 2m + 1) x + 2m ≠ lim =0 x →±∞ x − 2m + x + 2m x − m ( ) Ta có nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận y = Do để đồ thị hàm số có ngang tiệm cận đứng Ta có lim y = ±∞ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu 1 ≠ 2m ⇔ 1 > m ⇔ 2m > m m [2D1-4.2-3] y= cận x= m x → m+ cận đứng Như ta cần có phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có làm đường tiệm x − ( 2m + 1) x + 2m = có hai nghiệm phân biệt lớn m ≠ < m < (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) 1− x x − 2mx + Tìm tất giá trị thực tham số m ≠ m>2 A m < −2 đường m > m≠ B C m Cho hàm số để đồ thị hàm số có ba đường tiệm −2< m< m > D m < − Lời giải Tác giả: Lương Thị Chính, FB: Chính Lương Chọn A lim y = nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x → ±∞ Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị có hai đường tiệm cận đứng ⇔ x − 2mx + = có hai nghiệm phân biệt x ≠ m < −2 m − > m>2 ⇔ ⇔ 1 − 2m + ≠ m ≠ Câu [2D1-4.2-3] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn tham số A 2007 m để đồ thị hàm số B y= 2010 [ − 2019;2019] x−3 x + x − m có hai đường tiệm cận C 2009 Lời giải D 2008 Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng;Fb: dungmanhnguyen Chọn D Xét hàm số +) TXĐ: y= x−3 x + x− m D = [ 3; +∞ ) − x−3 x x = lim y = lim = lim x →+∞ x →+∞ x + x − m x →+∞ m 1+ − +) Do ĐTHS có tiệm cận ngang x x +) Để ĐTHS có y = tiệm cận đứng Vậy yêu cầu toán trở x + x − m = phải có nghiệm lớn đường tiệm cận phải có thêm thành: Tìm điều kiện để phương trình x2 + x − m = Trường hợp : Phương trình phải có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2 ⇔ a f (3) < ⇔ 12 − m < ⇔ m > 12 Trường hợp 2 : Phương trình x + x − m = có nghiệm x = m = 12 x = x + x − 12 = ⇔ x = − ( tmđk) Với m = 12 phương trình trở thành: Trường hợp Khi m= −1 −1 x= phương trình có nghiệm (khơng thỏa mãn) Theo đề Vậy có : Phương trình x + x − m = có nghiệm kép x > m∈ [ − 2019;2019] , m nguyên m∈ [ 12;2019] (2019 − 12) + = 2008 giá trị m Ý kiến phản biện: Có thể nhận xét phương trình x + x − m = ( 1) có nghiệm x1 + x2 = − ( 1) có nghiệm âm Vậy đk toán thỏa mãn thỏa mãn Câu ( 1) có nghiệm x1 , x2 x1 < < ≤ x2 ⇔ af ( 3) ≤ ⇔ m ≥ 12 [2D1-4.2-3] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Có giá trị nguyên A m∈ ( − 2019;2019 ) B để đồ thị hàm số 2018 y= C Lời giải 4036 x + mx + có hai đường tiệm cận ngang 4036 D 25 Tác giả: Công Anh; Fb: conganhmai Chọn B Với tiệm cận ngang m< 3 D = − − ; − ÷÷ m m nên khơng tồn ta có tập xác định hàm số: cận ngang Với y = +∞ m = xlim → +∞ Khi đó: Với m > ta có tập xác định hàm số: D = ¡ lim y = −∞ nên đồ thị hàm số khơng có tiệm x → −∞ 2 x 4036 + ÷ 4036 + x = lim x = 4036 lim y = lim x → +∞ x → +∞ x → +∞ 3 m x m+ m+ x x 2 x 4036 + ÷ 4036 + x x = − 4036 lim y = lim = lim x → −∞ x → −∞ x → −∞ 3 m −x m + − m+ x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=± 4036 m m > m ∈ ( − 2019;2019 ) ⇔ m ∈ { 1;2;3; ;2018} Suy m ∈ ¢ Vậy có 2018 giá trị nguyên Câu m [2D1-4.2-3] (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho hàm số ( C) ( C) có tiệm cận ngang tồn tiếp tuyến khoảng 1 a ∈ ;1÷ A 2 ( C) y= x+1 ax + có đồ thị ( C ) Biết song song cách tiệm cận ngang Mệnh đề ? 3 a ∈ 1; ÷ B 2 1 a ∈ 0; ÷ C 2 3 a ∈ ;2 ÷ D 2 Lời giải Tác giả: Dương Đức Tuấn ; Fb: Dương Tuấn Chọn A Để đường cong ( C) có tiệm cận ngang khi: Suy ta có hai đường tiệm cận ngang là: y' = ax + − ( x + 1) ax + Ta có: Gọi tiếp tuyến đường cong Ta có +) ∆ ax + = +) Khoảng cách từ ngang ∆ − ax ( ax + 1) ( C) điểm ( C) y ' ( xM ) = ⇒ − axM = ⇔ xM = ∆ 1 ; y2 = − a a ax song song tiệm ngang Ta có khoảng cách từ y1 = a> M ( xM ; y M ) đường thẳng ∆ suy ra: 1 1 ⇒ M ; + ÷÷ a a a đến tiệm cận ngang ( C) đến tiệm cận ngang khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận 1 =3 1+ − a d ( M ; y1 ) = a ⇒ ⇔a= 16 d ( M ; y2 ) = 1 1 1+ + =3 a ∈ ;1÷ a a Ta có: Vậy 2 Câu [2D1-4.2-3] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Tìm tất giá trị thực tham số A m cho đồ thị hàm số −1≤ m < B y= −1≤ m ≤ mx + x + có đường tiệm cận C m < − D m > Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Duẩn; Fb: Duan Nguyen Duc Chọn A +) Nếu m≥ mx + lim ÷= ± m ⇒ y = ± m x →±∞ ÷ x + ta thấy tiệm cận ngang mx + lim± ÷ = ±∞ ⇒ x = − ÷ x →−1 x + tiệm cận đứng Vậy m ≥ không thỏa mãn đề −1 D= ; ta có hàm số xác định − m − m khoảng vô +) Nếu m < nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Khi Câu m −1 ≤ −1 ≤ − m ⇔ −1 ≤ m < −m m 0, ∀ x ∈ [ 0;4] Admin: Nhận xét: Nếu phương trình x − x + 2m < 0, ∀ x ∈ ( a; b ) x − x + 2m = có hai nghiệm a, b, a < b Do để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương trình nghiệm phân biệt thuộc đoạn Xét g ( x ) = x − x = − 2m có ( 0;4) g ′ ( x ) = x − = ⇔ x = ∈ ( 0;4 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x) đoạn ( 0;4) : x − x + 2m = có hai Từ ta thấy phương trình − < − 2m < − ⇔ < m < Câu x − x + 2m = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn ( 0;4 ) [2D1-4.2-3] (TTHT Lần 4) (Thi thử liên trường Vũng Tàu 2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số A m để đồ thị hàm số y= 1 0; ÷ B ( 0;+ ∞ ) 1+ x +1 x − mx − 3m có hai tiệm cận đứng 1 1 ; C Lời giải 1 0; D Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ Chọn D Ta thấy + x + > 0, ∀ x ≥ − Hàm số có hai tiệm cận đứng x − mx − 3m = có hai nghiệm phân biệt x > − x2 x − mx − 3m = ⇔ =m Với x ≥ − , phương trình x+ x ( x + 3) − x x + x x2 f ( x) = ⇒ f ′ ( x) = = = ⇒ x2 + 6x = ⇔ 2 x+3 ( x + 3) ( x + 3) Đặt Ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x) khoảng Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình x > −1 x = x = −6 [ − 1; + ∞ ) : x − mx − 3m = có hai nghiệm phân biệt 1 m∈ ; ÷ 2 Câu 10 [2D1-4.2-3] (ĐH Vinh Lần 1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y= x+1 mx + có hai tiệm cận ngang m < C m > A B m = D Khơng có giá trị thực m Lời giải Chọn C m ≥ tập xác định hàm số chứa ∞ Nếu m = hàm số y = x + khơng có đường tiệm cận ngang Ta thấy Nếu m> −1 ,y= m m y= 1 x + 1÷ x lim y = lim =± x→ ∞ x→ ∞ m x m+ ta có , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x Câu 11 [2D1-4.2-3] (ĐH Vinh Lần 1) Có giá trị y= x− x − mx + m có tiệm cận đứng A B C m nguyên để đồ thị hàm số D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy; Fb: Song tử mắt nâu Chọn B Dễ thấy tử số có nghiệm x = Do để đồ thị hàm số cận đứng cần xét hai trường hợp sau: y= x− x − mx + m có tiệm m = ⇔ ∆ = m − m = ⇔ m = Trường hợp 1: x − mx + m = có nghiệm kép x − mx + m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm Trường hợp 2: ∆ = m − 4m > ⇔ ⇔ m∈ ∅ − m + m = Câu 12 [2D1-4.2-3] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Gọi giá trị tham số m để đồ thị hàm số ngang Tổng phần tử A −2 B S S y = x3 + 3x + − x + x + + mx tập tất có tiệm cận C −3 D Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn A lim y = lim x → +∞ = lim x → +∞ x → +∞ ( ( x3 + 3x + − x + 3x + + mx ) x3 + 3x + − x + x − x + 3x + + ( m − 1) x ) lim Ta có: * x →+∞ ( ) lim y = lim x → −∞ = lim x → −∞ Ta có: x → −∞ ( ) ( x − x + 3x + = − x3 + 3x + − x = xlim → +∞ ( ; x3 + 3x + − x + 3x + + mx ) x3 + 3x + − x − x − x + x + + ( m + 3) x lim x →−∞ ( ) ) ) ( x − x + 3x + = x3 + 3x + − x = xlim → −∞ ; 4 m − = ⇔ ⇔ lim y lim y hữu hạn m + = ⇔ * Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x →−∞ x → +∞ m = m = −3 Câu 13 Câu PT 43.1 [2D1-4.2-3] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Gọi S tập tất giá trị y = x − x − − 25 x − x + − A B tham số m để đồ thị m x có tiệm cận ngang Tích phần tử − 84 C 21 D hàm S số − 21 Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn B m lim y = lim x3 − x − − 25 x − x + − x ÷ x → +∞ * x→ +∞ m = lim x3 − 5x − − x + x − 25 x − x + − + ÷ x ÷ x → +∞ 2 Ta có: lim x → +∞ ( ) x3 − x − − x = − ( ) lim x − 25 x − x + = 12 ; x→ +∞ 10 m lim y = lim x3 − x − − 25 x − x + − x ÷ x → −∞ * x→ −∞ m = lim x3 − x − − x − x − 25 x − x + + − ÷ x ÷ x → −∞ 2 Ta có: lim x → −∞ ( ) x3 − x − − x = − ( ) lim x − 25 x − x + = − 12 ; x→ −∞ 10 m +3= ⇔ ⇔ m ⇔ lim y lim y hữu hạn − = * Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x →−∞ x → +∞ m = −6 m = 14 Câu 14 Câu PT 43.2 [2D1-4.2-3] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Gọi S tập tất giá trị y = x − x + − 64 x3 + 3x − x + + mx phần tử S tham m số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng bình phương tất B 15 A 10 C 50 D 51 Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn C lim y = lim x → +∞ = lim x → +∞ x → +∞ ( x − x + − 64 x3 + x − x + + mx x → +∞ Ta có: ( ) x − x + − 3x = lim y = lim x → −∞ = lim x → −∞ x → −∞ ( ( −5 ) ) ( lim x − 64 x3 + x − x + = − x → +∞ , x − x + − 64 x3 + x − x + + mx x → −∞ ( ) x − x + − 3x = ( ) ) lim x − 64 x3 + x − x + = − x → −∞ , 16 ) x − x + + 3x + x − 64 x + 3x − x + + (m − 7) x lim Ta có: ) x − x + − 3x + x − 64 x3 + 3x − x + + (m − 1) x lim * ( 16 m − = ⇔ ⇔ lim y lim y hữu hạn m − = ⇔ * Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x →−∞ x → +∞ m = m = ... Hàm số xác định x − ( 2m + 1) x + 2m ≠ lim =0 x →±∞ x − 2m + x + 2m x − m ( ) Ta có nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận y = Do để đồ thị hàm số có ngang tiệm cận đứng Ta có. .. thực tham số m cho đồ thị hàm số y= x+1 mx + có hai tiệm cận ngang m < C m > A B m = D Khơng có giá trị thực m Lời giải Chọn C m ≥ tập xác định hàm số chứa ∞ Nếu m = hàm số y = x + khơng có đường. .. hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Khi Câu m −1 ≤ −1 ≤ − m ⇔ −1 ≤ m < −m m
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:10
Xem thêm: