Dang 1. Định nghĩa, tính chất và tích phân cơ bản(NB)

Câu f  x [2D3-2.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho  a; b Mệnh đề sau ? A C b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  dx  � b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � g  x hàm số liên tục đoạn b b b a a a b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � B f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � D Lời giải Chọn B Theo tính chất tích phân ta có đáp án B mệnh đề Mặt khác, ta có nhận xét: + A sai + C sai f  x  g  x b b a a với x � a; b  f  x  dx  � g  x  dx  � b + D sai  f  x   g  x   dx  � a Câu f  x  dx  � [2D3-2.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho f  x  g  x � dx  10 � � � � , B 1 A 17 g  x  dx � C 1 D 4 Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C Ta có: 2 1 � f  x  g  x � dx  10 � 3� f  x  dx  � g  x  dx  10 � � � 2 1 � 3.3  � g  x  dx  10 � � g  x  dx  1 Câu [2D3-2.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho �f  x  dx  �f  x  dx  4 2 , 2 I� f  x  dx Tính A I  B I  5 C I  3 D I  Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh ; Fb: Vinh Phan Chọn B Ta có 4 4 2 2 2 2 2 f  x  dx � � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  4   5 �f  x  dx  �f  x  dx  � Câu [2D3-2.1-1] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2)Cho biết f  x  dx  � g  x  dx  � , Tính K � � f  x  g  x � � �dx B K  61 A K  16 C K  D K  Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A Ta có: 5 1 K � � f  x  g  x � f  x  dx  � g  x  dx  4.6   16 � �dx  � Câu [2D3-2.1-1] (Hải Hậu Lần1) Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A B C D f  x  dx  � a b a a b f  x  dx   � f  x  dx � c b b a c a b b a a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx, c � a; b  � f  x  dx  � f  t  dt � Lời giải Tác giả: Lê Đức Lộc; Fb: Lê Đức Lộc Chọn A a f  x  dx  � Ta có: a Câu f  x  dx  F  x   C [2D3-2.1-1] (Nguyễn Du số lần3) Biết � định đúng? b A f  x  dx  F  b   F  a  � a b b C f  x  dx  F  a   F  b  � a Chọn A Trong khẳng định sau, khẳng B f  x  dx  F  b  F  a  � a b f  x  dx  F  b   F  a  � D a Lời giải Tác giả: PhanThanhLộc; Fb:PhanThanhLộc Giáo viên phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Câu [2D3-2.1-1] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho tích phân I � f  x  dx  Tính tích phân J � � f  x   2� dx � � A J  B J  C J  Lời giải D J  Tác giả: Nguyễn Thị Trà My ; Fb: Nguyễn My Chọn B Ta có 2 0 J � � f  x   2� f  x  dx  � dx  3.2  x    � �dx  3� b Câu dx � [2D3-2.1-1] (Ba Đình Lần2) Tính tích phân a A a  b B a.b C b  a Lời giải D a  b Tác giả:Huỳnh Anh Kiệt; Fb: Huỳnh Kiệt Chọn C b Ta có: dx  x � a b ba a b Câu [2D3-2.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Cho f  x  dx  � a b g  x  dx  3 � a Giá trị b � dx �f  x   g  x  � � � a A 4 B C D Lời giải Tác giả: Mai Thị Hoài An ; Fb: Hoài An Chọn D b Ta có : � �f  x   g  x  � �dx  � a b b a a f  x  dx  � g  x  dx �    3  Câu 10 [2D3-2.1-1] (Đoàn Thượng)Cho hàm số 12 liên tục � thoả mãn �f ( x) dx = , �f ( x) dx = �f ( x) dx = f ( x) , 12 Tính A I  17 I 7 I = �f ( x ) dx B I  C I  11 D Lời giải Nguyễn Xuân Giao ; giaonguyen Chọn D 12 Có 12 �f ( x) dx = �f ( x) dx - �f ( x) dx =- 4 12 Vậy 12 I = �f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x ) dx = 1 Câu 11 [2D3-2.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số 10 f  x  dx  �f  x  dx  � ; A P  Tính P B  10 2 10 f  x P� f  x  dx  � f  x  dx C P  Lời giải liên tục đoạn  0;10 D P  4 Tác giả: Lê Viết Thương; Fb: Lê Viết Thương Chọn A Ta có: 10 10 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � �7  P3� P  Câu 12 [2D3-2.1-1] (Sở Phú Thọ)Giá trị A  e B e  e � 1 x 1 dx C e Lời giải D e Tác giả: Hoàng Thị Thúy; Fb: Thúy Hoàng Chọn B Ta có e � x 1 dx = 1 Câu 13 Giá trị A e  e x1 e �  x2 1 = e 1 dx B 1  e C  e Lời giải D e Chọn A Ta có e �  x2 dx = e  x  2 = e 1 Câu 14 [2D3-2.1-1] (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HỊA BÌNH LẦN NĂM 2019) Tích phân I � x 2019 dx A 2020 B C 2019 D Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Nhân; Fb: Đỗ Văn Nhân Chọn A 1 I � x 2019 Ta có x 2020 dx   2020 2020 Câu 15 [2D3-2.1-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho f  x  dx  3 � g  x  dx  � , � dx �f  x   g  x  � � � A bằng: B 1 C 7 D Lời giải Tác giả:Dương Đức Tuấn ; Fb:Dương Tuấn Chọn A 1 0 � f  x  dx  � g  x  dx  3  2.2  �f  x   g  x  � �dx  � � Ta có: �f ( x) dx = Câu 16 [2D3-2.1-1] (Chuyên Thái Nguyên) Cho �f ( x) dx = Khi �f ( x) dx C Lời giải B - A D Chọn C Ta có �f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx = + = 0 Câu 17 [2D3-2.1-1] (Ba Đình Lần2) Trong phép tính sau đây, phép tính sai? 2 2 �x �  x  1 dx  �  x � � �2 � A 2 C dx   ln x  � x 3 B e dx   e  � 2 3 2 cos xdx   sin x   �  x D Lời giải x Tác giả Tác giả: Lê Mai Thanh Dung; Fb: Thanh Dung Lê Mai Chọn C 2 dx   ln x  � x 3 2 2 3 sai ln x khơng xác định x  2 x  3 nên dx   ln x  � x 3 2 3 Câu 18 [2D3-2.1-1] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho hàm số f  x f�  x  dx  � 1;3 , f    f  1  có đạo hàm đoạn Khi A 1 B 11 C Lời giải D.10 Tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân ; Fb: Nguyễn Thị Thúy Ngân Chọn A f '  x  dx  � f  x  � Ta có: f  1  1 Vậy  f  3  f  1   f  1  � f  1  1 Câu 19 [2D3-2.1-1] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho hàm số 4 , A liên tục � f  x  dx � Tích phân B f  x f  x  dx  10 � f  x  dx  � C D Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi; Fb:Lee Bas Phi Chọn D Theo tính chất tích phân, ta có: 4 0 3 4 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � Suy ra:  10   Vậy f  x  dx  � Câu 20 [2D3-2.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho f ( x)dx  � f ( x)dx  � , f ( x)dx � B 6 A D C 12 Lời giải Chọn C Ta có: 7 2 f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx    12 � Câu 21 [2D3-2.1-1] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) f  x     x �0  F  1  F  3 x x , biết Tính A F  3  3ln  B F  3  ln  C F  x F  3  ln  nguyên hàm hàm số D F  3  Lời giải Tác giả: Huỳnh Đức Chính ; Fb: Huỳnh Đức Chính Chọn C Ta có f  x  dx  F  3  F  1 � 3 3� �2 �   � 2ln x  �  2ln  F  3  F  1  � dx � � 2� x� x x � � 1� Suy hoansp@gmail.com buivandacc3yp1@bacninh.edu.vn Câu 22 [2D3-2.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Cho hàm số f  x f  1  2 f  3  có đạo hàm �, I� f '  x  dx 1 Tính A I  C I  B I  D I  4 Lờigiải Tácgiả: Lê Cảnh Dương ; FB: Cảnh Dương Lê Chọn A I �f '  x  dx  f ( x) 1 Câu 23 [2D3-2.1-1] 1  f    f  1  (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) f  x  dx  � A e  Cho Khi � f  x  e � � x � �dx B  e C  e Lời giải D  e Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng; Fb: Mạnh Dũng Chọn A Ta có: 1 x � � f x  e dx  f x dx  e x dx  2.2  e x   e1  e  e      � � � � � 0 0 Câu 24 [2D3-2.1-1] (Ba Đình Lần2) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b a a a f ( x )dx +2 � g ( x)dx  f ( x )  g ( x )  dx  � � b C b a a a B f ( x )dx � a b g ( x)dx � a b � � f ( x )d x = f ( x )d x � � � � a a � � D Lời giải b b f ( x)dx � g ( x)dx  f ( x).g ( x)dx  � � f ( x) dx  � g ( x) a Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt; Fb: nguyen nguyet Chọn A Theo tính chất tích phân ta có b b b b b a a a a a f ( x)dx + � g ( x)dx; � kf ( x )dx  k � f ( x )dx  f ( x)  g ( x)dx  � � Câu 25 [2D3-2.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Biết a  b  c A 3 B , với k �� dx  a ln  b ln  c ln �  x  1  x  1 C Lời giải D Khi giá trị Tác giả: Nguyễn Thị Hợp; Fb: Hợp Nguyễn Chọn D Cách Tự luận Ta có: 2 2 dx � 1 � �  dx  2� dx  � dx � � � x  1  x  1 �2 x  x  � 2x 1 x 1  1 2 2  ln x   ln x   ln  x  1  ln  x  1 1 1  ln  ln   ln  ln   ln  ln  ln a  b  c    2    Do đó: a  1, b  2, c  Vậy Cách Casio - Minh Thuận 2 dx dx  a ln  b ln  c ln �  ln 2a  ln 3b  ln 5c � � x  1  x  1 x  1  x  1  Bước 1:  2 dx dx ��  ln 2a 3b5c � x 1  x 1  x  1  x  1  � e1  2a 3b5c dx �  x 1  x 1 Bước 2: Bấm casio  e1 10  2.32.5 � 2.32.5  a3b5c � a  , b  2 , c  Vậy a  b  c    2    Câu 26 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Cho 3 1  f  x   3g  x   dx  10; �  f  x   g  x   dx  � Giá trị A  f  x   g  x   dx � B C D 2 Lời giải Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm Chọn C Ta có: �3 �3 f x d x  g x d x  10 f  x  dx    � � �  � � �1 � 1 � �  f  x   g  x   dx    �3 �3 � � � f x dx  � g  x  dx  g  x  dx  � ��  � �1 �1 Câu 27 [2D3-2.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho số thực a , b  a  b  Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm liên tục � b A f  x  dx  f �  a  f �  b � a b b C f�  x  dx  f  a   f  b  � a B f�  x  dx  f  b   f  a  � a b f  x  dx  f �  b  f �  a � D a Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Hải ; Fb:Nguyen Dinh Hai Chọn B b Ta có f�  x  dx  f x �   a b a  f  b  f  a Câu 28 PT 1.1 [2D3-2.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) (Sở GD ĐT y  f  x a ; b Thành phố Cần Thơ - Năm 2018) Cho hàm số liên tục  Mệnh đề sai? A b a a b f  x  dx   � f  x  dx � b B C D kdx  k  a  b  ,k �� � a b c b a a c b b a a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx, c � a; b  � f  x  dx  � f  t  dt � Lời giải Chọn B Câu 29 PT 1.2 [2D3-2.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) (SỞ GIÁO DỤC & F  x f  x ĐÀO TẠO YÊN BÁI ) Cho nguyên hàm hàm số Khi hiệu số F  1  F   A �  f  x � � �dx � 1 B F  x  dx � 2 C Lời giải � F  x � � �dx � D f  x  dx � Chọn C Ta có F  1  F    F  x  1 � f  x  dx  � �  f  x � dx � � 2 Câu 30 [2D3-2.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho A B f ( x) dx  � Tích phân 2 � C 10 f ( x)  dx D Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung Chọn A 3  f ( x ) dx  f ( x )dx  2dx   x   2(3  1)    � � � 1 1 Câu 31 [2D3-2.1-1] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số b f�  x hàm A 6  a ; b , f  b   liên tục B f�  x  dx  � a C 4 Lời giải , f  a D f  x có đạo Tác giả: Nguyễn Văn Khoa ; Fb: Khoa Nguyen Chọn D b 1 � f�  x  dx Ta có a � f  a   f  x  a  f  b  f  a   f  a  b f  x Câu 32 [2D3-2.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 thoản f�  x  dx  3 � mãn A 2 Giá trị biểu thức B f    f  1 D 3 C Lời giải Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore Chọn C f�  x  dx  f  x  � Ta có:  f  1  f    3 Suy ra: f    f  1  Câu 33 [2D3-2.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho A 26 B 56 f  x  dx  18 � C 46 Khi �  f  x � dx � � � D 16 Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoàng Điệp ; Fb: Điệp Nguyễn Phản biện: Hạnh Nguyễn Chọn A Ta có 3 1 �  f  x � dx  � 5dx  2� f  x  dx � � �    1  2.18  26 Câu 34 [2D3-2.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Cho �f ( x)dx  1 g ( x) dx  1 � 1 Giá trị  f ( x)  3g ( x) dx � 1 A B D 7 C Lời giải Tác giả: Lê Hương; Fb: Hương Lê Chọn A Áp dụng tính chất tích phân ta có 2 1 1 1 f ( x )dx  � g ( x )dx     f ( x)  3g ( x) dx  � � F  x Câu 35 [2D3-2.1-1] (Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số y  x có nguyên hàm Khẳng định sau đúng? F    F    16 F  2  F  0  F  2  F  0  F  2  F  0  A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thanh Sang ; Fb: Nguyen Thanh Sang Chọn D x4 x d x  �   F  2  F  0 Ta có: miudan0411@gmail.com  a, b  Câu 36 [2D3-2.1-1] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau: A C b a a b b b a a f ( x )dx   � f ( x)dx � xf ( x) dx  x � f ( x) dx � b B b kf ( x) dx  k � f ( x)dx,  k ��  � a a b b D a Lời giải a f ( x) dx  � f (u )du � Tác giả:Vân Hà ; Fb Ha Van: Chọn C Các đáp án A, B, D theo tính chất tích phân Câu 37 [2D3-2.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4)Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục 1;3 đoạn   A I  11 thỏa mãn f  1  I  B f  3  I � f�  x  dx Tính C I  D I  18 Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen Chọn C Ta có I � f�  x  dx  f  x   f  3  f  1    dx I � x2 Câu 38 [2D3-2.1-1] (Hùng Vương Bình Phước) Tính tích phân 21 5 I  I  ln I  log 100 2 A B C D I 4581 5000 Lời giải Tác giả: Dương Chiến; Fb: DuongChien Chọn B 3 dx I  �  ln  x    ln  ln  ln x2 2019 �2 x dx Câu 39 [2D3-2.1-1] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Tích phân bằng: 2019 2019 2020 2020  ln 2 1 2  ln 2 A B ln C ln D Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn B 2019 2019 Ta có 2x d x  � ln 0 x  22019  ln I � dx x  1 Câu 40 [2D3-2.1-1] (Lý Nhân Tơng) Tính tích phân A I  ln  B I  ln C I  ln  D I  ln  Lời giải Chọn B 2 1 1 I  � dx  ln x    ln  ln1  ln  ln 2x 1 2 Câu 41 [2D3-2.1-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho số thực y  F  x y  f  x nguyên hàm hàm số b A f  x  dx  F  a   F  b  � a C a Nếu hàm số b B b F  x  dx  f  a   f  b  � a, b  a  b  F  x  dx  f  a   f  b  � a b D f  x  dx  F  b   F  a  � a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Facebook: Mai Nguyen Chọn D y  F  x Theo giả thiết b f  x  dx  F  x  � b a nguyên hàm hàm số  F  b  F  a a y  f  x nên ta có f  x Câu 42 [2D3-2.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số liên tục tập �, nguyên hàm f  x A 4 F  x F  1  3 thoả mãn B 3 f  x  dx � F  0  Giá trị C 2 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo; Fb: Ycdiyc Thanh Hảo Chọn A b Theo lý thuyết ta có: f  x  dx  F  b   F  a  � a Vậy f  x  dx  F  1  F   �  3   4 Câu 43 [2D3-2.1-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � A B 10 C D 3 , Lời giải Tác giả: Trịnh Duy Thanh Fb: Trịnh Duy Thanh Chọn C Ta có: 4 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    � Câu 44 [2D3-2.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho hàm số f  x thỏa mãn f  0  f�  x , A f�  x  dx  � liên tục � B f  3 Giá trị 10 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên ; Fb: Thầy tý Chọn C Ta có f�  x  dx  � f  f  �     � f  3  10 Câu 45 [2D3-2.1-1] (Lương Thế Vinh Lần 3) Cho hàm số f  x thỏa mãn f  0  f �  x  liên tục , � A f�  x  dx  � Giá trị B f  3 C 10 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên ; Fb: Thầy tý Chọn C Ta có f�  x  dx  � f  f  �     � f  3  10 Câu 46 [2D3-2.1-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Cho f  x  dx  � A 14 �f  x  dx  2 1 , Khi f  x  dx � 1 B 14 C 12 D Lời giải Tác giả: Vương Hữu Quang; Fb: Vương Hữu Quang Chọn D 3 �1 � 2� f ( x)dx  �� f ( x)dx  � f ( x)dx � 2( 2  5)  1 � � Ta có: 1 y  f  x Câu 47 [2D3-2.1-1] (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho hàm số liên tục � có đồ thị  C  đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị  C  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  (phần tô đen) A S  � f  x  dx  � f  x  dx B f  x  dx � S C S � f  x  dx  � f  x  dx D S � f  x  dx Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: TrungKienTa Chọn B 2 1 S� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx Câu 48 [2D3-2.1-1] (Trần Đại Nghĩa) Cho f  x  dx  � g  x  dx  � , � f  x  g  x � dx � � � A 16 B D 19 C 11 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hoan; Fb: Hoan Nguyễn Chọn B Ta có: 3 1 � f  x  g  x � f  x  dx  � g  x  dx  4.3   � �dx  4� � 1 Câu 49 [2D3-2.1-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Cho �f  x  dx  �f  x  dx  ; 1 3 Tích phân A �f  x  dx 3 B 1 C 5 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương; Fb: Hương Nguyễn Phản biện: Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh; Fb: Trần Minh Tuấn Chọn D Ta có 1 2 3 3 1 3 �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx � �f  x  dx    Chọn D f  x   ;   Câu 50 [2D3-2.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Giả sử hàm số liên tục khoảng a, b, c, b  c �  ;   Mệnh đề sau sai ? A C b c b a a c b bc b a a bc f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � B f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � b bc c a a a f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � b c c D a Lời giải a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn B Đáp án A, C, D theo tính chất tích phân bc c bc a b c a a a c c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � Đáp án B sai Bài tương tự f  x   ;   Câu 51 [2D3-2.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Giả sử hàm số liên tục khoảng a, b, c �  ;   Mệnh đề sau sai ? A C b b a a c c b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � B b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � b c a D a Lời giải b c f  x  dx   � f  x  dx  � f  x  dx � Tác giả: Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn C Đáp án A, B, D theo tính chất tích phân Đáp án C sai Câu 52 [2D3-2.1-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Tích phân A B C x x �   dx D Lời giải Tác giả: Cao Văn Nha; Fb: Phong Nha Chọn D 1 Ta có: 1 1 x4 3x2 x x  dx  x  x dx  x dx  xdx     �   � �  14  23  74 � 0 0 0 3 f  x g  x Câu 53 [2D3-2.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử hai hàm số liên tục � a , b , c số thực Mệnh đề sau sai? b c a a b c f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  A � b b a a cf  x  dx  c �f  x  dx B � b b b a a a  f  x   g  x   dx  �g  x  dx  �f  x  dx D � f  x  g  x  dx  �f  x  dx � g  x  dx C � b b b a a a Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Chọn C Theo tính chất tích phân ta có: Đáp án B + Xét đáp án A có b c a c a a a b c a c a �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  Đáp án A + Xét đáp án D có � f  x   g  x   dx  �g  x  dx  �f  x  dx  �g  x  dx  �g  x  dx  �f  x  dx b b b b b b a a a a a a Đáp án D Đáp án C sai Một số : dx � 3x  Câu 54 [2D3-2.1-1] (Đoàn Thượng) ln A ln B ln D C ln Lờigiải Tácgiả:NguyễnThịHạnh; Fb:Hạnhnguyễn ChọnB dx 1  ln | 3x  |  ln  ln1  ln  ln � 3x  3 3 f  x g  x Câu 55 [2D3-2.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử hai hàm số liên tục � k �� Mệnh đề sau sai? f  x  dx  � g  x  dx kf  x  dx  k � f  x  dx  f  x   g  x   dx  � A � B � f  x  dx  � g  x  dx f�  x  dx  f  x   C  f  x   g  x   dx  � C � D � Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn B Theo tính chất ngun hàm ta có đáp án A, C, D đúng; đáp án B sai k  25  Câu 56 [2D3-2.1-1] (Hàm Rồng ) Tích phân 55 11 A log 16 B 225 C ln D 15 Lời giải Tácgiả:Lưu Liên; Fb:Lưu Liên Chọn C dx  ln | x  | � x3  ln  ln  ln Câu 57 [2D3-2.1-1] (TTHT Lần 4) Cho hàm số f  x liên tục khoảng  2;3 Gọi F  x  nguyên hàm F  2  A I  f  x khoảng B I  10  2;3 Tính I� dx � �f  x   x � � 1 C I  Lời giải , biết F  1  D I  Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Chọn A 2 I� dx  � � �f  x   x � � � F x  x   � �1  F     F  1   1 Câu 58 [2D3-2.1-1] (TTHT Lần 4) F  1  Tìm tất hàm số F  x F�  x   , x �0 x , biết ln x , v�� i x >0 � F  x  � ln   x   C , v� � ix0 � B x F  x  e  e D Lời giải F  x   x A F  x   ln x C Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Chọn B Ta có � ln x  C1 , v� � i x >0 � F  x  � F '( x )dx= �dx=ln x  C  � x ln( x)  C2 , v� � i x0 � Vì F (1)  ln(1)  C1  � C1  ln x , v� � i x >0 � F  x  � ln   x   C , v� � ix0 � Vậy Câu 59 [2D3-2.1-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho g  x  dx  2019 � A 4037 f  x  dx  2018 � , � dx �f  x   g  x  � � � B 4039 C 2019 D 1 Lời giải Tác giả: Hải Thương; Fb: Hải Thương Chọn B Ta có 1 0 � dx � f  x  dx  3� g  x  dx  2018  3.2019  4039 �f  x   3g  x  � � � Câu 60 [2D3-2.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử  a ; b  a  b  Diện tích thẳng x  a, x  b S�  f  x   g  x   dx y  f  x a a B S  �f  x   g  x  dx a S  �f  x   g  x  dx b S�  f  x   g  x   dx a D Lời giải b b C hai hàm số liên tục S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường b A y  g  x Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Chọn C Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta chọn C Câu 61 [2D3-2.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG f  x  dx  a � NGÃI) Cho tích phân A a  b B a  b f  x  dx  b � Tính tích phân C b  a Lời giải f  x  dx � D a.b Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan ChọnC Ta có: 2 0 1 b� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � � f  x  dx  b  � f  x  dx  b  a Câu 62 [2D3-2.1-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho f ( x )dx  � g ( x )dx  � ,  f ( x)  g ( x) dx � A 4 bằng: B 16 C 3 D 11 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tất Trịnh ; Fb: Nguyễn Tất Trịnh Chọn A 1 0 f ( x)dx  � g ( x)dx  3.2  2.5  4  f ( x )  g ( x )  dx  3� � Câu 63 [2D3-2.1-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Biết f  x  dx  � A 10 , g  x  dx  � Tích phân B � dx �f  x   g  x  � � � C D 12 Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn D Ta có 5 2 � dx  � f  x  dx  � g  x  dx    12 �f  x   g  x  � � � Câu 64 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a; b ( a  b) Mệnh đề sau ? A C b a a b b a b a b a f ( x)dx  � f ( x)dx � a a b f ( x )dx   � f ( x)dx � B f ( x )dx  � f ( x )dx  2� f ( x )dx � b b a b a b a f ( x )dx  � f ( x)dx  2 � f ( x )dx � D Lời giải Tác giả:Nguyễn Hương ; Fb:huongnguyen Chọn B Sử dụng tính chất nguyên hàm, chọn B Câu 65 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho 1 f ( x )dx  �f ( x)dx  3� Tính tích phân �f ( x)dx 1 ? A B D C Lờigiải Tác giả:Trương Thị Thúy Lan; Fb:Lan Trương Thị Thúy Giáo viên phản biện: Phạm Ngọc Hưng ;Fb: Hưng Phạm Ngọc Chọn B Theo giả thiết ta có: 3 0 3� f ( x )dx  � � f ( x)dx  Áp dụng tính chất tích chất tích phân ta có: �f ( x)dx  1 1 f ( x )dx    �f ( x)dx  � �� a, b �� 0; � � thỏa mãn � Câu 66 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hai số thực b dx  10 � cos x a Giá trị tan a  tan b 1  A 10 B 10 C 10 D 10 Lời giải Tác giả:Nguyễn Dương ; Fb:Duong Nguyen Chọn C b Ta có b dx  10 � tan x| � cos x a a  10 � tan b  tan a  10 � tan a  tan b  10 I �  2mx  1 dx Câu 67 [2D3-2.1-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Đặt tham số thực) Tìm m để I  A m  1 B m  C m  2 D m  ( m Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn B Ta có: I�  2mx  1 dx  �  mx  x  4 �  4m     m  1  � 3m  � m 1 Chú ý: Có thể thay đáp án sử dụng máy tính để chọn kết Câu 68 [2D3-2.1-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x , y  g  x a; b  liên tục  hai đường thẳng x  a, x  b b b A S� � dx �f  x   g  x  � � a B b C S � f  x   g  x  dx a S� � �f  x   g  x  � �dx a b D Lời giải S� f  x   g  x  dx a Chọn D Dựa vào định nghĩa ta Chọn D 1 Câu 69 [2D3-2.1-1] (Sở Nam Định) Cho A 10 B 12 f ( x)dx  2 � g ( x)dx  5 � Khi C 17  f ( x)  3g ( x)dx � D Lời giải Tác giả:Trần Văn Đức; Fb: Đức trần văn Chọn C Ta có 1 0 f ( x) dx  3� g ( x) dx  2  3.( 5)  17  f ( x)  3g ( x) dx  � � 1 f ( x) dx  2 � Câu 70 [2D3-2.1-1] (SGD-Nam-Định-2019) Cho g ( x) dx  5 � 0 Khi  f ( x)  3g ( x)dx � A 10 C 17 B 12 D Lời giải Tác giả:Trần Văn Đức; Fb: Đức trần văn Chọn C Ta có 1 0 f ( x) dx  3� g ( x) dx  2  3.( 5)  17  f ( x)  3g ( x) dx  � � Câu 71 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho A B 2 f ( x)dx  �f ( x)dx  2, � C Tích phân �f ( x)dx 2 D Lời giải Chọn A Ta có 2 2 2 f  x  dx    �f  x  dx  �f  x  dx  � �f  x  dx  1 Câu 72 [2D3-2.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho 1 f  x  dx  � I Khi đó, A I  4 �f  x  dx 1 B I  C I  D I  2 Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Mộng; Fb: Nguyễn Văn Mộng Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Chọn B I Ta có: 4 1 1 f  x  dx  1   �f  x  dx  �f  x  dx  � Câu 73 [2D3-2.1-1] (Sở Quảng NamT) Cho hàm số A I  Chọn A liên tục đoạn  0;3 f  x  dx  � , 3 f  x  dx  � f  x Tính I � f  x  dx B I  3 C I  D I  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb: Mung Thai Ta có I � f  x  dx =0 f  x  dx  � f  x  dx    � 0;3 Câu 74 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn   f ( x )dx  � A I  f ( x)dx  � ,3 I � f ( x)dx Tính B I  3 C I  D I  Lời giải Tác giả: Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ Chọn B Ta có 3 0 I � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  f  x  dx    3 � Câu 75 [2D3-2.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho �f ( x)dx  1 g ( x)dx  1 � 1 Tính I  x  f ( x)  3g ( x)  dx � 1 A I B I C I 17 D I 11 Lời giải Tác giả:; Fb: Dung Vũ Chọn C Ta có 2 1 1 1 I� xdx  � f ( x)dx  � g ( x)dx  17  2.2  3.( 1)  2 ... , A liên tục � f  x  dx � Tích phân B f  x f  x  dx  10 � f  x  dx  � C D Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi; Fb:Lee Bas Phi Chọn D Theo tính chất tích phân, ta có: 4 0 3 4 f  x  dx... Lê Hữu Đức ; Fb: Le Huu Duc Chọn C Đáp án A, B, D theo tính chất tích phân Đáp án C sai Câu 52 [2D3-2.1-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Tích phân A B C x x �   dx D Lời giải Tác giả: Cao Văn... Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta chọn C Câu 61 [2D3-2.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG f  x  dx  a � NGÃI) Cho tích phân A a  b B a  b f  x  dx  b � Tính