Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiét 2)

Kiểm tra bài cũ HS1: - Giữa hai đường tròn phân biệt có những vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa. - Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lý về hai đường tròn cắt nhau , hai đư ờng tròn tiếp xúc nhau? HS 2: Chữa bài tập 34/ 119 ( SGK) 15 20 I B A O O' $ $ 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 AB Có IA = IB = =12(cm) 2 Xét AIO có I = 90 OI = OA - AI (định lí pytago) = 20 -12 =16(cm) Xét AIO' có I = 90 O'I = O'A - AI (định lí pytago) = 15 -12 = 9(cm) ?1. H y ch ng minh :· ứ R – r < OO’ < R + r r R B A O O' r R r R A A O O' O O' TiÕp xóc trong TiÕp xóc ngoµi OO’ = R + r OO’ = R - r V× hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A nªn A n»m gi÷a OO’. Nªn OO’ = OA + AO’ = R + r V× hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong t¹i A nªn A n»m ngoµi OO’ Nªn OO’ = OA - AO’ = R - r b) a) r R O O' O O' O=O' OO’ > R + r OO’ < R - r OO’ = 0 Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O; r) (R > r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO với R và r Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc nhau: -Tiếp xúc ngoài. - Tiếp xúc trong Hai đường tròn không giao nhau: - (O) và (O) ở ngoài nhau - (O) đựng (O) - Đặc biệt (O) và (O) đồng tâm 2 1 0 R r < OO < R + r OO = R + r OO = R - r > 0 OO > R + r OO < R - r OO = 0 Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d , R , r (O; R) đựng (O; r) Tiếp xúc ngoài. 2 1 R r < OO < R + r d = R + r d = R - r d > R + r d < R - r Hai đường tròn cắt nhau 1 Tiếp xúc trong (O) và (O) ở ngoài nhau 0 0 Bài 35 / 122 ( SGK) d2 O O' d1 d 1 vµ d 2 lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi m 1 vµ m 2 lµ tiÕp tuyÕn chung trong m 2 m 1 O O' * Kh¸i niÖm: TiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn lµ ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi c¶ hai ®­êng trßn ®ã ?3. Quan s¸t c¸c h×nh 97a, b, c, d trªn h×nh nµo cã vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn? §äc tªn c¸c tiÕp tuyÕn chung ®ã. d 1 d 2 d) c) b) a) d d 2 d 1 A A O O' O O' O O' O O' C MO A D Bài 36. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a) H y xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.ã b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng: AC = CD. Bi lm: a) Gọi M là trung điểm của OA suy ra M là tâm đường tròn đường kính OA suy ra OM = MA Ta có OM = OA MA = 2AM AM = AM ( d = R r) Vậy hai đương tròn tiếp xúc ngoài tại A. C MO A D b) ∆ ∆ ⊥ ⊥ +XÐt OAC néi tiÕp (M) cã OA lµ ®­êng kÝnh nªn OAC vu«ng t¹i A. Suy ra OC AC hay OC AD Do ®ã CA = CD ( Quan hÖ vu«ng gãc gi÷ a ®­êng kÝnh vµ d©y cug) [...]...Cách 2 +V ì A, C thuộc (M; MA) nên MA = MC suy ra MAC cân tại M ã ã do đó : MAC = MCA(1) +V ì A, D thuộc (O) nên OA = OD suy ra OAD cân tại O ã ã do đó : OAD = ODA (2 ) ã ã +Từ (1 ); (2 ) suy ra ODA = MCD Mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD//MC + Xét OAD có OD//MC ( cmt) và OM = AM suy ra MC là đường trung b ì nh của DOAD Do đo : C là trung điểm của AD hay AC = CD D C O M A . OO’ = 0 Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O; r) (R > r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO với R và r Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a) H y xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. ã b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường