Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong. thực tế:.[r]
(1)(2)H×nh häc líp
TiÕt 31
Vị trí t ơng đối
(3)KiĨm tra bµi cị
1) Hãy nêu vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn hình vẽ sau:
o o’ A
(O) (O’) cắt nhau
o A o’
o o’
B A
o o’ o o’
2) Phát biểu tính chất đ ờng nối tâm
(O) (O’) không giao nhau
(O) (O’) tiếp xúc nhau
(O) vµ (O ) tiÕp xóc ngoµi’ (O) vµ (O ) tiÕp xóc trong’
(O) (O’) nhau (O) đựng (O’)
a)
c)
(4)⋅O’ O
⋅
(5)Tiết 31 : Vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn
(tiÕp theo)
Đoạn nối tâm bán kính có quan hệ nào? Tiếp
(6)Trong mục ta xét đ ờng tròn (O; R) (O’; r) R r≥
I/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
(7)Hình b)
Hình a) Hình c)
Hình d)
Nhãm 1:Cho hình vẽ (hình a) Hãy dự đốn mối liên hệ R – r, OO’, R + r Chứng minh dự đốn
Nhãm 2: Cho hình vẽ Hãy dự đoán mối liên hệ OO’ với R + r (hình b), OO’ với R - r (hình c) Chứng minh dự đốn đó.
Nhãm 3: Cho hình vẽ (hình d) Hãy dự đốn mối liên hệ OO’
với R + r Chứng minh dự đốn đó.
Nhãm 4: Cho hình vẽ (hình e).Hãy dự đốn mối liên hệ OO’
với R - r Chứng minh dự đoán.
(8)Trong mục ta xét đ ờng tròn (O; R) (O’; r) ú R r
Hai đ ờng tròn (O) (O’) c¾t => R - r < OO< R + r
a) Hai đ ờng tròn c¾t nhau
R
r
o o’
B A
H×nh 90
I/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
(9)b) Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
o RA r o’
H×nh 91
o o’ A
R
r
H×nh 92
Hai đ ờng tròn (O) (O) tiếp xúc
OO = R + r
Hai đ ờng tròn (O) vµ (O’) tiÕp xóc
(10)c) Hai đ ờng tròn không giao nhau o o A B R r H×nh 93
o o’ B
A
H×nh 94 a
*Hai đ ờng trịn ngồi *Đ ờng trịn (O) đựng đ ờng trũn (O)
Đ ờng tròn (O) (O) ngoµi nhau
=> OO’ > R + r
Đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’)
(11)o o’
Khi hai tâm trùng ta có hai đ ờng tròn đồng tâm
(12)+) (O) (O’) cắt = R – r < OO’< R + r
+) (O) (O’) tiếp xúc = OO’ = R – r > +) (O) (O’) = OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r
>
> >
>
Mệnh đề đảo mệnh đề có
đúng khơng?
(13)2/Mối liên hệ vị trí tương đối hai đường tròn với hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
+) (O) (O’) cắt => R – r < OO’< R + r +) (O) (O’) tiếp xúc => OO’ = R – r >
+) (O) (O’) => OO’ > R + r +) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r +) (O) (O’) tiếp xúc => OO’ = R + r
< < <
< <
HÖ thức đoạn nối tâm
các bán kính
Vị trí t ơng đối hai đ
êng trßn
Vị trí t ơng đối hai
ờng tròn
Hệ thức đoạn nối tâm
(14)V trớ t ơng đối
hai đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức d,R,r (O;R) đựng (O;r)
d>R+r TiÕp xóc ngoµi
d=R-r
(O;R) ngoµi (O;r)
d= R+r
TiÕp xóc
d<R-r
(15)(16)
II Tiếp tuyến chung hai đường tròn Kh¸i niƯm:
O
O’ d
d1
(17)II Tiếp tuyến chung hai đường trịn Kh¸i niƯm:
O
O’ d
(18)II Tiếp tuyến chung hai đường tròn
1 Khái niệm: Tiếp tuyến chung đ ờng tròn đ ờng thẳng tiếp xúc với đ ng trũn ú
2 Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn
(19)Cách vẽ tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn
(20)Cách vẽ tiếp tuyến chung hai đ êng trßn
(21)H·y vÏ tiếp tuyến chung đ ờng tròn sau:
d
o o’
a) m o’ o d d b)
o o’
d
1
d
2
(22)Hai đ ờng tròn sau có tiếp tuyến chung không
o o’
(23)B¶ng tỉng kÕt
Vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (O;R) (O ; r ) ( R ’ ≥ r )
HƯ thøc gi÷a
00 víi R vµ r’ Sè tiÕp tun chung Hai đ ờng tròn cắt nhau
R- r <00 <R+r 2
Hai đ ờng tròn tiếp xóc nhau: - TiÕp xóc ngoµi
- TiÕp xóc trong ⇔
00 = R + r’
00 = R ’ r>0
3 1
Hai đ ờng tròn không giao nhau:
+ (O) (O ) ë ngoµi nhau’
+ (O) đựng (O )’
Đặc biệt (O) (O ) đồng tâm’
⇔ 00 > R + r00 < R ’’ – r
00 = 0’
(24)Một số hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn
(25)III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối của đường trịn:
1 Chứng minh hai đ ờng tròn cắt Chứng minh hai đ ờng tròn tiếp xúc
3 Chứng minh tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ vị trí tương đối
(26)B¶ng tỉng kÕt
Vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (O;R) (O ; r ) ( R ’ ≥ r )
HƯ thøc gi÷a
00 víi R vµ r’ Sè tiÕp tun chung Hai đ ờng tròn cắt nhau
R- r <00 <R+r’ 2
Hai ® êng tròn tiếp xúc nhau: - Tiếp xúc
- TiÕp xóc trong ⇔
00 = R + r’
00 = R ’ – r>0
3 1
Hai ® ờng tròn không giao nhau:
+ (O) vµ (O ) ë ngoµi nhau’
(27)H íng dÉn vỊ nhµ:
-Nắm vững vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn hệ thức, tính chất đ ờng nối tâm
- Biết vẽ vị trí tương đối hai đường tròn tiếp tuyến chung hai đường trịn trường hợp
-Tìm hình ảnh khác vị trí tương đối hai đường trịn thực tế
- Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38, 40 trang 123 SGK -Hồn thành đề cương ơn tập học kỳ I
(28)Xin ch©n thành cảm ơn
các thầy cô giáo