Tiết 32. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT THỰC TẬP HÔM NAY Ng­êi thùc hiÖn: Hỏi: Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp? Trả lời: -Hai đường tròn cắt nhau : có hai điểm chung. - Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung. - Hai đường tròn không giao nhau: không có ®i mể chung. Kiểm tra bài cũ A O O B I r Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau R-r <OO< R+r R Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO với R+r và OO với R- r ? Hãy chứng minh khẳng định trên ? Chứng minh: Xét tam giác AOO có: OA- O A < OO < OA+ O A ( Bât đẳng thức tam giác). Hay: R-r < OO < R+r A O O B I R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O A R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r Hình 91 Hình 92 hình 91 hãy so sánh OO với R+ r ? hình 92 hãy so sánh OO với R- r ? Em hãy chứng minh nhận xét đó ? Chứng minh : Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai điểm O và O nên OA + AO = OO hay R + r = OO Hình 92 có: điểm O nằm giữa hai điểm O và A nên OO + O A = OA Suy ra : OO = OA O A hay OO = R - r A O O B I R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng đường tròn O A R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r OO > R+r OO< R - r OO= 0 - Hai đường tròn đồng tâm Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ () trong các câu sau : A. Nếu hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau thì OO R + r . B. Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O) thì OO R r. C. Nếu hai đường tròn (O) và (O) đồng tâm thì OO > < = 0 Vị trí tương đối (O,R) và (O,r) ; R >r Số điểm chung Hệ thức giữa OO và R, r Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong Hai đường tròn không giao nhau - ở ngoài nhau - (O) đựng (O) - (O) và (O) đồng tâm Hoàn thiện bảng sau ? R r < OO < R + r O = R+r OO = R-r OO > R+r OO< R - r OO= 0 2 1 0 A O O B I R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng - Hai đường tròn - đường tròn O đồng tâm A R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r OO > R+r 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính d 1 O ’ O d 2 m 1 m 2 O ’ O 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn H 95 H 96 Em có nhận xét gi về các đường thằng d 1 ,d 2 trong hình 95 và m 1 ,m 2 trong hình 96? Các đường thằng d 1 ,d 2 trong hình 95 và m 1 ,m 2 trong hình 96 đều là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O ’ ) Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. Các đường thằng m 1 ,m 2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng cắt đoạn nối tâm Các đường thằng d 1 ,d 2 ,m 1 ,m 2 đều là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng có gì khác nhau? Các đường thằng d 1, d 2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng không cắt đoạn nối tâm Ta gọi: d 1 ,d 2 là tiếp tuyến chung ngoài Ta gọi: m 1 ,m 2 là tiếp tuyến chung trong + Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp chung ngoài + Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp chung trong TiÕt 32 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (tiÕt 2) O O d H97c O O H97d Trong cỏc hỡnh v sau hỡnh no cú v tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn?c tờn cỏc tip tuyn chung ú? ? O O d 1 d 2 m H97a O d 1 d 2 H97b O H97a: Tip tuyn chung ngoi d1 v d2,tip tuyn chung trong m H97b: Tip tuyn chung ngoi d1 v d2 H97d: Khụng cú tip tuyn chung H97c: Tip tuyn chung ngoi d A O O B I R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong O O O O O O c, Hai đường tròn không giao nhau - Hai đường tròn ở ngoài nhau O O - Đường tròn O đựng - Hai đường tròn - đường tròn O đồng tâm 2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Tiếp tuyến chung ngoài -Tiếp tuyến chung trong O O O O A d 1 d 2 m 1 m 2 R-r <OO< R+r OO = R+r OO = R-r OO > R+r OO< R - r OO= 0 [...]... OO< R-r Ai trả lời nhanh ? Xác định vị trí tương đối hai đường tròn, số điểm chung? Vị trí tương đối (O, 5) và (O, 4 ); khi OO= 10 Hai đường tròn ở ngoài nhau Số điểm chung 0 Hệ thức giữa OO và R, r OO> R+r Hướng dẫn về nhà I- Lí thuyết - Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn, số giao điểm - Viết các hệ thức tương ứng mỗi vị trí - Tiếp tuyến chung hai đường tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến... điểm chung? Vị trí tương đối (O, 9 ) và (O, 5); khi OO= 10 Cắt nhau Số điểm chung 2 Hệ thức giữa OO và R, r R-r . R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b ,Hai đường tròn tiếp. R r A O O Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2) 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau b ,Hai đường tròn tiếp