Thông tin tài liệu
BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d) (d’) có pt : x− x y−y z−z (d ) : = = a b c 1 1 1 x− x y−y z−z (d ') : = = a b c 2 2 2 r Đường thẳng (d) qua M ( x ; y ; z )và có vectơ phương u = (a ; b ; c ) 1 1 1 r Đường thẳng (d') qua M ( x ; y ; z )và có vectơ phương v = (a ; b ; c ) 2 2 2 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHAÚNG (d) r u = (a ; b ; c ) 1 M1(x1;y1;z1) M2(x2;y2;z2) r v = (a ; b ; c ) 2 (d’) BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M1 uuuuu r MM (d) r u = (a ; b ; c ) 1 r v = (a ; b ; c ) M2 2 r r r uuuuu u;v; M M đồng phẳng ⇔ ? 1.(d ) (d') đồng phẳng ⇔ r r r uuuuu ? u,v M M = (d’) BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r u = (a ; b ; c ) M1 uuuuu r MM M2 2.(d ) caét (d') ⇔ ? 1 r v = (a ; b ; c ) 2 2 r r r uuuuu vaø u,v M M = ? a : b : c ≠ a : b : c 1 2 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M1 r u = (a ; b ; c ) uuuuu r MM 1 r v = (a ; b ; c ) 2 2 M2 uuuuu r M M = (x − x ; y − y ; z − z ) 2 2 3.(d ) song song (d') ⇔ ? a : b : c = a : b : c ≠ ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) ? 1 2 2 2 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG uuuuu r MM r u = (a ; b ; c ) r v = (a ; b ; c ) 2 1 4.(d ) truøng (d') ⇔ ? a : b : c = a : b : c = ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) 1 2 2 2 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r u = (a ; b ; c ) M1 uuuuu r MM M2 r v = (a ; b ; c ) 2 u r r uuuuur 5.(d) cheùo (d') ⇔ ? u,v M M ≠ 1 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG r r r uuuuu 1/ Xét: u,v M M r r r uuuuu 2/ Nếu u,v M M ≠ Thì (d) (d’) chéo r r r uuuuu u,v M M = Thì (d) (d’) đồng phẳng 3/ Nếu Thì (d) caét (d’) a/ a : b : c ≠ a : b : c 1 2 1 1 2 2 b/ a : b : c = a : b : c 1 2 ≠ ( x − x ) : (y − y ) : (z − z ) 2 Thì (d) // (d’) c/ a : b : c = a : b : c = ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) (d ) ≡ (d ') 1 2 2 2 10 19 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG VD: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: Giải x = + 2t x − y z +1 (d ) : y = −1 + t vaø (d ') : = = −1 z = − t BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x− x y−y z−z Xét đường thẳng (d) : = = a b c r qua điểm M (x ;y ;z ) có vectơ phương u=(a;b;c) r mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0 có vectơ pháp tuyeán n = ( A; B; C ) 0 0 0 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M0 r u=(a;b;c) ) = (a; b; c (P) (d) rr n.u = ? 1.(d ) caét (P) ⇔ ? aA + bB + cC ≠ r n = ( A; B; C ) BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r M (x ;y ;z ) u = (a; b; c) 0 (d) r n = ( A; B; C ) (P) vaø 2.(d ) song song (P) ⇔ ? aA + bB + cC = ? Ax + By + Cz + D ≠ 0 0 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r n = ( A; B; C ) M (x ;y ;z ) 0 0 r u = (a; b; c) (d) (P) 3.(d ) ⊂ (P) ⇔? aA + bB + cC = 0? vaø Ax + By + Cz + D = 0 0 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG (d) r n = ( A; B; C ) r u = (a; b; c) (P) Nhaän xeùt: (d ) ⊥ ( P ) ⇔ ? a : b : c = A : B : C BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG Tóm lại: Muốn xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: rr Tính : n.a = aA + bB + cC rr (d) cắt (P) 1/ Nếu n.a ≠ rr / Nếu n.a = Thế tọa độ M0 vào ptmp(P) a / Ax + By + Cz + D ≠ (d) P(P) 0 b / Ax + By + Cz + D = (d) ⊂ (P) 0 18 19 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG x = + 2t Ví dụ : Cho đường thẳng có phương trình (d ) : y = −1 + t z = −t Và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0 Chứng minh (d) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm Giải BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm nào? 2/ Để xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng làm nào? 3/ Về nhà làm tập trang 97-98-99 ... : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x− x y−y z−z Xét đường thẳng. .. cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm Giải BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm nào? 2/ Để xác định vị trí. .. TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG (d) r n = ( A; B; C ) r u = (a; b; c) (P) Nhaän xeùt: (d ) ⊥ ( P ) ⇔ ? a : b : c = A : B : C BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Ngày đăng: 21/06/2013, 01:26
Xem thêm: Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng, Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng