BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1... BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2... BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC
Trang 2BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG:
Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có pt là :
( ) :d x x y y z z
Đường thẳng (d) đi qua M ( ; ; ) vectơ chỉ phương u (a ; ; )x y z và có b c
Đường thẳng (d') đi qua M ( ; ; ) vectơ chỉ phương v (a ; ; )x y z và có b c
( ') :d x x y y z z
Trang 3BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M2(x2;y2;z2)
)
;
; (a1 b1 c1
M1(x1;y1;z1)
)
;
; (a2 b2 c2
(d)
(d’)
Trang 4BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1.( ) (d') đồng phẳng d và
)
;
; (a1 b1 c1
M1
M2 v ( a2; b2; c2)
u,v M M 0
?
M M
(d’)
u;v;M M đồng phẳng ?
Trang 5BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
2.( ) d cắt (d')
)
;
; (a1 b1 c1
M1
M2 M M1 2 v ( a2; b2; c2)
u,v M M 0
và a : :b c a b c : :
Trang 6BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
3.( ) ong song (d')d s
)
;
; (a1 b1 c1
M1
M2
)
;
; ( a2 b2 c2
v
M M
a : :b c a b c : : (x x2 1) : (y y2 1) : (z z2 1)
Trang 7BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
4.( ) rùng (d') d t
)
;
; (a1 b1 c1
)
;
; ( a2 b2 c2
v
M M
a : :b c a b c : : (x x ) : (y y ) : (z z )
?
Trang 8BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
5.(d) chéo (d')
)
;
; (a1 b1 c1
)
;
; ( a2 b2 c2
v
M M
M1
M2
u,v M M 0
?
Trang 9BÀI 6 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG THẲNG
u,v M M
1/ Xét:
2/ Nếu u,v M M 1 2 0
Thì (d) và (d’) chéo nhau
3/ Nếu u,v M M 1 2 0
Thì (d) và (d’) đồng phẳng
a/ a : :1 b c a b c1 1 2 : :2 2 Thì (d) cắt (d’)
b/ a : :1 b c a b c1 1 2 : :2 2 (x x2 1) : (y y2 1) : (z z2 1) Thì (d) // (d’)
c/ a : :1 b c a b c1 1 2 : :2 2 (x x2 1) : (y y2 1) : (z z2 1) thì d ( ) ( ') d
10 19
Trang 10BÀI 6 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
VD: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:
1 2
Giải
Trang 11BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Trang 12BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Xét đường thẳng (d) : x x y y z z
điểm M (x ;y ;z ) có vectơ chỉ phương =(a;b;c)
mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0 có vectơ pháp tuyến ( ; ; )
Trang 13BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1.( ) cắt (P) d ? aA bB cC 0
M0
( ; ; )
( ; ; )
(P)
(d)
=(a;b;c)
u
?
n u
Trang 14BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
2.( ) song song (P) d ? aA bB cC 0
( ; ; )
( ; ; )
(d)
M (x ;y ;z )
(P)
?
Trang 15BÀI 6 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
( ; ; )
(d)
( ; ; )
M (x ;y ;z )
3.( ) (P) d ? aA bB cC 0?và Ax0 By Cz D0 0 0
Trang 16BÀI 6 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
(d)
(P)
Nhận xét: ( ) ( )d P
( ; ; )
( ; ; )
?
Trang 17BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Tóm lại: Muốn xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
ta làm như sau:
:
19 18
Trang 18BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Ví dụ : Cho đường thẳng có phương trình
Và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0
Chứng minh (d) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm
Giải
Trang 19BÀI 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Củng cố :
1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm như thế nào?
2/ Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng làm như thế nào?
3/ Về nhà làm các bài tập trang 97-98-99