Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng

20 1.3K 3
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG: Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d) (d’) có pt : x− x y−y z−z (d ) : = = a b c 1 1 1 x− x y−y z−z (d ') : = = a b c 2 2 2 r Đường thẳng (d) qua M ( x ; y ; z )và có vectơ phương u = (a ; b ; c ) 1 1 1 r Đường thẳng (d') qua M ( x ; y ; z )và có vectơ phương v = (a ; b ; c ) 2 2 2 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHAÚNG (d) r u = (a ; b ; c ) 1 M1(x1;y1;z1) M2(x2;y2;z2) r v = (a ; b ; c ) 2 (d’) BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M1 uuuuu r MM (d) r u = (a ; b ; c ) 1 r v = (a ; b ; c ) M2 2 r r r uuuuu u;v; M M đồng phẳng ⇔ ? 1.(d ) (d') đồng phẳng ⇔ r r r uuuuu ?  u,v  M M =   (d’) BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r u = (a ; b ; c ) M1 uuuuu r MM M2 2.(d ) caét (d') ⇔ ? 1 r v = (a ; b ; c ) 2 2 r r r uuuuu vaø  u,v  M M = ? a : b : c ≠ a : b : c   1 2 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M1 r u = (a ; b ; c ) uuuuu r MM 1 r v = (a ; b ; c ) 2 2 M2 uuuuu r M M = (x − x ; y − y ; z − z ) 2 2 3.(d ) song song (d') ⇔ ? a : b : c = a : b : c ≠ ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) ? 1 2 2 2 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG uuuuu r MM r u = (a ; b ; c ) r v = (a ; b ; c ) 2 1 4.(d ) truøng (d') ⇔ ? a : b : c = a : b : c = ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) 1 2 2 2 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r u = (a ; b ; c ) M1 uuuuu r MM M2 r v = (a ; b ; c ) 2 u r r uuuuur 5.(d) cheùo (d') ⇔ ?  u,v  M M ≠   1 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG r r r uuuuu 1/ Xét:  u,v  M M   r r r uuuuu 2/ Nếu  u,v  M M ≠ Thì (d) (d’) chéo   r r r uuuuu  u,v  M M = Thì (d) (d’) đồng phẳng 3/ Nếu   Thì (d) caét (d’) a/ a : b : c ≠ a : b : c 1 2 1 1 2 2 b/ a : b : c = a : b : c 1 2 ≠ ( x − x ) : (y − y ) : (z − z ) 2 Thì (d) // (d’) c/ a : b : c = a : b : c = ( x − x ) : ( y − y ) : ( z − z ) (d ) ≡ (d ') 1 2 2 2 10 19 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG VD: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: Giải  x = + 2t x − y z +1  (d ) :  y = −1 + t vaø (d ') : = = −1 z = − t  BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x− x y−y z−z Xét đường thẳng (d) : = = a b c r qua điểm M (x ;y ;z ) có vectơ phương u=(a;b;c) r mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0 có vectơ pháp tuyeán n = ( A; B; C ) 0 0 0 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M0 r u=(a;b;c) ) = (a; b; c (P) (d) rr n.u = ? 1.(d ) caét (P) ⇔ ? aA + bB + cC ≠ r n = ( A; B; C ) BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r M (x ;y ;z ) u = (a; b; c) 0 (d) r n = ( A; B; C ) (P) vaø 2.(d ) song song (P) ⇔ ? aA + bB + cC = ? Ax + By + Cz + D ≠ 0 0 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r n = ( A; B; C ) M (x ;y ;z ) 0 0 r u = (a; b; c) (d) (P) 3.(d ) ⊂ (P) ⇔? aA + bB + cC = 0? vaø Ax + By + Cz + D = 0 0 BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG (d) r n = ( A; B; C ) r u = (a; b; c) (P) Nhaän xeùt: (d ) ⊥ ( P ) ⇔ ? a : b : c = A : B : C BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG Tóm lại: Muốn xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: rr Tính : n.a = aA + bB + cC rr (d) cắt (P) 1/ Nếu n.a ≠ rr / Nếu n.a = Thế tọa độ M0 vào ptmp(P) a / Ax + By + Cz + D ≠ (d) P(P) 0 b / Ax + By + Cz + D = (d) ⊂ (P) 0 18 19 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG  x = + 2t  Ví dụ : Cho đường thẳng có phương trình (d ) :  y = −1 + t z = −t  Và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0 Chứng minh (d) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm Giải BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm nào? 2/ Để xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng làm nào? 3/ Về nhà làm tập trang 97-98-99 ... : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x− x y−y z−z Xét đường thẳng. .. cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm Giải BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/Để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm nào? 2/ Để xác định vị trí. .. TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG (d) r n = ( A; B; C ) r u = (a; b; c) (P) Nhaän xeùt: (d ) ⊥ ( P ) ⇔ ? a : b : c = A : B : C BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG

Ngày đăng: 21/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan