đại cương đương thẳng và mặt phẳng

Chào mừng các thầy cô đến dự giờ thăm lớp Tập thể lớp 11A5 - Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, - Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian. Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG MAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNG I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng Mặt bàn Mặt bảng I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. • Kí hiệu: mp(P), mp( α ) hoặc (P), ( α ). I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng P α • Biểu diễn mặt phẳng: 2. Điểm thuộc mặt phẳng I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng B A B A P Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A A ∈ ∈ (P). (P). Điểm B không B không thuộc mp (P) và kí hiệu B B ∉ ∉ (P). (P). d Ta có A A ∈ ∈ (d) (d) , , B B ∉ ∉ (d). (d). ?1. Hãy quan sát hỡnh vẽ. Xem mặt bàn là một phần của mp(P). Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, điểm nào thuộc mp(P), và điểm nào không thuộc mp(P)? P C H I G D F E A B L 2. im thuc mt phng I. Khỏi nim m u 1. Mt phng ?2. Hãy chỉ ra một số mp chứa A và một số mp không chứa A trong hỡnh lập ph ơng sau: B C B C A D D A 2. im thuc mt phng I. Khỏi nim m u 1. Mt phng MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC 2. Điểm thuộc mặt phẳng I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng 3. Hình biểu diễn của một hình không gian MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG I. Khái niệm mở đầu 3. Hình biểu diễn của một hình không gian 2. Điểm thuộc mặt phẳng 1. Mặt phẳng [...]... giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó II Các tính chất thừa nhận: Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) a) S có phải là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) không? b) Chỉ ra thêm một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) mà khác S c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng S (SAC) và (SBD) A D I P... đều đầu một mặt phẳng thì các điểm khác của thước thuộc mặt phẳng đó có nằm trên mặt bàn khơng? d nằm trên mp(P) ta kí hiệu:d ⊂ mp(P), hoặc mp(P) ⊃ d P ??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) khơng? B A B d A C M II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Chú ý: Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng (α) và (β) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt... chứng minh 3 điểm thẳng hàng phân biệt II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN GHI NHỚ 1 Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng 2 Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó 3 Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt... Gợi ý: Trả lời: SAI 1 Mặt phẳng (ABC) và mặt Vì: M,L,K là điểm chung phẳng (P) có những điểm của 2 mặt phẳng (ABC) chung nào? II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN A Hình biểu diễn này đúng hay sai? và (P) nên chúng 2 Có nhận xét gì hàng phải thẳng về những B điểm chung đó? C M K L P Kết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ biết phương là những điểm chung của 2 mặt phẳng Hãy cho rằng chúng... mp (SAC) và (SBD) khác điểm S S A Đáp án : I=AC∩BD P B D I C ⇒I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD) II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất 5 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Mặt bàn phẳng, đặt thước Định lýtrên mặt bàn, hai điểmthẳng có hai điểm phân biệt thẳng :Nếu có một đường thuộcmút nằm trên mặt bàn, mọi điểm của đường thẳng đều... bốn điểm khơng đồng phẳng A,B,C,D Trên hai đoạn AM AN = 1va = 2 Hãy xác AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM NC định giao tuyến của mp (DMN) với cácmp (ABD) , (ACD) , (ABC), (BCD) Giải A *(DMN) và (ABD) có điểm D chung Và M∈AB⇒ (DMN)∩(ABD)=DM M *(DMN) và (ACD) có điểm D chung D Và N∈AC⇒ (DMN)∩(ABD)=DN *(DMN) và (ABC) có N∈AC , M∈AB ⇒ (DMN)∩(ABD)=MN *(DMN) và (BDC) có điểm D chung Và NM ∩ BC={E}⇒ (DMN)∩(BDC)=DE... điểm D chung Và NM ∩ BC={E}⇒ (DMN)∩(BDC)=DE N B C E Ví dụ 2:Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A,B,C,D Trên ba cạnh AB, AC,AD lần lược lấy các điểm M,N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H , đường thẳng NK cắt đường thẳng CD tại I , đường thẳng KM cắt đường thẳng BD tại J Chứng minh ba điểm H,I,J A Giải thẳng hàng K Ta có J∈MK⊂(MNK)J∈BD⊂(BDC) ⇒J=(MNK)∩(BCD) M D  Tương Tự có I∈NK⊂(MNK)... diƠn cho những ®êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ĩ biĨu diƠn cho những ®êng bÞ kht II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Kí hiệu: AB Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm khơng thẳng hàng Kí hiệu: mp(ABC) B A C II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN TÝnh cã nhiỊu Tån t¹i bèn ®iĨm mỈt ph¼ng thì ta trªn... thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng, điểm E khơng thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E E khơng đồng phẳng A D B C II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN TÝnh chÊt 4 NÕu hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt cã 1 ®iĨm chung thì chóng cã mét ®êng th¼ng chung duy nhÊt chøa tÊt c¶ c¸c ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng ®ã Q Đêng th¼ng chung ®ã gäi lµ giao tun cđa hai mỈt ph¼ng d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kí hiệu d = (P) ∩(Q) P d... ⇒J=(MNK)∩(BCD) M D  Tương Tự có I∈NK⊂(MNK) I∈CD⊂(BDC)⇒I=(MNK)∩(BCD)  Tương Tự có H∈MN⊂(MNK) J H∈BC⊂(BDC)⇒H=(MNK)∩(BCD)  Vậy H,I,J nằm trên giao tuyến của 2mp (MNK) và (BCD) B N C I H Chúc quý thầy cô cùng các em học sinh sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt! Trân trọng kính chào! . mở đầu 1. Mặt phẳng Mặt bàn Mặt bảng I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không. bề dày và không có giới hạn. • Kí hiệu: mp(P), mp( α ) hoặc (P), ( α ). I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng P α • Biểu diễn mặt phẳng: 2. Điểm thuộc mặt phẳng I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng B A B A P Điểm. CHẤT THỪA NHẬN Chú ý: Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng (α) và (β) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β). Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là gì? Trả