Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?... Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.[r]
(1)(2)(3)Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Số điểm
chung Hệ thức d R Đường thẳng đường tròn cắt
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao
2 d<R d=R d>R a O C a O H B A O H
a Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt
b Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc
c Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao
Cú v trớ t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: Trả lời:
(4)2 Qua điểm không thẳng hàng A, B, C vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn?
Tr lời: Qua điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ đường tròn
A
B
O
(5).
.
A
.
O’ O
A B
.
.
A. A.
A.
.
B A.
Quan sát cho biết số điểm chung xảy
(6)Trả lời:
Theo định lí xác định đường trịn
qua điểm A,B,C không thẳng hàng ta vẽ được đường trịn.
Do đường trịn (O) (O’) có điểm chung trở lên chúng trùng
Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung.
?1
A
B C
OO’
1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn.
Ta gọi hai đường trịn khơng trùng hai đường trịn phân biệt Vì hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung?
(7)a Hai đ ờng tròn cắt nhau.
Hai đ ờng tròn có hai điểm chung đ ợc gọi hai đ ờng tròn c¾t nhau.
- Hai điểm chung gọi hai giao điểm.
- Đoạn thẳng nối hai điểm đ ợc gọi dây chung.
o o’
B A
Xét đường tròn (O; R) (O’; R’)
1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn.
Em cho biết số điểm chung đường tròn (O) (O’) nêu tên điểm chung đó?
(8)b Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau.
Hai đ ờng tròn chỉ có điểm chung đ ợc gọi hai đ ờng tròn tiÕp xóc nhau.
- Điểm chung đ ợc gọi tiếp điểm.
TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trong
A o. .o’ .
H×nh b H×nh a
o. A. .o’
1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn.
(9)c Hai đ ờng tròn không giao nhau.
Hai đ ờng tròn không có điểm chung đ ợc gọi hai đ ờng tròn không giao nhau.
Ở Đựng
o. o’.
o. o’.
H×nh a
H×nh b 1.Ba vị trí tương đối hai đường trịn.
(10)Xác định vị trí t ơng đối các cặp đ ờng tròn sau:
(O1) vµ (O2); (O1) vµ (O3);
(O1) vµ (O4); (O2) vµ (O3); (O2) vµ (O4); (O3) vµ (O4);
.O3
.O2
.O1
.O4
Chó ý: Thêi gian lµm bài: 60 giây
(11)012 34 56 789 10 11 1213 14 15184740414243444546494838505152535455563936372821222324252627293031323334355716172019 585960
Thêi gian: phút Bắt đầu
.O3
.O2
.O1
.O4
Tiếp xúc (Tiếp xúc trong)
Không giao (Đựng nhau)
Không giao (Đựng nhau) Cắt
Tiếp xúc (tiếp xúc ngoài)
Khơng giao (Ở ngồi nhau) Xác định vị trí tương đối cặp đường trịn sau:
(12)1) Hai đ ờng tròn cắt (có điểm chung)
AB dây chung
O/ O
A
B
2) Hai đường trịn tiếp xúc (có điểm chung), Điểm chung gọi tiếp điểm
O O/
O O/
a) Tiếp xúc A b) Tiếp xúc A
3) Hai đ ờng tròn không giao (không có điểm chung)
O O/ O O/
A
A
H.85
H.86
(13)Cho (O) (O) có tâm không trùng
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm hai đ ờng tròn + Đ ờng nối tâm: Là đ ờng thẳng qua hai tâm hai đ ờng trßn
O/ O
A
B
. . .
.
2.Tính chất đường nối tâm.
(14)o
d
.
C D
o’.
E F
2.Tính chất đường nối tâm.
Tìm trục đối
xứng đường trịn (O’)?
Tìm trục đối xứng đường
tròn (O)? Tại đường thẳng d trục đối xứng hình gồm hai đường trịn (O) (O’)?
(15)O
O Cho (O) (O) có tâm không trïng
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm hai đ ờng tròn + Đ ờng nối tâm: Là đ ờng thẳng qua hai tâm hai đ ờng tròn + Đ ờng nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đ ờng trịn (O) (O’)
2.Tính chất đường nối tâm.
(16)O’A = O’B = R
Bài giải:
OA = OB = R OO đ ờng trung trực AB
a.Quan sát h85 Chứng minh OO ® êng trung trùc cña AB’
O/ O A B Ta cã:
Hay ta cã:
Qua nội dung tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ với dây chung?
a) Nếu hai đường tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.
h85
?2
2.Tính chất đường nối tâm.
A đối xứng với B qua OO’
(17)O/ O
A
b.Quan sát h86.Hãy dự đốn vị trí điểm A đ ờng nối
t©m OO ?’
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường
h86
?2
2.Tính chất đường nối tâm.
o. .o’ .A
Trả lời:
Vì A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A đối xứng với nó.
Vậy A phải nằm đường nối tâm
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau,
Em cho biết tiếp điểm có vị trí như với đường nối tâm?
(18)+ Định lý: SGK <119>
o o’
A
. . .
o. .o’ .
a Nếu hai đ ờng tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đ ờng nối tâm, tức đ ờng nối tâm đ ờng trung trực dây chung.
b.Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đ ờng nối tâm
A
2.Tính chất đường nối tâm.
(O) (O’) cắt A B
OO’ AB H
HA = HB
(O) (O’) tiếp xúc A O, A, O’ thẳng hàng
(19)a) Hãy xác định vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (O) (O’)
o o’
A
B
c D
H
Bài giải:
a) Hai đ ờng tròn (O) (O) cắt A B
b) Gọi H giao điểm OO AB
Chứng minh t ơng tù suy ra: OO’ // BD (2)
b) Chøng minh r»ng BC // OO’
XÐt ABC cã: OA = OC = R
AH = BH (tính chất đ ờng nối tâm)
OH ® êng trung b×nh cđa ABC OH // CB hay OO’ // BC (1)
Chøng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
2.Tớnh cht ng nối tâm.
?3
(20)(21)(22)Hướngưdẫnưvềưnhà:
-Nắm vững vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn, tính chất đ ờng nối tâm
-Tìm hình ảnh khác vị trí tương đối hai đường trịn thực tế
- Bµi tËp vỊ nhµ 33, 34 trang 119 SGK : 64,65 SBT trang 137 vµ bµi tËp sau:
(23)hânưthànhưcảmươnưqư thầyưcơưgiáo!