D15 xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng muc do 2

Câu 30 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1; d2 : x  my  cắt khi: A m  B m  1 C m  D m  1 Lời giải Chọn B D1 cắt D2  Câu 31 m   m2    m  1 m [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1; d2 : x  my  song song khi: A m  B m  1 C m  1 D m  Lời giải Chọn C m m 1   m 1 Khi m  ta có:    D1  D2 1 1 Khi m  1 ta có:    D1 / / D2 1 D1 //D2  Câu 47 ABC với A  3;2  , B  6;3 , C  0; 1 Hỏi đường thẳng d : x  y   cắt cạnh tam giác? A cạnh AC BC B cạnh AB AC C cạnh AB BC D Không cắt cạnh Lời giải [0H3-1.15-2] Cho tam giác Chọn B Đặt f  x; y   x  y  Ta có: f  3;2      0; f  6;3  12    0; f  0; 1  1   0; f  3;  f  6;3 trái dấu nên D cắt cạnh AB Tương tự, f  3;  f  0; 1 trái dấu nên D cắt cạnh AC Câu [0H3-1.15-2] Cho A(2;5), B(2;3) Đường thẳng d : x  y   cắt AB M Toạ độ điểm M là: A  4; 2  B  4;  C  4;  D  2;  Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B : điểm qua A  2;5 , vectơ phương AB   4; 2   vectơ pháp tuyến n   2;  AB :  x     y  5   x  y  16  Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng AB đường thẳng d Tọa độ M thỏa mãn hệ x - y    x - y  4 x     M  4;   2 x  y  16  2 x  y  16 y  Câu 21 [0H3-1.15-2] Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5 , C  3;2  Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x  y  37  B 3x  y  13  C 5x  y   D 3x  y  20  Lời giải Chọn C Đường cao BH qua điểm B  4;5 nhận AC   5;3 làm vtpt Phương trình đường cao BH là: 5  x     y  5   5x  y   Câu [0H3-1.15-2] Cho A(2;5), B(2;3) Đường thẳng d : x  y   cắt AB M Toạ độ điểm M là: A  4; 2  B  4;  C  4;  D  2;  Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B : điểm qua A  2;5 , vectơ phương AB   4; 2   vectơ pháp tuyến n   2;  AB :  x     y  5   x  y  16  Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng AB đường thẳng d Tọa độ M thỏa mãn hệ x - y    x - y  4 x     M  4;   2 x  y  16  2 x  y  16 y  Câu 21 [0H3-1.15-2] Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5 , C  3;2  Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x  y  37  B 3x  y  13  C 5x  y   D 3x  y  20  Lời giải Chọn C Đường cao BH qua điểm B  4;5 nhận AC   5;3 làm vtpt Phương trình đường cao BH là: 5  x     y  5   5x  y   Câu  x   2t [0H3-1.15-2] Giao điểm M đường thẳng d :  t   y  3  5t d  : 3x  y   là: 11   A M  2;   2   1 B M  0;   2 1  C M  0;   2  Lời giải Chọn C  x   2t Thế  vào phương trình D : 1  2t    3  5t     y  3  5t  đường thẳng   D M   ;0    x   1  Ta có: t      M  0;   y   2   Câu 16 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1 : x  (m2  1) y    : x  my  100  A m2 C m  m  B m  m  D m  Lời giải Chọn D Hai đường thẳng song song m 100    m  m 1 3 Câu 17 [0H3-1.15-2] Định m để 1 : 3mx  y   2 : (m2  2) x  2my   song song nhau: A m  1 B m  C m  1 Lời giải D Khơng có m Chọn B Nếu m  1 : y   0, 2 : x   cắt Nếu m  1 //  m2  2m 6    m 1 3m Câu 18 [0H3-1.15-2] Cho điểm A  3;1 , B  9; 3 , C  6;0  , D  2;  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A  6; 1 C  9; 3 B  9;3 D  0;  Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng AB : 2 x  y   Phương trình đường thẳng CD : x  y   Vậy giao điểm  9; 3 Câu 19 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  26  đường thẳng d : 3x  y   A  5;  B Khơng có giao điểm C  2; 6  D  5; 2  Lời giải Chọn D 4 x  y  26   x   Tọa độ giao điểm nghiệm hệ  3x  y    y  2 Câu 20 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng 1 : x  3my  10  2 : mx  y   cắt nhau? A  m  10 B m  C Khơng có m Lời giải D Mọi m Chọn D Nếu m  1 : x  10  0, 2 : y   cắt Nếu m  1 cắt   m 8   m2  với m 3m x y   Gọi A, B giao điểm đường thẳng  với trục tọa độ Độ dài đoạn thẳng AB bằng: Câu 21 [0H3-1.15-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình A B C 12 Lời giải D Chọn D Đường thẳng qua A  0;  , B  3;0  Phần đường thẳng nằm góc xOy có độ dài AB  Câu 22 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng  1  : x  y  m   x   2t trùng nhau?  y   mt  2  :  A Khơng có m B m  3 C m Lời giải D m  Chọn A Gọi M   2t;1  mt  điểm tùy ý thuộc  M 1    2t   1  mt   m   t   3m    m  * 4  3m  1    * thỏa với t   (vô nghiệm) 1  m  Vậy khơng có m thỏa yêu cầu toán Câu 23 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1 : x  (m2  1) y  50   : mx  y  100  A m  1 B Khơng có m C m  Lời giải D m  Chọn C Cách 1: Thử giá trị m suy giá trị thỏa mãn m 100    m  Cách 2: Hai đường thẳng song song m  50 Câu 24 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ?  x   (m  1)t 1 :   : mx  y  76   y  10  t Bm  D Khơng có m thỏa mãn A m  3 C m  m  3 Lời giải Chọn A Phương trình tổng quát đường thẳng 1 : x   m  1 y  10m   +, Nếu m  thấy hai đường thẳng không song song +, Nếu m  , hai đường thẳng song song m 1 76    m  3 m 10m  18 Câu 26 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc ? 1 : mx  y  19   : (m 1) x  (m  1) y  20  A Mọi m B m2 C Khơng có m D m  1 Lời giải Chọn C Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1  m;1 Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n2  m  1; m  1 Hai đường thẳng vng góc n1.n2   m  m  1  m    m2   phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có giá trị m để hai đường thẳng vng góC Câu 31 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau đây:  x  22  2t 1 :   : x  y  19   y  55  5t A (2;5) B (10; 25) C (5;3) D (1;7) Lời giải Chọn A Thay x y từ ptts đường thẳng 1 vào pttq đường thẳng  ta 2(22  2t )  3(55  5t ) 19   t  10 suy x  y  Câu 32 [0H3-1.15-2] Cho điểm A(1; 2) , B(1; 4) , C (2; 2) , D(3; 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (1; 2) B (5; 5) C (3; 2) D (0; 1) Lời giải Chọn A Ta có AB  (2; 2) suy đường thẳng AB nhận nAB  (1;1) làm vtpt, có pttq 1( x  1)  1( y  2)   x  y   Ta có CD  (5;0) suy đường thẳng AB nhận nCD  (0;1) làm vtpt, có pttq 0( x  2)  1( y  2)   y   x  y   x   Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình  y   y  Câu 38 [0H3-1.15-2] Với giá trị m đường thẳng sau đồng qui ? d1 : 3x – y  15  , d2 : 5x  y –1  , d3 : mx – y  15  A m  – Cm  Bm  Lời giải Chọn C D m  –3 + d1  d A  1;3 + A  d3 m  Câu 39 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 : x  y –1  , d2 : x  y   , d3 : mx – y –  Để đường thẳng đồng qui giá trị thích hợp m là: A m  –6 B m  C m  – Lời giải Chọn B D m  + d1  d A 1; 1 + A  d3 m   x   t1 x   t Câu 40 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 :  , d2 :  Câu sau ?  y  3  2t  y  7  3t1 A d1 / / d2 B d1 d cắt M 1; – 3 C d1  d D d1 d cắt M  3; –1 Lời giải Chọn D + Nhận thấy u1  1;  , u2   1;3 không phương nên loại A, C 2  t   t1 t   + Lập hệ:  t1  3  2t  7  3t1 + Tọa độ giao điểm  3; 1  x  1  at Câu 41 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x – y    vng góc với giá  y   (a  1)t trị a là: A a  –2 B a  C a  –1 Da  Lời giải Chọn D a a 1 + Xét tỉ lệ:  a 1 x  1 t Câu 42 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng d1 :  , d2 : x – y   Tìm mệnh đề đúng:  y   3t A d1 // d B d2 // Ox 1 3 D d1  d  B  ;  8 8  1 C d  Oy  A  0;   2 Lời giải Chọn C + u1   1;3 , n2  (1; 2) nên phương án A, B loại Phương án C + Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ B vào PT d , không thỏa mãn + d  Oy : x   y   x  1  t Câu 44 [0H3-1.15-2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y –  d :  cắt  y   3t điểm nằm trục hoành A a  B a  –1 C a  D a  –2 Lời giải Chọn D +  3t   t  1 + a.(1  t )  3(3  3t )    2a    a  Câu 50 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : x   m2  1 y  50  d2 : x  my  100  A m  B m  1 C m2 D m  m  1 Lời giải Chọn A d1 //d  m2  50  m2        1  m  m 100   m m  m    Câu [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  3my  10  d2 : mx  y   cắt nhau? A m B m  C m  D m Lời giải Chọn A 3m d1 cắt d     3m2   m  m Câu [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng phân biệt d1 : 3mx  y   d2 :  m2   x  2my   cắt ? A m  1 C m B m  D m  m  1 Lời giải Chọn D d1 cắt d  m  3m   4m    m  2m m  1 Câu 11 [0H3-1.15-2] Nếu ba đường thẳng d1 : x  y –  ; d2 : 5x – y   ; d3 : mx  y –  đồng qui m có giá trị là: 12 12 A B  C 12 D 12 5 Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình:  x  2 x  y –    26   suy d1 , d cắt M  ;   9  5 x – y    y  26  26 Vì d1 , d , d đồng quy nên M  d3 ta có: m     m  12 9 Câu 13 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d2 : x  y   A song song C Cắt khơng vng góc x y d1 :   B Trùng D Vng góc với Lời giải Chọn C x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n1.n2  22 nên d1 , d khơng vng góc x y   1 Hệ phương trình  có nghiệm 6 x  y    x    y  2 Vậy d1 , d cắt khơng vng góc  x  1  t  x   2t Câu 16 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :  ; d2 :   y  2  2t  y  8  4t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn C  x  1  t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   2;1  y  2  2t  x   2t Đường thẳng d :  có vtpt n2   4;   y  8  4t Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  1;    d1 mà A  1;    d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2  x  3  4t  x   2t Câu 17 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :  ; d2 :   y   6t  y   3t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn B  x  3  4t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   6;   y   6t  x   2t Đường thẳng d :  có vtpt n2   3;   y   3t Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  3;2   d1 mà A  3;   d2 nên d1 //d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 18 [0H3-1.15-2] Xét a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 vị d2 : 3x  y  14  A d1 trùng d trí tương đối B d1 cắt d hai đường thẳng C d1 //d sau:  x   2t d1 :  ,  y   3t D d1 chéo d Lời giải Chọn A  x   2t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   3;2   y   3t Đường thẳng d2 : 3x  y  14  có vtpt n2   3;  Ta có n2  n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  4;1  d1 mà A  4;1  d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 19 [0H3-1.15-2] Xét a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 vị trí tương đối hai đường thẳng sau:  x   2t d1 :  ;  y   5t d2 : 5x  y  14  A d1 // d B d1 cắt d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn A  x   2t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   5;2   y   5t Đường thẳng d2 : 5x  y  14  có vtpt n2   5;  Ta có n2  n1 nên n1 , n phương Chọn A  4;1  d1 mà A  4;1  d2 nên d1 // d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x   t Câu 20 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :  ; d2 : x  y    y   5t A d1 chéo d B d1 //d C d1 trùng d D d1 cắt d Lời giải Chọn D x   t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   5;1 d1 : 5x  y  21   y   5t Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   7;  41  x   5 x  y  21  Hệ phương trình  có nghiệm   142 7 x  y   y   Vậy d1 cắt d Câu 22 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau  d2  : x  y   A  2; 1 B  2;1 C  2;3  d1  : x2 y3  2 D  2;1 Lời giải Chọn A  d1  : x2 y3   x  2y   2  x  y    x  y  4  x  2   Xét hệ phương trình:   x  y 1   x  y  1  y  1  x  1  at Câu 28 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x  y    vng góc với giá  y    a  1 t trị a là: A a  –2 B a  C a  –1 D a  Lời giải Chọn D 1 : x  y   có vectơ pháp tuyến n1   2; 4  suy vectơ phương u1   2;1  x  1  at 2 :  có vectơ phương u2   a; a  1  y    a  1 t Hai đường thẳng vng góc với  u1.u2   2a  1 a  1   a  x   t x   t Câu 29 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 :  , d2 :  Câu sau ?  y  3  2t  y  7  3t A d1 // d B d1 d cắt M 1; –3 C d1 trùng d D d1 d cắt M  3; –1 Lời giải Chọn D Ta có: d1 có vectơ phương u1  1;  suy vectơpháp tuyến n1   2; 1 d1 qua điểm M1  ; 3 nên phương trình tổng quát d1 : x  y   , 1 Thay x , y từ phương trình d vào (1) ta được:   t    7  3t     5t  10  t  Vậy d1 d cắt M  3; –1 Lời giải Chọn B + d1  d A 1; 1 + A  d3 m   x   t1 x   t [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 :  , d2 :  Câu sau  y  3  2t  y  7  3t1 đúng? Câu 2970 A d1 // d B d1 d cắt M 1; –3 C d1  d D d1 d cắt M  3; –1 Lời giải Chọn D + Nhận thấy u1  1;  , u2   1; 3 không phương nên loại A , C 2  t   t1 t   + Lập hệ:  t1  3  2t  7  3t1 + Tọa độ giao điểm  3; 1   x  1  at [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x – y    vng góc với   y    a  1 t giá trị a là: Câu 2971 A a  –2 C a  –1 B a  D a  Lời giải Chọn D Xét tỉ lệ: Câu 2973 a a 1  a 1  x   2t [0H3-1.15-2] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d :  là: y  t A M  3; –  B M  –3;  C M  3;  D M  –3; –  Lời giải Chọn B  x  3 2.(1  2t )  (4  t )    t    y  Câu 2975 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d2 : x  y    x  4  t d1 :  ,  y   2t A d1 trùng d B d1 cắt d D d1 chéo d C d1 // d Lời giải Chọn B  x  4  t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   2;  1  y   2t Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2  1;  Ta có n2 n1  nên n1  n2  d1 cắt d HOẶC dùng dấu hiệu: Câu 2976 a1 b1 kết luận  a2 b2  x  3  4t  x   4t  [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 :  , d2 :   y   5t  y   5t  A 1;  B  3;  C  2;  3 D  5; 1 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 3  4t   4t  t    2  5t   5t  t   Thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta x  1; y  Câu 2977  x   2t  x   4t  [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 :  , d2 :   y   5t  y  6  3t  A  3; 3 B 1;  D  3; 1 C 1;  3 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 1  2t   4t  t  2   7  5t  6  3t  t   1 Thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta x  3, y  3 Câu 2978 [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ  x  22  2t thẳng d1 :  , d2 : x  y  19   y  55  5t A  2;  giao C  1;  B 10; 25 điểm hai D  2;  Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: đường  x  22  2t    22  2t    55  5t   19   t  10  y  55  5t 2x  3y  19   Suy toạ độ giao điểm  2;  Câu 2980 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : x   m2  1 y  50  d2 : x  my  100  B m  1 A m  C m  D m  m  1 Lời giải Chọn A  m2  50  m2       d1 // d    m  m 100   m m  m    Câu 2981 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: x   m2  1 y   mx  y  100  A m B m  C m  D m  m  1 Lời giải Chọn C d1 //d Câu 2982  m2  m   m3  m     m 1 3   200 200      m  m   m  1 100  m  3 m     m  m    [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : 3mx  y   d2 :  m2   x  2my   A m  m  1 C m  B m D m  1 Lời giải Chọn A  3m  m   2m  4m  6   3m    m  1    d1 // d   m  2m 3   2  m   m   m  m    m  m    Câu 2987 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  3my  10  d2 : mx  y   cắt nhau? A m C m  B m  Lời giải D m Chọn A d1 cắt d  Câu 2988 3m   3m2   m  m [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng phân biệt d1 : 3mx  y   d2 :  m2   x  2my   cắt nhau? B m  A m  1 C m D m  m  1 Lời giải Chọn D d1 cắt d  Câu 2989 m  3m   4m    m  2m m  1 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3x  y  10  d2 : (2m  1) x  m2 y  10  trùng nhau? B m  1 A m C m  D m Lời giải Chọn C d1  d  2m  m2 10   10  2m  m 2    m  2 m  3m  8m        m   m 10 m       m   m  2  10 Câu 2992 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x  y   d2 : 3x  y  10  A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 : x  y   có vtpt n1  1;   Đường thẳng d2 : 3x  y  10  có vtpt n2   3;6  Ta có: n2  3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0   d1 mà A 1;0   d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 2993 a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : x  y   A.Song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn C x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n1.n2  22 nên d1 , d khơng vng góc x y    1 x  Hệ phương trình  có nghiệm  6 x  y    y  2 Vậy d1 , d cắt khơng vng góc Câu 2994 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : x  y   A.Song song B Trùng C Cắt không vuông góc D Vng góc với Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  2;0   d1 mà A  2;0   d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu: Câu 2995 a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : 3x  y  10  A Vuông góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   4;  3 Đường thẳng d2 : 3x  y  10  có vtpt n2   3;  Ta có n1.n2  nên d1 , d vng góc  x  1  t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   y  2  2t  x   2t d2 :   y  8  4t Câu 2996 ; A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Hướng dẫn giải Chọn C  x  1  t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   2;1 y    t   x   2t Đường thẳng d :  có vtpt n2   4;    y  8  4t Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  1;    d1 mà A  1;    d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2  x  3  4t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   y   6t  x   2t d2 :   y   3t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Câu 2997 ; Hướng dẫn giải Chọn B  x  3  4t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   6;4   y   6t  x   2t Đường thẳng d :  có vtpt n2   3;2   y   3t Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  3;   d1 mà A  3;   d2 nên d1 €d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 2998 a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau:  x   2t d1 :   y   3t d2 : 3x  y  14  A d1 trùng d B d1 cắt d C d1 //d Hướng dẫn giải Chọn A  x   2t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   3;2   y   3t Đường thẳng d2 : 3x  y  14  có vtpt n2   3;2  Ta có n2  n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  4;1  d1 mà A  4;1  d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 D d1 chéo d ,  x   2t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   y   5t d2 : 5x  y  14  A d1 //d B d1 cắt d C d1 trùng d D d1 chéo d Câu 2999 ; Hướng dẫn giải Chọn A  x   2t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   5;2   y   5t Đường thẳng d2 : 5x  y  14  có vtpt n2   5;  Ta có n2  n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  4;1  d1 mà A  4;1  d2 nên d1 €d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 3000 a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: x   t d1 :   y   5t ; d2 : x  y   A d1 chéo d B d1 //d C d1 trùng d D d1 cắt d Hướng dẫn giải Chọn D x   t Đường thẳng d1 :  có vtpt n1   5;1 d1 : 5x  y  21   y   5t Đường thẳng d2 : x  y   có vtpt n2   7;  41  x  5 x  y  21   Hệ phương trình  có nghiệm   x  y     y  142  Vậy d1 cắt d Câu 3002 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau  d2  : x  y   A  2; 1 B  2;1 C  2;3  d1  : x2 y3  2 D  2;1 Hướng dẫn giải Chọn D x2 y3   x  2y   2  x  y    x  y  4  x  2   Xét hệ phương trình:   x  y 1   x  y  1  y  1  d1  : Câu 3003 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục tung? 2  A  ;0  3  B  0; 5 C  0;5  D  5;0  Hướng dẫn giải Chọn B Thay x  vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0  y  10   x  5 Câu 3004 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x  y  10  trục hoành A  2;0  B  0;5  C  2;0  D  0;  Hướng dẫn giải Chọn A Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 5x  2.0 10   x  Vậy đáp án A [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục hoành 2  A  0; 5 B  ;0  C  0;5  D  5;0  3  Hướng dẫn giải Câu 3005 Chọn B Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 15 x  2.0  10   x  Câu 3006 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  16  x  10  A  10; 18 B 10;18 C  10;18 D 10; 18 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: x  10 thay vào phương trình đường thẳng ta có:  10  y  16   y  18 Câu 3007 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x  y  29  3x  y   A  5; 2  B  2; 6  C  5;  D  5;  Hướng dẫn giải Chọn A 5 x  y  29  5 x  y  29  x    Xét hệ phương trình:   3x  y    3x  y   y  2 Câu 3009 x   t x   t [0H3-1.15-2]Cho đường thẳng d1 :  , d2 :  Câu sau  y  3  2t  y  7  3t ? A d1 // d2 B d1 d cắt M 1; –3 C d1 trùng d D d1 d cắt M  3; –1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: d1 có vectơ phương u1  1;  suy vectơpháp tuyến n1   2; 1 d1 qua điểm M1  ; 3 nên phương trình tổng quát d1 : x  y   0,(1) Thay x, y từ phương trình d vào (1) ta được:   t    7  3t     5t  10  t  Vậy d1 d cắt M  3; –1 x  1 t [0H3-1.15-2]Cho hai đường thẳng d1 :  , d2 : x – y   Tìm mệnh đề đúng:  y   3t 1 3  1 A d1 // d2 B d //Ox C d  Oy  A  0;  D d1  d  B  ;  8 8  2 Hướng dẫn giải Câu 3010 Chọn C d1 có vectơ phương u2   1;3 d có vectơ pháp tuyến n1  1; 2  suy vectơ phương u1   2;1 khơng song song Ox (loại B) Vì 1.(2)  1.3 nên d1 d cắt (loại A) Thay x  vào phương trình d ta 2 y    y  nên đáp án C  x   2t [0H3-1.15-2]Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d :  là: y  t A M  3; –2  B M  3;  C M  3;  D M  3; –2  Câu 3011 Hướng dẫn giải Chọn B Thay x, y từ phương trình d1 vào d ta được: 1  2t  –   t     3t   t  Vậy d1 d cắt M  3;   x  2  5t [0H3-1.15-2]Hai đường thẳng d1 :   t   d2 : 4x  y 18  cắt  y  2t điểm có toạ độ: A  2;3 B  3;  C 1;  D  2;1 Câu 3013 Hướng dẫn giải Chọn B 2 x  y   x   Khử t ta có  4 x  y  18   y  Câu 3014 [0H3-1.15-2]Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau?  x  2  t x  1 t A d1 :  d :   y   4t  y  2t x  10 y  x 1 y    B d1 : d : 1 1 C d1 : y  x  d2 : x  y  10  D d1 : x  y   d2 : x  y   Hướng dẫn giải Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1  (1;2), u2  (1; 4) khơng phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1  (1;2), u2  (1;1) không phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song song   a2 b2 c2 Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 suy d1 , d không song song  a2 b2  x   2t [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y  6  3t  Câu 3016 A 1;7  B 1; 3 C  3;1 D  3; 3 Hướng dẫn giải: Chọn D 1  2t   4t  t  2  Xét hệ:   giao điểm  1     A  3; 3 7  5t  6  4t  t   1 Câu 3017   x   t [0H3-1.15-2]Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  1  :   y  1  t    x   9t   2  :   y   8t   A Song song B Cắt C Vng góc Hướng dẫn giải: D Trùng Chọn D  3  t   9t   t  6t '   Xét hệ:  : hệ có vô số nghiệm  1   t  t '   1  t   8t   3  x  3  4t [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y   5t  Câu 3019 A A  5;1 B A 1;7  C A  3;  Hướng dẫn giải: Chọn B 3  4t   4t  t    giao điểm A 1;7  Xét hệ:  2  5t   5t  t '  D A 1; 3 Câu 3020 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :15x  y  10  trục tung Oy A  5;0  B  0;5  C  0; 5 2  D  ;5  3  Hướng dẫn giải Chọn C 15 x  y  10   y  5  Giải hệ:  x  x  Vậy tọa độ giao điểm  :15x  y  10  trục tung Oy  0; 5 Câu 3021 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: A  6;5   x  22  2t  x  12  4t  1 :   :   y  55  5t  y  15  5t  B  0;0  C  5;  D  2;5 Hướng dẫn giải Chọn B 22  2t  12  4t   y   Giải hệ:  55  5t  12  4t  x  Vậy tọa độ giao điểm 1   0;0  Câu 3022 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  16  đường thẳng d : x  10  A 10; 18 B 10;18 C  10;18 D  10; 18 Hướng dẫn giải Chọn D 7 x  y  16   x  10  Giải hệ:  x  10    y  18 Vậy tọa độ giao điểm  d  10; 18 Câu 3024  x   2t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :  y   t    x   3t  2 :    y   2t  A Song song C Trùng B Cắt khơng vng góc D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn D Ta có u1  Và u2     2;  vectơ phương đường thẳng 1  3; vectơ phương đường thẳng  Vì u1.u2  nên 1   Câu 3025 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng:   x    t  x    t    :  1 :  y     t  y     t   A Trùng B Cắt C Song song D Vng góc     Hướng dẫn giải Chọn A      t    t  Giải hệ:  Ta hệ vô số nghiệm    t     t       Vậy 1   Câu 3028 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng 1 : vị trị tương đối là: A cắt khơng vng góc C vng góc x y     : x  2 1    y  có B song song với D trùng Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Cách khác: Xét cặp VTPT hai đường thẳng Không phương: hai đường thẳng cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Cùng phương: hai đường thẳng song song trùng Đáp án: tích vơ hướng hai VTPT nên hai đường vng góc Chọn C Câu 3030 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : 5x  y  12  đường thẳng D : y 1  A (1; 2) B (1;3)  14  C  ; 1   Hướng dẫn giải: 14   D  1;  5  Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Câu 3032 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau? A Khơng có m   x   mt  x  m  2t  :  1 :  y  m t   y    m  1 t B m  C m  Hướng dẫn giải: D m  3 Chọn C Chuyển phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng hệ số tương ứng tỷ lệ Giải m  Chọn C ***Giải nhanh: lấy đáp án vào hai phương trình Câu 3035 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : 5x  y  10  trục hoành Ox A  0;  B  0;5 C  2;0  D  2;0  Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng  giao với trục Ox : cho y   x  Câu 3036 x   t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :   y   5t  : x  10 y  15  A Vng góc C Cắt khơng vng góc B Song song D Trùng Hướng dẫn giải Chọn A Đường thẳng 1 có vtcp u1  1; 5 Đường thẳng  có vtpt n2   2; 10   u2  10;  Ta có u1.u2  , suy 1  vng góc với Câu 3037 [0H3-1.15-2]Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song A Không m C m  m  2  x   (m  1)t 1 :   : mx  y  14   y  10  t B m  2 D m  Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng 1 có vtcp u1   m  1;1 nên vtpt n1  1; m  1 Đường thẳng  có vtpt n2   m;  1 //  Câu 3038 m  1 m 1   m  m  2 Xác định vị trí tương đối đường thẳng  x   (1  2t )  x   (  2)t '   :  1 :    y   2t  y   2t ' B Song song C Cắt D Trùng A Vng góc Chọn B Câu 3039 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? 1 : 3x  y    : (2m  1) x  m2 y   A m  B Mọi m C Khơng có m Hướng dẫn giải D m  1 Chọn C Câu 3042  x   2t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :  y   t    x   3t ' 2 :    y   2t ' A Song song C Vng góc B Cắt khơng vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn B 1 : có vtcp u1    2;  ;  : có vtcp u2   3;   Ta có: u1 , u2 khơng phương u1.u2  nên 1 ,  Cắt khơng vng góc KHOẢNG CÁCH Câu 1102 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng d1 : x  y   m  d2 :  m  3 x  y  2m   d1 song song với d khi: A m  B m  1 Chọn B Để d1 song song với d C m  Lời giải D m  4m  m  1   m  2m  x   t [0H3-1.15-2] Đường thẳng sau song song với đường thẳng d :  ?  y  1  2t x   t x   t  x   2t  x   4t A  B  C  D   y  2t  y  2t y  t  y  2t Lời giải Chọn B x   t Ta có đường thẳng d :  có véctơ phương a   1;   y  1  2t Câu 1132 x   t Đường thẳng  có véctơ phương b  1; 2   y  2t Suy a , b phương nên hai đường thẳng song song trùng 3  t   t  hệ phương trình  vơ nghiệm nên hai đường thẳng song song 1  2t  2t  Câu 1133 [0H3-1.15-2] Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng d : x  y   ?  x  4t A   y  3  3t  x  4t  x  4t B  C   y  3  3t  y  3  3t Lời giải Chọn A Ta có đường thẳng d : x  y   có véctơ phương a   3;   x  4t Đường thẳng  có véctơ phương b   4; 3  y  3  3t Suy a.b  nên hai đường thẳng vng góc  x  8t D   y  3  t ... 3 Đường thẳng d2 : 3x  y  10  có vtpt n2   3;  Ta có n1.n2  nên d1 , d vng góc  x  1  t [0H 3-1 .1 5 -2 ]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   y  ? ?2  2t  x   2t d2 :... n2 M    1 //  Cách 2: ? ?2 : 5x  y  22  14 Có tỉ lệ:    1 //  ? ?22 Câu 29 67  x   2t [0H 3-1 .1 5 -2 ] Xác định vị trí tương đối đường thẳng 1 :   y   3t ? ?2 : x  y  14  A.Trùng... C d1  d  2m  m2 10   10  2m  m 2    m  2? ?? m  3m  8m        m   m 10 m       m   m  ? ?2  10 Câu 29 92 [0H 3-1 .1 5 -2 ] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: