Thông tin tài liệu
Câu 30 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng d1 : m x y m 1; d2 : x my cắt khi: A m B m 1 C m D m 1 Lời giải Chọn B D1 cắt D2 Câu 31 m m2 m 1 m [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng d1 : m x y m 1; d2 : x my song song khi: A m B m 1 C m 1 D m Lời giải Chọn C m m 1 m 1 Khi m ta có: D1 D2 1 1 Khi m 1 ta có: D1 / / D2 1 D1 //D2 Câu 47 ABC với A 3;2 , B 6;3 , C 0; 1 Hỏi đường thẳng d : x y cắt cạnh tam giác? A cạnh AC BC B cạnh AB AC C cạnh AB BC D Không cắt cạnh Lời giải [0H3-1.15-2] Cho tam giác Chọn B Đặt f x; y x y Ta có: f 3;2 0; f 6;3 12 0; f 0; 1 1 0; f 3; f 6;3 trái dấu nên D cắt cạnh AB Tương tự, f 3; f 0; 1 trái dấu nên D cắt cạnh AC Câu [0H3-1.15-2] Cho A(2;5), B(2;3) Đường thẳng d : x y cắt AB M Toạ độ điểm M là: A 4; 2 B 4; C 4; D 2; Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B : điểm qua A 2;5 , vectơ phương AB 4; 2 vectơ pháp tuyến n 2; AB : x y 5 x y 16 Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng AB đường thẳng d Tọa độ M thỏa mãn hệ x - y x - y 4 x M 4; 2 x y 16 2 x y 16 y Câu 21 [0H3-1.15-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x y 37 B 3x y 13 C 5x y D 3x y 20 Lời giải Chọn C Đường cao BH qua điểm B 4;5 nhận AC 5;3 làm vtpt Phương trình đường cao BH là: 5 x y 5 5x y Câu [0H3-1.15-2] Cho A(2;5), B(2;3) Đường thẳng d : x y cắt AB M Toạ độ điểm M là: A 4; 2 B 4; C 4; D 2; Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B : điểm qua A 2;5 , vectơ phương AB 4; 2 vectơ pháp tuyến n 2; AB : x y 5 x y 16 Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng AB đường thẳng d Tọa độ M thỏa mãn hệ x - y x - y 4 x M 4; 2 x y 16 2 x y 16 y Câu 21 [0H3-1.15-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x y 37 B 3x y 13 C 5x y D 3x y 20 Lời giải Chọn C Đường cao BH qua điểm B 4;5 nhận AC 5;3 làm vtpt Phương trình đường cao BH là: 5 x y 5 5x y Câu x 2t [0H3-1.15-2] Giao điểm M đường thẳng d : t y 3 5t d : 3x y là: 11 A M 2; 2 1 B M 0; 2 1 C M 0; 2 Lời giải Chọn C x 2t Thế vào phương trình D : 1 2t 3 5t y 3 5t đường thẳng D M ;0 x 1 Ta có: t M 0; y 2 Câu 16 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1 : x (m2 1) y : x my 100 A m2 C m m B m m D m Lời giải Chọn D Hai đường thẳng song song m 100 m m 1 3 Câu 17 [0H3-1.15-2] Định m để 1 : 3mx y 2 : (m2 2) x 2my song song nhau: A m 1 B m C m 1 Lời giải D Khơng có m Chọn B Nếu m 1 : y 0, 2 : x cắt Nếu m 1 // m2 2m 6 m 1 3m Câu 18 [0H3-1.15-2] Cho điểm A 3;1 , B 9; 3 , C 6;0 , D 2; Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A 6; 1 C 9; 3 B 9;3 D 0; Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng AB : 2 x y Phương trình đường thẳng CD : x y Vậy giao điểm 9; 3 Câu 19 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y 26 đường thẳng d : 3x y A 5; B Khơng có giao điểm C 2; 6 D 5; 2 Lời giải Chọn D 4 x y 26 x Tọa độ giao điểm nghiệm hệ 3x y y 2 Câu 20 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng 1 : x 3my 10 2 : mx y cắt nhau? A m 10 B m C Khơng có m Lời giải D Mọi m Chọn D Nếu m 1 : x 10 0, 2 : y cắt Nếu m 1 cắt m 8 m2 với m 3m x y Gọi A, B giao điểm đường thẳng với trục tọa độ Độ dài đoạn thẳng AB bằng: Câu 21 [0H3-1.15-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình A B C 12 Lời giải D Chọn D Đường thẳng qua A 0; , B 3;0 Phần đường thẳng nằm góc xOy có độ dài AB Câu 22 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng 1 : x y m x 2t trùng nhau? y mt 2 : A Khơng có m B m 3 C m Lời giải D m Chọn A Gọi M 2t;1 mt điểm tùy ý thuộc M 1 2t 1 mt m t 3m m * 4 3m 1 * thỏa với t (vô nghiệm) 1 m Vậy khơng có m thỏa yêu cầu toán Câu 23 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1 : x (m2 1) y 50 : mx y 100 A m 1 B Khơng có m C m Lời giải D m Chọn C Cách 1: Thử giá trị m suy giá trị thỏa mãn m 100 m Cách 2: Hai đường thẳng song song m 50 Câu 24 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? x (m 1)t 1 : : mx y 76 y 10 t Bm D Khơng có m thỏa mãn A m 3 C m m 3 Lời giải Chọn A Phương trình tổng quát đường thẳng 1 : x m 1 y 10m +, Nếu m thấy hai đường thẳng không song song +, Nếu m , hai đường thẳng song song m 1 76 m 3 m 10m 18 Câu 26 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc ? 1 : mx y 19 : (m 1) x (m 1) y 20 A Mọi m B m2 C Khơng có m D m 1 Lời giải Chọn C Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1 m;1 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n2 m 1; m 1 Hai đường thẳng vng góc n1.n2 m m 1 m m2 phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có giá trị m để hai đường thẳng vng góC Câu 31 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau đây: x 22 2t 1 : : x y 19 y 55 5t A (2;5) B (10; 25) C (5;3) D (1;7) Lời giải Chọn A Thay x y từ ptts đường thẳng 1 vào pttq đường thẳng ta 2(22 2t ) 3(55 5t ) 19 t 10 suy x y Câu 32 [0H3-1.15-2] Cho điểm A(1; 2) , B(1; 4) , C (2; 2) , D(3; 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (1; 2) B (5; 5) C (3; 2) D (0; 1) Lời giải Chọn A Ta có AB (2; 2) suy đường thẳng AB nhận nAB (1;1) làm vtpt, có pttq 1( x 1) 1( y 2) x y Ta có CD (5;0) suy đường thẳng AB nhận nCD (0;1) làm vtpt, có pttq 0( x 2) 1( y 2) y x y x Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình y y Câu 38 [0H3-1.15-2] Với giá trị m đường thẳng sau đồng qui ? d1 : 3x – y 15 , d2 : 5x y –1 , d3 : mx – y 15 A m – Cm Bm Lời giải Chọn C D m –3 + d1 d A 1;3 + A d3 m Câu 39 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 : x y –1 , d2 : x y , d3 : mx – y – Để đường thẳng đồng qui giá trị thích hợp m là: A m –6 B m C m – Lời giải Chọn B D m + d1 d A 1; 1 + A d3 m x t1 x t Câu 40 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 : , d2 : Câu sau ? y 3 2t y 7 3t1 A d1 / / d2 B d1 d cắt M 1; – 3 C d1 d D d1 d cắt M 3; –1 Lời giải Chọn D + Nhận thấy u1 1; , u2 1;3 không phương nên loại A, C 2 t t1 t + Lập hệ: t1 3 2t 7 3t1 + Tọa độ giao điểm 3; 1 x 1 at Câu 41 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x – y vng góc với giá y (a 1)t trị a là: A a –2 B a C a –1 Da Lời giải Chọn D a a 1 + Xét tỉ lệ: a 1 x 1 t Câu 42 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng d1 : , d2 : x – y Tìm mệnh đề đúng: y 3t A d1 // d B d2 // Ox 1 3 D d1 d B ; 8 8 1 C d Oy A 0; 2 Lời giải Chọn C + u1 1;3 , n2 (1; 2) nên phương án A, B loại Phương án C + Kiểm tra phương án D: Thế tọa độ B vào PT d , không thỏa mãn + d Oy : x y x 1 t Câu 44 [0H3-1.15-2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax y – d : cắt y 3t điểm nằm trục hoành A a B a –1 C a D a –2 Lời giải Chọn D + 3t t 1 + a.(1 t ) 3(3 3t ) 2a a Câu 50 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : x m2 1 y 50 d2 : x my 100 A m B m 1 C m2 D m m 1 Lời giải Chọn A d1 //d m2 50 m2 1 m m 100 m m m Câu [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x 3my 10 d2 : mx y cắt nhau? A m B m C m D m Lời giải Chọn A 3m d1 cắt d 3m2 m m Câu [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng phân biệt d1 : 3mx y d2 : m2 x 2my cắt ? A m 1 C m B m D m m 1 Lời giải Chọn D d1 cắt d m 3m 4m m 2m m 1 Câu 11 [0H3-1.15-2] Nếu ba đường thẳng d1 : x y – ; d2 : 5x – y ; d3 : mx y – đồng qui m có giá trị là: 12 12 A B C 12 D 12 5 Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: x 2 x y – 26 suy d1 , d cắt M ; 9 5 x – y y 26 26 Vì d1 , d , d đồng quy nên M d3 ta có: m m 12 9 Câu 13 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d2 : x y A song song C Cắt khơng vng góc x y d1 : B Trùng D Vng góc với Lời giải Chọn C x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3; Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 6; Ta có n1.n2 22 nên d1 , d khơng vng góc x y 1 Hệ phương trình có nghiệm 6 x y x y 2 Vậy d1 , d cắt khơng vng góc x 1 t x 2t Câu 16 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : ; d2 : y 2 2t y 8 4t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn C x 1 t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 2;1 y 2 2t x 2t Đường thẳng d : có vtpt n2 4; y 8 4t Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1; d1 mà A 1; d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x 3 4t x 2t Câu 17 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : ; d2 : y 6t y 3t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn B x 3 4t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 6; y 6t x 2t Đường thẳng d : có vtpt n2 3; y 3t Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 3;2 d1 mà A 3; d2 nên d1 //d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 18 [0H3-1.15-2] Xét a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 vị d2 : 3x y 14 A d1 trùng d trí tương đối B d1 cắt d hai đường thẳng C d1 //d sau: x 2t d1 : , y 3t D d1 chéo d Lời giải Chọn A x 2t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3;2 y 3t Đường thẳng d2 : 3x y 14 có vtpt n2 3; Ta có n2 n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 4;1 d1 mà A 4;1 d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 19 [0H3-1.15-2] Xét a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 vị trí tương đối hai đường thẳng sau: x 2t d1 : ; y 5t d2 : 5x y 14 A d1 // d B d1 cắt d C d1 trùng d D d1 chéo d Lời giải Chọn A x 2t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 5;2 y 5t Đường thẳng d2 : 5x y 14 có vtpt n2 5; Ta có n2 n1 nên n1 , n phương Chọn A 4;1 d1 mà A 4;1 d2 nên d1 // d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x t Câu 20 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : ; d2 : x y y 5t A d1 chéo d B d1 //d C d1 trùng d D d1 cắt d Lời giải Chọn D x t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 5;1 d1 : 5x y 21 y 5t Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 7; 41 x 5 x y 21 Hệ phương trình có nghiệm 142 7 x y y Vậy d1 cắt d Câu 22 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau d2 : x y A 2; 1 B 2;1 C 2;3 d1 : x2 y3 2 D 2;1 Lời giải Chọn A d1 : x2 y3 x 2y 2 x y x y 4 x 2 Xét hệ phương trình: x y 1 x y 1 y 1 x 1 at Câu 28 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x y vng góc với giá y a 1 t trị a là: A a –2 B a C a –1 D a Lời giải Chọn D 1 : x y có vectơ pháp tuyến n1 2; 4 suy vectơ phương u1 2;1 x 1 at 2 : có vectơ phương u2 a; a 1 y a 1 t Hai đường thẳng vng góc với u1.u2 2a 1 a 1 a x t x t Câu 29 [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 : , d2 : Câu sau ? y 3 2t y 7 3t A d1 // d B d1 d cắt M 1; –3 C d1 trùng d D d1 d cắt M 3; –1 Lời giải Chọn D Ta có: d1 có vectơ phương u1 1; suy vectơpháp tuyến n1 2; 1 d1 qua điểm M1 ; 3 nên phương trình tổng quát d1 : x y , 1 Thay x , y từ phương trình d vào (1) ta được: t 7 3t 5t 10 t Vậy d1 d cắt M 3; –1 Lời giải Chọn B + d1 d A 1; 1 + A d3 m x t1 x t [0H3-1.15-2] Cho đường thẳng d1 : , d2 : Câu sau y 3 2t y 7 3t1 đúng? Câu 2970 A d1 // d B d1 d cắt M 1; –3 C d1 d D d1 d cắt M 3; –1 Lời giải Chọn D + Nhận thấy u1 1; , u2 1; 3 không phương nên loại A , C 2 t t1 t + Lập hệ: t1 3 2t 7 3t1 + Tọa độ giao điểm 3; 1 x 1 at [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng x – y vng góc với y a 1 t giá trị a là: Câu 2971 A a –2 C a –1 B a D a Lời giải Chọn D Xét tỉ lệ: Câu 2973 a a 1 a 1 x 2t [0H3-1.15-2] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y d : là: y t A M 3; – B M –3; C M 3; D M –3; – Lời giải Chọn B x 3 2.(1 2t ) (4 t ) t y Câu 2975 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d2 : x y x 4 t d1 : , y 2t A d1 trùng d B d1 cắt d D d1 chéo d C d1 // d Lời giải Chọn B x 4 t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 2; 1 y 2t Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 1; Ta có n2 n1 nên n1 n2 d1 cắt d HOẶC dùng dấu hiệu: Câu 2976 a1 b1 kết luận a2 b2 x 3 4t x 4t [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 : , d2 : y 5t y 5t A 1; B 3; C 2; 3 D 5; 1 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 3 4t 4t t 2 5t 5t t Thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta x 1; y Câu 2977 x 2t x 4t [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 : , d2 : y 5t y 6 3t A 3; 3 B 1; D 3; 1 C 1; 3 Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: 1 2t 4t t 2 7 5t 6 3t t 1 Thay vào phương trình đường thẳng d1 d ta x 3, y 3 Câu 2978 [0H3-1.15-2] Tìm toạ độ x 22 2t thẳng d1 : , d2 : x y 19 y 55 5t A 2; giao C 1; B 10; 25 điểm hai D 2; Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình: đường x 22 2t 22 2t 55 5t 19 t 10 y 55 5t 2x 3y 19 Suy toạ độ giao điểm 2; Câu 2980 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : x m2 1 y 50 d2 : x my 100 B m 1 A m C m D m m 1 Lời giải Chọn A m2 50 m2 d1 // d m m 100 m m m Câu 2981 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: x m2 1 y mx y 100 A m B m C m D m m 1 Lời giải Chọn C d1 //d Câu 2982 m2 m m3 m m 1 3 200 200 m m m 1 100 m 3 m m m [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : 3mx y d2 : m2 x 2my A m m 1 C m B m D m 1 Lời giải Chọn A 3m m 2m 4m 6 3m m 1 d1 // d m 2m 3 2 m m m m m m Câu 2987 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x 3my 10 d2 : mx y cắt nhau? A m C m B m Lời giải D m Chọn A d1 cắt d Câu 2988 3m 3m2 m m [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng phân biệt d1 : 3mx y d2 : m2 x 2my cắt nhau? B m A m 1 C m D m m 1 Lời giải Chọn D d1 cắt d Câu 2989 m 3m 4m m 2m m 1 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3x y 10 d2 : (2m 1) x m2 y 10 trùng nhau? B m 1 A m C m D m Lời giải Chọn C d1 d 2m m2 10 10 2m m 2 m 2 m 3m 8m m m 10 m m m 2 10 Câu 2992 [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x y d2 : 3x y 10 A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 : x y có vtpt n1 1; Đường thẳng d2 : 3x y 10 có vtpt n2 3;6 Ta có: n2 3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0 d1 mà A 1;0 d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 2993 a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : d2 : x y A.Song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn C x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3; Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 6; Ta có n1.n2 22 nên d1 , d khơng vng góc x y 1 x Hệ phương trình có nghiệm 6 x y y 2 Vậy d1 , d cắt khơng vng góc Câu 2994 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : d2 : x y A.Song song B Trùng C Cắt không vuông góc D Vng góc với Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3; Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 6; Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 2;0 d1 mà A 2;0 d2 nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu: Câu 2995 a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x y [0H3-1.15-2] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : d2 : 3x y 10 A Vuông góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 4; 3 Đường thẳng d2 : 3x y 10 có vtpt n2 3; Ta có n1.n2 nên d1 , d vng góc x 1 t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : y 2 2t x 2t d2 : y 8 4t Câu 2996 ; A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Hướng dẫn giải Chọn C x 1 t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 2;1 y t x 2t Đường thẳng d : có vtpt n2 4; y 8 4t Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1; d1 mà A 1; d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x 3 4t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : y 6t x 2t d2 : y 3t A d1 cắt d B d1 //d C d1 trùng d D d1 chéo d Câu 2997 ; Hướng dẫn giải Chọn B x 3 4t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 6;4 y 6t x 2t Đường thẳng d : có vtpt n2 3;2 y 3t Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 3; d1 mà A 3; d2 nên d1 €d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 2998 a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: x 2t d1 : y 3t d2 : 3x y 14 A d1 trùng d B d1 cắt d C d1 //d Hướng dẫn giải Chọn A x 2t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3;2 y 3t Đường thẳng d2 : 3x y 14 có vtpt n2 3;2 Ta có n2 n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 4;1 d1 mà A 4;1 d2 nên d1 trùng d HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 D d1 chéo d , x 2t [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : y 5t d2 : 5x y 14 A d1 //d B d1 cắt d C d1 trùng d D d1 chéo d Câu 2999 ; Hướng dẫn giải Chọn A x 2t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 5;2 y 5t Đường thẳng d2 : 5x y 14 có vtpt n2 5; Ta có n2 n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 4;1 d1 mà A 4;1 d2 nên d1 €d HOẶC dùng dấu hiệu Câu 3000 a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 [0H3-1.15-2]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: x t d1 : y 5t ; d2 : x y A d1 chéo d B d1 //d C d1 trùng d D d1 cắt d Hướng dẫn giải Chọn D x t Đường thẳng d1 : có vtpt n1 5;1 d1 : 5x y 21 y 5t Đường thẳng d2 : x y có vtpt n2 7; 41 x 5 x y 21 Hệ phương trình có nghiệm x y y 142 Vậy d1 cắt d Câu 3002 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau d2 : x y A 2; 1 B 2;1 C 2;3 d1 : x2 y3 2 D 2;1 Hướng dẫn giải Chọn D x2 y3 x 2y 2 x y x y 4 x 2 Xét hệ phương trình: x y 1 x y 1 y 1 d1 : Câu 3003 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x y 10 trục tung? 2 A ;0 3 B 0; 5 C 0;5 D 5;0 Hướng dẫn giải Chọn B Thay x vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0 y 10 x 5 Câu 3004 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x y 10 trục hoành A 2;0 B 0;5 C 2;0 D 0; Hướng dẫn giải Chọn A Thay y vào phương trình đường thẳng ta có: 5x 2.0 10 x Vậy đáp án A [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x y 10 trục hoành 2 A 0; 5 B ;0 C 0;5 D 5;0 3 Hướng dẫn giải Câu 3005 Chọn B Thay y vào phương trình đường thẳng ta có: 15 x 2.0 10 x Câu 3006 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 16 x 10 A 10; 18 B 10;18 C 10;18 D 10; 18 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: x 10 thay vào phương trình đường thẳng ta có: 10 y 16 y 18 Câu 3007 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x y 29 3x y A 5; 2 B 2; 6 C 5; D 5; Hướng dẫn giải Chọn A 5 x y 29 5 x y 29 x Xét hệ phương trình: 3x y 3x y y 2 Câu 3009 x t x t [0H3-1.15-2]Cho đường thẳng d1 : , d2 : Câu sau y 3 2t y 7 3t ? A d1 // d2 B d1 d cắt M 1; –3 C d1 trùng d D d1 d cắt M 3; –1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: d1 có vectơ phương u1 1; suy vectơpháp tuyến n1 2; 1 d1 qua điểm M1 ; 3 nên phương trình tổng quát d1 : x y 0,(1) Thay x, y từ phương trình d vào (1) ta được: t 7 3t 5t 10 t Vậy d1 d cắt M 3; –1 x 1 t [0H3-1.15-2]Cho hai đường thẳng d1 : , d2 : x – y Tìm mệnh đề đúng: y 3t 1 3 1 A d1 // d2 B d //Ox C d Oy A 0; D d1 d B ; 8 8 2 Hướng dẫn giải Câu 3010 Chọn C d1 có vectơ phương u2 1;3 d có vectơ pháp tuyến n1 1; 2 suy vectơ phương u1 2;1 khơng song song Ox (loại B) Vì 1.(2) 1.3 nên d1 d cắt (loại A) Thay x vào phương trình d ta 2 y y nên đáp án C x 2t [0H3-1.15-2]Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y d : là: y t A M 3; –2 B M 3; C M 3; D M 3; –2 Câu 3011 Hướng dẫn giải Chọn B Thay x, y từ phương trình d1 vào d ta được: 1 2t – t 3t t Vậy d1 d cắt M 3; x 2 5t [0H3-1.15-2]Hai đường thẳng d1 : t d2 : 4x y 18 cắt y 2t điểm có toạ độ: A 2;3 B 3; C 1; D 2;1 Câu 3013 Hướng dẫn giải Chọn B 2 x y x Khử t ta có 4 x y 18 y Câu 3014 [0H3-1.15-2]Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau? x 2 t x 1 t A d1 : d : y 4t y 2t x 10 y x 1 y B d1 : d : 1 1 C d1 : y x d2 : x y 10 D d1 : x y d2 : x y Hướng dẫn giải Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1 (1;2), u2 (1; 4) khơng phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1 (1;2), u2 (1;1) không phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song song a2 b2 c2 Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 suy d1 , d không song song a2 b2 x 2t [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 : y 5t x 4t 2 : y 6 3t Câu 3016 A 1;7 B 1; 3 C 3;1 D 3; 3 Hướng dẫn giải: Chọn D 1 2t 4t t 2 Xét hệ: giao điểm 1 A 3; 3 7 5t 6 4t t 1 Câu 3017 x t [0H3-1.15-2]Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : y 1 t x 9t 2 : y 8t A Song song B Cắt C Vng góc Hướng dẫn giải: D Trùng Chọn D 3 t 9t t 6t ' Xét hệ: : hệ có vô số nghiệm 1 t t ' 1 t 8t 3 x 3 4t [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 : y 5t x 4t 2 : y 5t Câu 3019 A A 5;1 B A 1;7 C A 3; Hướng dẫn giải: Chọn B 3 4t 4t t giao điểm A 1;7 Xét hệ: 2 5t 5t t ' D A 1; 3 Câu 3020 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng :15x y 10 trục tung Oy A 5;0 B 0;5 C 0; 5 2 D ;5 3 Hướng dẫn giải Chọn C 15 x y 10 y 5 Giải hệ: x x Vậy tọa độ giao điểm :15x y 10 trục tung Oy 0; 5 Câu 3021 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: A 6;5 x 22 2t x 12 4t 1 : : y 55 5t y 15 5t B 0;0 C 5; D 2;5 Hướng dẫn giải Chọn B 22 2t 12 4t y Giải hệ: 55 5t 12 4t x Vậy tọa độ giao điểm 1 0;0 Câu 3022 [0H3-1.15-2]Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y 16 đường thẳng d : x 10 A 10; 18 B 10;18 C 10;18 D 10; 18 Hướng dẫn giải Chọn D 7 x y 16 x 10 Giải hệ: x 10 y 18 Vậy tọa độ giao điểm d 10; 18 Câu 3024 x 2t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 : y t x 3t 2 : y 2t A Song song C Trùng B Cắt khơng vng góc D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn D Ta có u1 Và u2 2; vectơ phương đường thẳng 1 3; vectơ phương đường thẳng Vì u1.u2 nên 1 Câu 3025 [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: x t x t : 1 : y t y t A Trùng B Cắt C Song song D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn A t t Giải hệ: Ta hệ vô số nghiệm t t Vậy 1 Câu 3028 [0H3-1.15-2] Hai đường thẳng 1 : vị trị tương đối là: A cắt khơng vng góc C vng góc x y : x 2 1 y có B song song với D trùng Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Cách khác: Xét cặp VTPT hai đường thẳng Không phương: hai đường thẳng cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Cùng phương: hai đường thẳng song song trùng Đáp án: tích vơ hướng hai VTPT nên hai đường vng góc Chọn C Câu 3030 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 5x y 12 đường thẳng D : y 1 A (1; 2) B (1;3) 14 C ; 1 Hướng dẫn giải: 14 D 1; 5 Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Câu 3032 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau? A Khơng có m x mt x m 2t : 1 : y m t y m 1 t B m C m Hướng dẫn giải: D m 3 Chọn C Chuyển phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng hệ số tương ứng tỷ lệ Giải m Chọn C ***Giải nhanh: lấy đáp án vào hai phương trình Câu 3035 [0H3-1.15-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 5x y 10 trục hoành Ox A 0; B 0;5 C 2;0 D 2;0 Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng giao với trục Ox : cho y x Câu 3036 x t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 : y 5t : x 10 y 15 A Vng góc C Cắt khơng vng góc B Song song D Trùng Hướng dẫn giải Chọn A Đường thẳng 1 có vtcp u1 1; 5 Đường thẳng có vtpt n2 2; 10 u2 10; Ta có u1.u2 , suy 1 vng góc với Câu 3037 [0H3-1.15-2]Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song A Không m C m m 2 x (m 1)t 1 : : mx y 14 y 10 t B m 2 D m Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng 1 có vtcp u1 m 1;1 nên vtpt n1 1; m 1 Đường thẳng có vtpt n2 m; 1 // Câu 3038 m 1 m 1 m m 2 Xác định vị trí tương đối đường thẳng x (1 2t ) x ( 2)t ' : 1 : y 2t y 2t ' B Song song C Cắt D Trùng A Vng góc Chọn B Câu 3039 [0H3-1.15-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? 1 : 3x y : (2m 1) x m2 y A m B Mọi m C Khơng có m Hướng dẫn giải D m 1 Chọn C Câu 3042 x 2t [0H3-1.15-2] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 : y t x 3t ' 2 : y 2t ' A Song song C Vng góc B Cắt khơng vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn B 1 : có vtcp u1 2; ; : có vtcp u2 3; Ta có: u1 , u2 khơng phương u1.u2 nên 1 , Cắt khơng vng góc KHOẢNG CÁCH Câu 1102 [0H3-1.15-2] Cho hai đường thẳng d1 : x y m d2 : m 3 x y 2m d1 song song với d khi: A m B m 1 Chọn B Để d1 song song với d C m Lời giải D m 4m m 1 m 2m x t [0H3-1.15-2] Đường thẳng sau song song với đường thẳng d : ? y 1 2t x t x t x 2t x 4t A B C D y 2t y 2t y t y 2t Lời giải Chọn B x t Ta có đường thẳng d : có véctơ phương a 1; y 1 2t Câu 1132 x t Đường thẳng có véctơ phương b 1; 2 y 2t Suy a , b phương nên hai đường thẳng song song trùng 3 t t hệ phương trình vơ nghiệm nên hai đường thẳng song song 1 2t 2t Câu 1133 [0H3-1.15-2] Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng d : x y ? x 4t A y 3 3t x 4t x 4t B C y 3 3t y 3 3t Lời giải Chọn A Ta có đường thẳng d : x y có véctơ phương a 3; x 4t Đường thẳng có véctơ phương b 4; 3 y 3 3t Suy a.b nên hai đường thẳng vng góc x 8t D y 3 t ... 3 Đường thẳng d2 : 3x y 10 có vtpt n2 3; Ta có n1.n2 nên d1 , d vng góc x 1 t [0H 3-1 .1 5 -2 ]Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : y ? ?2 2t x 2t d2 :... n2 M 1 // Cách 2: ? ?2 : 5x y 22 14 Có tỉ lệ: 1 // ? ?22 Câu 29 67 x 2t [0H 3-1 .1 5 -2 ] Xác định vị trí tương đối đường thẳng 1 : y 3t ? ?2 : x y 14 A.Trùng... C d1 d 2m m2 10 10 2m m 2 m 2? ?? m 3m 8m m m 10 m m m ? ?2 10 Câu 29 92 [0H 3-1 .1 5 -2 ] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau:
Ngày đăng: 03/09/2020, 06:07
Xem thêm:
